電気施設管理-計算3【電験3種 法規】年間流量曲線から水力の発電電力量！84.3GWh・設備利用率88%＝(a)(3)(b)(5) 令和7年度上期 B問題11 完全解説

今回は令和7年度上期 法規科目 B問題11、年間流量曲線を使って流込式水力発電所の年間発電電力量と設備利用率を求める問題です。水力発電と施設管理の融合問題です。

ポイントは「使えるのは最大使用水量まで」。河川流量が最大使用水量を超える分は放流され発電に使えません。流量曲線を一定利用の区間と流量なりの区間に分けて電力量を積算します。

出題のポイント

令和7年度上期 法規科目 B問題11：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 法規科目 【電気施設管理】 令和7年度上期 B問題11

　有効落差90m、最大使用水量が渇水量（1年のうち355日は確保できる水量）の2倍、水車及び発電機の総合効率80%の流込式水力発電所がある。

（問題文と年間流量曲線は上の画像を参照してください。d≧90でQ＝−0.05d＋25.5、水の密度1000kg/m³、g＝9.8m/s²。）

有効落差90m、最大使用水量が渇水量（1年のうち355日は確保できる水量）の2倍、水車及び発電機の総合効率80%の流込式水力発電所がある。この発電所が利用している河川の流量Q[m³/s]が図のような年間流量曲線（日数dが90日以上の部分は、Q＝−0.05d＋25.5で表される。）であるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、水の密度を1000kg/m³、重力加速度を9.8m/s²とする。

(a)　この発電所の年間可能発電電力量の値[GW·h]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）47.9　（2）72.8　（3）84.3　（4）94.5　（5）97.4 GW·h

(b)　この発電所の設備利用率[%]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）50.0　（2）63.0　（3）69.5　（4）75.9　（5）88.0 %

ポイント解説：最大使用水量で頭打ち、超過分は放流

最大使用水量を求める：渇水量は355日確保できる水量＝Q(d=355)。Q(355)＝−0.05×355＋25.5＝7.75[m³/s]。最大使用水量はその2倍＝15.5[m³/s]です。河川流量がこれを超えても、発電に使えるのは15.5m³/sまで（超過分は放流）。

区間を分ける：Q＝15.5になる日は−0.05d＋25.5＝15.5 → d＝200。
　d＝0〜200日：Q≧15.5なので15.5m³/sを一定利用（200日）。
　d＝200〜365日：Q＜15.5なので流量Qをそのまま利用（165日、Qは15.5→7.25へ直線減少）。
1m³/sあたりの出力は9.8×90×0.8＝705.6[kW]。

電力量を積算：
　区間1＝705.6×15.5×200×24＝52.50[GW·h]
　区間2＝705.6×(平均Q)×165×24、平均Q＝(15.5＋7.25)/2＝11.375 → 31.78[GW·h]
　合計≒84.3[GW·h]で(a)は(3)。
(b)設備利用率＝年間発電電力量÷(最大出力×8760h)。最大出力＝705.6×15.5＝10936.8kW、最大可能＝10936.8×8760≒95.8[GW·h]。84.3/95.8≒88.0%で(b)は(5)。

問題の解説

STEP1　最大使用水量

渇水量Q(355)=7.75 → 最大使用水量=2倍=15.5m³/s

STEP2　(a)積算

d=0〜200一定15.5（52.5GWh）＋d=200〜365流量なり（31.8GWh）=84.3 →(3)

STEP3　(b)利用率

最大出力10936.8kW×8760h=95.8GWh、84.3/95.8≒88.0% →(5)

答え：(a)-(3)，(b)-(5)

まとめ

最大使用水量	2×Q(355)=2×7.75=15.5 m³/s
1m³/s当り出力	9.8×90×0.8=705.6 kW
区間1(0〜200日)	15.5一定 → 52.50 GW·h
区間2(200〜365日)	平均11.375 → 31.78 GW·h
(a)合計	≒84.3 GW·h →(3)
(b)設備利用率	84.3/95.8≒88.0% →(5)

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