配電計算2【電験3種 電力】力率0.8改善後の変圧器容量から増設負荷を逆算！皮相電力66.7kV·A 令和7年度下期 A問題13 完全解説

今回は令和7年度下期 電力科目 A問題13、進相コンデンサで力率を改善し、変圧器容量の範囲内で増設できる負荷を求める計算問題です。改善後の力率と変圧器の定格容量から、増設負荷の皮相電力を逆算します。

ポイントは力率改善後は変圧器容量が皮相電力の上限になること。力率を0.8に改善すると、変圧器200kV·Aが運べる有効電力は200×0.8＝160kW。ここから元の120kWを引いた40kWが増設できる有効電力で、増設負荷の力率0.6から皮相電力を求めます。

出題のポイント

令和7年度下期 電力科目 A問題13：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【配電の計算】 令和7年度下期 A問題13

　定格容量200kV·Aの変圧器に、出力Pが120kW、遅れ力率cosθが0.6の負荷が接続されている。変圧器の定格容量の範囲内で、この負荷と並列に遅れ力率cosθが0.6の負荷を増設すると共に、進相コンデンサを接続して遅れ力率cosθを0.8に改善したい。増設できる負荷（力率cosθが0.6）の皮相電力S'[kV·A]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

(1) 93.3　(2) 120　(3) 66.7　(4) 160　(5) 40

ポイント解説：改善後は変圧器容量が皮相電力の上限になる

STEP1：改善後の許容有効電力。進相コンデンサで全体の力率を0.8に改善すると、変圧器が運ぶ皮相電力は有効電力÷0.8。変圧器の定格容量200kV·Aを上限とすると、運べる有効電力の最大はP_total＝200×0.8＝160kW。

STEP2：増設できる有効電力。元の負荷は120kW。並列に増設できる有効電力は160−120＝40kW。（進相コンデンサは無効電力を打ち消して力率を0.8にする役目で、有効電力は増やさない。）

STEP3：増設負荷の皮相電力。増設負荷の力率は0.6なので、皮相電力 S’＝有効電力÷力率＝40÷0.6＝66.7kV·A＝(3)。ポイントは、力率改善後の変圧器の負担は有効電力ベースで決まり、無効電力はコンデンサで補償されること。

問題の解説

STEP1　改善後の有効電力上限

200kV·A×0.8=160kW。

STEP2　増設有効電力

160−120=40kW。

STEP3　増設皮相電力

40/0.6=66.7kV·A→(3)。

答え：(3)

まとめ

既設	120kW・力率0.6（S=200kV·A）
改善後の有効電力上限	200×0.8=160kW
増設有効電力	160−120=40kW
増設皮相電力	40/0.6=66.7kV·A
答え	(3)

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