電気施設管理-計算41【電験3種法規】許容引張荷重は強さ÷安全率・弛度D=wS²/8T！26.77kN・6.04m＝(a)(2)(b)(2) 平成20年度 B問題11 完全解説

2026年7月23日2026年8月9日

電験3種法規科目電気施設管理平成20年度 B問題11 許容荷重26.77kN！たるみは6.04m

今回は平成20年度法規科目 B問題11、高圧架空電線の許容引張荷重と電線の弛度（たるみ）を求める問題です。架空電線の設計計算の基本形で、公式を正しく使えれば確実に得点できます。

使う式は2つ。許容引張荷重＝引張強さ÷安全率、弛度D＝wS²/(8T)（w：合成荷重、S：径間、T：許容引張荷重）。安全率で引張強さを割った値をTに使うのがポイントです。

平成20年度法規科目 B問題11：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種法規科目配電平成20年度 B問題11 問題文 — 平成20年度法規科目 B問題11 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「平成20年度第三種電気主任技術者試験」法規科目 B問題11

電験3種法規科目【電気施設管理】平成20年度 B問題11

　高圧架空電線に硬銅線を使用し、高低差のない場所に架設する。径間250m、電線の引張強さ58.9kN、電線の重量と水平風圧の合成荷重20.67N/m、安全率2.2。次の(a)及び(b)に答えよ。

（注）平成20年度は公式問題PDFが公表されていないため、電験王等の過去問データに基づいて問題文を再構成しています。

高圧架空電線に硬銅線を使用して、高低差のない場所に架設する。径間250m、電線の引張強さ58.9kN、電線の重量と水平風圧の合成荷重20.67N/m、安全率2.2とする。次の(a)及び(b)に答えよ。

(a)　電線の許容引張荷重[kN]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)から一つ選べ。

（1）23.56　（2）26.77　（3）29.45　（4）129.6　（5）147.3 kN

(b)　電線の弛度（たるみ）[m]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)から一つ選べ。

（1）4.11　（2）6.04　（3）6.85　（4）12.02　（5）13.71 m

答え(a)58.9/2.2≒26.77kN ＝ (2)／(b)D≒6.04m ＝ (2)

答えは(a)26.77kN・(b)6.04m

架空電線の許容引張荷重と弛度

★許容引張荷重 T ＝引張強さ ÷ 安全率／★弛度 D ＝ wS² / (8T)（w：単位長さ当たりの合成荷重[N/m]、S：径間[m]、T：許容引張荷重[N]）／★弛度は径間の2乗に比例し、張力に反比例する。／★合成荷重 w ＝ √(自重² ＋風圧荷重²)。

★2つの式だけ。ただしTに引張強さをそのまま入れないこと。

架空電線の設計計算の基本形です——公式を正しく使えれば確実に得点できます。

★★(a)安全率で割る

$$T = \dfrac{\text{引張強さ}}{\text{安全率}} = \dfrac{58.9}{2.2} \approx 26.77\,\mathrm{[kN]}$$

許容引張荷重
(a)の答え

安全率は「引張強さ÷実際の張力」です——だから許容張力は引張強さを安全率で割る。

掛けるのか割るのかで迷ったら、「許容値は強さより小さい」で確かめます。

58.9×2.2＝129.6kN（選択肢(4)）が誤答として用意されています——掛けてしまった場合です。

★解釈66条の安全率

電線の種類	安全率
★硬銅線・耐熱銅合金線	★★2.2以上
★その他（ACSR等）	★★2.5以上

本問は硬銅線なので2.2——問題文で与えられています。

硬銅線のほうが小さいのは、材料特性が安定しているからです。

この2つの数値は条文の空欄補充でも問われます。

★★(b)弛度の公式

$$D = \dfrac{w S^2}{8T}$$

弛度の公式（放物線近似）
★Tには許容引張荷重を使う

$$D = \dfrac{20.67 \times 250^2}{8 \times 26.77\times 10^3}$$

数値を代入（単位をNにそろえる）
kNをNに直す

$$D = \dfrac{20.67 \times 62500}{214160} \approx 6.04\,\mathrm{[m]}$$

計算結果
(b)の答え

Tの単位をNにそろえるのを忘れないこと——26.77kN＝26 770N。

wは[N/m]なので、Tも[N]でそろえます——単位の整合が計算の要。

(a)で求めた値をそのまま使う——引張強さ58.9kNではありません。

★★弛度の公式はどこから来るのか

$$\text{電線はカテナリー（懸垂線）を描く}$$

自重で垂れ下がる曲線

$$D \ll S \Rightarrow \text{放物線で近似できる}$$

弛度が径間に比べて小さいとき
★実用上は放物線近似で十分

$$D = \dfrac{wS^2}{8T}$$

放物線近似の結果
電験で使う式

厳密にはカテナリー（懸垂線）ですが、弛度が小さければ放物線で近似できます。

本問なら径間250mに対し弛度6m——十分に小さいのです。

だからこの式が実用的に使えます。

★弛度が径間の2乗に比例する意味

径間	弛度（他が同じ場合）
★125m（半分）	★★1.51m（1/4）
★250m（本問）	★★6.04m
★500m（2倍）	★★24.2m（4倍）

径間が2倍になれば弛度は4倍——2乗で効くのです。

だから長径間では支持物を高くする必要があります——地表上の高さを確保するため。

解釈68条の高さ規定と直結します。

★弛度と張力のトレードオフ

$$D \propto \dfrac{1}{T}$$

弛度は張力に反比例
★張ればたるみは減る

強く張れば弛度は小さくなりますが、張力が大きくなります——断線のリスク。

ゆるく張れば張力は小さいが、弛度が大きくなります——地表上の高さが不足する。

その折り合いが安全率という考え方です。

合成荷重の求め方

$$w = \sqrt{w_V^2 + w_H^2}$$

垂直荷重と水平（風圧）荷重の合成
直交するのでベクトル和

$$w_V = \text{自重} + \text{着氷雪の重さ}$$

垂直方向

$$w_H = \text{風圧荷重}$$

水平方向
解釈58条で求める

本問では合成荷重20.67N/mが与えられています——計算済みの値。

風圧荷重の問題と組み合わさると、この合成から始まります——2段構えの出題。

実長と弛度の関係

$$L \approx S + \dfrac{8D^2}{3S}$$

電線の実長（径間より少し長い）
弛度の2乗に比例して長くなる

$$L \approx 250 + \dfrac{8 \times 6.04^2}{3 \times 250} \approx 250.39\,\mathrm{[m]}$$

本問の場合
径間より約0.39m長い

たるんでいる分だけ電線は長くなります——0.39mの余裕。

温度が上がれば電線が伸び、弛度が大きくなります——夏と冬で違うのです。

計算の手順をまとめる

手順	やること	落とし穴
★①	★★T＝引張強さ÷安全率	★★掛けない
★②	★★単位をNにそろえる	★★kN→N
★③	★★D＝wS²/(8T)に代入	★★Tは①の値

3ステップで解けます——公式を覚えていれば確実。

温度変化と弛度

$$L_t = L_0 (1 + \alpha \Delta t)$$

電線は温度が上がると伸びる
αは線膨張係数

$$L \uparrow \Rightarrow D \uparrow,\ T \downarrow$$

★伸びれば弛度が増え張力は下がる
夏は垂れ、冬は張る

夏は電線が伸びて弛度が大きくなります——地表上の高さが不足しないか確認が要る。

冬は縮んで張力が大きくなります——断線のリスクが上がるのです。

だから最も厳しい条件で設計します——低温季の張力と高温季の弛度。

解釈68条の高さ規定と弛度

場所	高圧架空電線の高さ
★道路横断	★★6m以上
★鉄道・軌道横断	★★5.5m以上
★横断歩道橋の上	★★3.5m以上
★その他	★★5m以上

この高さは、最も垂れた状態で満たす必要があります——高温季の弛度で判定。

だから弛度の計算が高さの設計に直結するのです。

⏱️ 本番での進め方
① 許容引張荷重＝引張強さ÷安全率——掛けない。
② 弛度D＝wS²/(8T)——Tは許容引張荷重。
③ 単位をNにそろえる（kN→N）。
④ 弛度は径間の2乗に比例、張力に反比例。

💡 覚え方
架空電線の弛度計算＝①許容引張荷重T＝引張強さ÷安全率（硬銅線・耐熱銅合金線は2.2以上、その他は2.5以上）②弛度D＝wS²/(8T)（w：合成荷重[N/m]、S：径間[m]、T：許容引張荷重[N]）。弛度は径間の2乗に比例し、張力に反比例する。

⚠️ よくある間違い
引張強さを安全率で「掛ける」のは誤り——割る。弛度の式のTには許容引張荷重を使う——引張強さではない。単位はNにそろえる。

まとめ

(a)許容引張荷重	58.9/2.2≒26.77 kN →(2)
弛度公式	D=wS²/(8T)
代入	20.67×250²/(8×26770)
(b)弛度	≒6.04 m →(2)
弛度の性質	径間²に比例・張力に反比例
答え	(a)-(2)，(b)-(2)