配電計算21【電験3種 電力】Δ-Δ変圧器！二次200Vから一次電圧を巻数比換算→供給電力174kW 平成30年度 A問題8 完全解説

今回は平成30年度 電力科目 A問題8、単相変圧器3台をΔ-Δ結線した配電系統で三相平衡負荷への供給電力を求める計算問題です。二次側の実測電圧から一次側電圧を求めるのがポイントです。

カギは一次線間電圧は定格6600Vではなく、二次実測200Vから巻数比で換算すること。理想変圧器・線路インピーダンス無視なので、一次側電力＝負荷電力。V₁＝200×(6600/210) で一次電圧を求めます。

出題のポイント

平成30年度 電力科目 A問題8：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【配電の計算】 平成30年度 A問題8

　図のように、単相の変圧器3台を一次側、二次側ともにΔ結線し、三相対称電源とみなせる配電系統に接続した。変圧器の一次側の定格電圧は6600V、二次側の定格電圧は210Vである。二次側に三相平衡負荷を接続したときに、一次側の線電流20A、二次側の線間電圧200Vであった。負荷に供給されている電力[kW]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、負荷の力率は0.8とする。なお、変圧器は理想変圧器とみなすことができ、線路のインピーダンスは無視することができる。

(1) 58　(2) 101　(3) 174　(4) 218　(5) 302

ポイント解説：一次電圧は二次実測から巻数比で換算する

STEP1：一次線間電圧。二次側の線間電圧は定格210Vではなく実測200V。Δ-Δ結線では線間電圧＝相電圧なので、巻数比（6600/210）で一次側に換算すると V₁＝200×(6600/210)＝約6286V。一次線間電圧も定格6600Vより低くなっている。

STEP2：供給電力。理想変圧器・線路インピーダンス無視なので、一次側電力＝負荷電力。一次線電流20A、力率0.8より、P＝√3·V₁·I₁·cosθ＝√3×6286×20×0.8＝約174kW→(3)。

ポイント：定格電圧6600Vをそのまま使うと183kWとなり誤り。実際の運転電圧（二次200V→一次6286V）を巻数比で求めるのがこの問題の要点。

問題の解説

STEP1　一次電圧

V1=200×(6600/210)=6286V（定格でなく実測から換算）。

STEP2　供給電力

P=√3·6286·20·0.8=174kW→(3)。

答え：(3)

まとめ

結線	Δ-Δ（線間=相電圧）
一次電圧	200×6600/210=6286V
一次電流	20A
供給電力	√3·6286·20·0.8=174kW
答え	(3)

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