配電計算35【電験3種 電力】単相3線式！Va=98.6V・Vb=96.2V・一次電流3.12A 平成23年度 A問題9 完全解説

今回は平成23年度 電力科目 A問題9、単相3線式配電線路の各線に流れる電流・負荷電圧（Va・Vb）と変圧器の一次電流を求める計算問題です。

ポイントは各負荷がどの線間に接続されているかを読み取ること。負荷1（L1-N・50A）、負荷2（N-L2・60A）、負荷3（L1-L2両線間・40A）から各線電流を求め、線路抵抗0.08Ωで電圧降下を計算、一次電流は電力バランスで求めます。

出題のポイント

平成23年度 電力科目 A問題9：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【配電の計算】 平成23年度 A問題9

　一次電圧6400[V]、二次電圧210[V]/105[V]の柱上変圧器がある。図のような単相3線式配電線路において三つの無誘導負荷が接続されている。負荷1の電流は50[A]、負荷2の電流は60[A]、負荷3の電流は40[A]である。L₁とN間の電圧V_a[V]、L₂とN間の電圧V_b[V]、及び変圧器の一次電流I₁[A]の値の組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、変圧器から低圧負荷までの電線1線当たりの抵抗を0.08[Ω]とし、変圧器の励磁電流、インピーダンス、低圧配電線のリアクタンス、及びC点から負荷側線路のインピーダンスは考えないものとする。負荷1はL₁-N間、負荷2はN-L₂間、負荷3はL₁-L₂両線間に接続されている。

一次電圧6400[V]、二次電圧210[V]/105[V]の柱上変圧器がある。図のような単相3線式配電線路において三つの無誘導負荷が接続されている。負荷1の電流は50[A]、負荷2の電流は60[A]、負荷3の電流は40[A]である。L₁とN間の電圧V_a[V]、L₂とN間の電圧V_b[V]、及び変圧器の一次電流I₁[A]の値の組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、変圧器から低圧負荷までの電線1線当たりの抵抗を0.08[Ω]とし、変圧器の励磁電流、インピーダンス、低圧配電線のリアクタンス、及びC点から負荷側線路のインピーダンスは考えないものとする。（負荷1：L1-N、負荷2：N-L2、負荷3：L1-L2両線間）

	Va	Vb	I₁
(1)	98.6	96.2	3.12
(2)	97.0	97.8	3.28
(3)	97.0	97.8	2.95
(4)	96.2	98.6	3.12
(5)	98.6	96.2	3.28

ポイント解説：各線電流→電圧降下→Va・Vb、一次電流は電力バランス

各線の電流。負荷1（L1-N・50A）、負荷2（N-L2・60A）、負荷3（L1-L2両線間・40A）。L1線電流＝負荷1＋負荷3＝50＋40＝90A、L2線電流＝負荷2＋負荷3＝60＋40＝100A、中性線電流＝|負荷1−負荷2|＝|50−60|＝10A（b側が大きい）。

電圧V_a・V_b。線路抵抗0.08Ω。L1側 V_L1′＝105−90×0.08＝97.8V、中性線は変圧器→負荷方向に10A流れV_N’＝−0.8V。V_a（L1-N）＝97.8−(−0.8)＝98.6V。L2側 V_L2′＝−105＋100×0.08＝−97V、V_b（L2-N）＝−0.8−(−97)＝96.2V。

一次電流I₁。二次側電力＝105×(90＋100)＝19950W（無誘導・力率1）。一次電流 I₁＝19950/6400＝約3.12A。よってV_a＝98.6・V_b＝96.2・I₁＝3.12＝(1)。

問題の解説

STEP1　各線電流

L1=50+40=90A・L2=60+40=100A・N=|50−60|=10A。

STEP2　Va・Vb

Va=105−90·0.08+0.8=98.6・Vb=105−100·0.08−0.8=96.2。

STEP3　I1

I1=105(90+100)/6400=3.12A→(1)。

答え：(1)

まとめ

L1電流	負荷1+負荷3=90A
L2電流	負荷2+負荷3=100A
N電流	|50−60|=10A
Va	105−90·0.08+0.8=98.6V
Vb	105−100·0.08−0.8=96.2V
I1	105(90+100)/6400=3.12A
答え	(1)

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