電気施設管理-計算39【電験3種 法規】短絡点までの%Zを合成！F点23kA・遮断容量25/5kA＝(a)(2)(b)(4) 平成21年度 B問題13 完全解説

今回は平成21年度 法規科目 B問題13、低圧幹線の三相短絡電流を%インピーダンスで求め、配線用遮断器（CB）の遮断容量を選定する問題です。短絡点までのインピーダンスを合成するのがポイントです。

核心は「短絡点までの%Zだけを合成する」こと。F点（変圧器直下）は変圧器のみ、分電盤のCB2は変圧器＋ケーブルを合成。遮断容量は短絡電流の直近上位の規格値を選びます。

出題のポイント

平成21年度 法規科目 B問題13：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 法規科目 【電気施設管理】 平成21年度 B問題13

　三相210V低圧幹線の計画図。基準容量200kV·A・基準電圧210V、変圧器%R=1.4%・%X=2.0%、ケーブル%R=8.8%・%X=2.8%。F点は変圧器直下（ケーブル手前）、CB1は低圧配電盤、CB2は分電盤（ケーブルの先）。次の(a)及び(b)に答えよ。

（図は上の画像を参照してください。）

図は、三相210V低圧幹線の計画図の一部である。低圧配電盤から分電盤に至る低圧幹線に施設する配線用遮断器に関して、次の(a)及び(b)に答えよ。基準容量200kV·A・基準電圧210Vとして、変圧器の%R=1.4%・%X=2.0%、ケーブルの%R=8.8%・%X=2.8%とし、変圧器より電源側等は無視する。F点は低圧配電盤内（変圧器直下、ケーブル手前）、CB2は分電盤（ケーブルの先）にある。

(a)　F点における三相短絡電流[kA]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)から一つ選べ。

（1）20　（2）23　（3）26　（4）31　（5）35 kA

(b)　配線用遮断器CB1及びCB2の遮断容量[kA]の値として、最も適切な組み合わせを選べ。ただし、CB1とCB2は、三相短絡電流の値の直近上位の遮断容量[kA]の配線用遮断器を選択するものとする。

	CB1[kA]	CB2[kA]
(1)	5	2.5
(2)	10	2.5
(3)	22	5
(4)	25	5
(5)	35	10

ポイント解説：短絡点までの%Zを合成

(a) F点の三相短絡電流：F点は変圧器直下なので変圧器の%Zだけ。
　%Z＝√(1.4²＋2.0²)＝√5.96≒2.44%。
基準電流はI_base＝200×10³/(√3×210)≒550[A]。三相短絡電流は
　I_s＝550×100/2.44≒22523[A]≒22.5[kA]。もっとも近い23kAで(a)は(2)。

(b) CB1の遮断容量：CB1もF点と同じ変圧器のみの位置なので短絡電流は22.5kA。遮断容量は直近上位の規格値を選ぶので25kA（22kAでは足りない）。

(b) CB2の遮断容量：CB2は分電盤（ケーブルの先）なので変圧器＋ケーブルを合成：
　%Z＝√((1.4＋8.8)²＋(2.0＋2.8)²)＝√(10.2²＋4.8²)≒11.3%。
　I_s＝550×100/11.3≒4878[A]≒4.9[kA]。直近上位は5kA。
よってCB1=25kA・CB2=5kAで(b)は(4)。短絡点が電源から遠い（インピーダンスが大きい）ほど短絡電流は小さくなります。

問題の解説

STEP1　(a)

F点=変圧器のみ%Z=√(1.4²+2.0²)≒2.44、I_base=550A、I_s≒22.5kA→23 →(2)

STEP2　CB1

F点と同じ22.5kA→直近上位25kA

STEP3　CB2

変圧器+ケーブル%Z=√(10.2²+4.8²)≒11.3、I_s≒4.9kA→直近上位5kA →(4)

答え：(a)-(2)，(b)-(4)

まとめ

基準電流	200e3/(√3×210)≒550 A
F点%Z	√(1.4²+2.0²)≒2.44%
(a)F点短絡	550×100/2.44≒22.5→23kA →(2)
CB1	22.5kA→直近上位25kA
CB2%Z	√(10.2²+4.8²)≒11.3%、I_s≒4.9kA
(b)	CB1=25/CB2=5kA →(4)

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