今回は令和6年度下期 法規科目 B問題11、年間流況曲線から流込式水力発電所の溢水（放流）日数と年間可能発電電力量を求める問題です。令和7年度上期 B問11（電気施設管理-計算3）と同系統の頻出パターンです。
核心は「最大使用水量を超える流量は溢水（放流）」。流況曲線からQ＝最大使用水量となる日を求め、それより手前は溢水・一定利用、以降は流量なりに利用します。
出題のポイント
令和6年度下期 法規科目 B問題11：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 法規科目 【電気施設管理】 令和6年度下期 B問題11
最大使用水量15m³/s、有効落差20mの流込式水力発電所がある。
（問題文と年間流況曲線は上の画像を参照してください。d≧100でQ＝−0.05d＋25、水車効率90%・発電機効率95%。）
最大使用水量15m³/s、有効落差20mの流込式水力発電所がある。この発電所が利用している河川の流量Qが図のような年間流況曲線（日数dが100日以上の部分は、Q＝−0.05d＋25[m³/s]で表される。）であるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、水車及び発電機の効率はそれぞれ90%及び95%で、流量によって変化しないものとする。
(a) この発電所で年間に溢水が発生する日数の合計として、最も近いのは次のうちどれか。ただし、溢水とは河川流量を発電に利用しないで無効に放流することをいう。
（1）180 （2）190 （3）200 （4）210 （5）220 日
(b) この発電所の年間可能発電電力量[GW·h]の値として、最も近いのは次のうちどれか。
（1）19.3 （2）20.3 （3）21.4 （4）22.0 （5）22.5 GW·h
ポイント解説：最大使用水量を超えた分は溢水
(a) 溢水日数：溢水は河川流量Qが最大使用水量15m³/sを超えると発生します。流況曲線でQ＝15になる日を求めると
−0.05d＋25＝15 → 0.05d＝10 → d＝200。
d＝100〜200ではQ＞15、さらにd＜100はQがもっと大きいので、d＝0〜200の間ずっと溢水。溢水日数は200日で(a)は(3)。
(b) 出力係数：総合効率はη＝0.90×0.95＝0.855。1m³/sあたりの出力は
P＝9.8×H×η＝9.8×20×0.855≒167.6[kW]。
発電に使う水量は、d＝0〜200では最大使用水量15m³/s一定、d＝200〜365では流量Qそのまま（15→6.75へ直線減少）。
(b) 電力量を積算：
区間1（0〜200日）＝167.6×15×200×24≒12.07[GW·h]
区間2（200〜365日）＝167.6×(平均Q)×165×24、平均Q＝(15＋6.75)/2＝10.875 → ≒7.22[GW·h]
合計≒19.3[GW·h]で(b)は(1)。
問題の解説
STEP1 (a)
Q=15となるd：−0.05d+25=15→d=200 → 溢水は0〜200日＝200日 →(3)
STEP2 (b)係数
η=0.9×0.95=0.855、P=9.8×20×0.855≒167.6kW/(m³/s)
STEP3 (b)積算
区間1=15一定(12.07)＋区間2=流量なり(7.22)=19.3GWh →(1)
答え：(a)-(3)，(b)-(1)
💡 覚え方
流込式水力＝最大使用水量を超えた流量は溢水（放流）。溢水日数＝Q＞最大使用水量の日数（流況曲線でQ＝最大使用水量の日を境に）。出力P＝9.8QHη（η＝水車×発電機）。年間電力量＝一定利用区間＋流量なり区間で積算（台形は平均Q×日数×24）。
⚠️ よくある間違い
溢水はQ＞最大使用水量（未満ではない）。境界のd＝200では溢水しない（Q＝15ちょうど）。総合効率は水車×発電機＝0.855（片方だけにしない）。区間2は平均Qで積算。
まとめ
| 溢水条件 | Q＞15 → d＜200 |
| (a)溢水日数 | 200日 →(3) |
| 総合効率 | 0.90×0.95＝0.855 |
| 出力係数 | 9.8×20×0.855≒167.6 kW/(m³/s) |
| 区間1/区間2 | 12.07／7.22 GW·h |
| (b)合計 | ≒19.3 GW·h →(1) |
▼あわせて解きたい関連問題
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