送電の計算22【電力】消弧リアクトルは3ωCと共振！1相Y=1.0mS・L=333Ω 平成26年度 B問題16 完全解説

今回は平成26年度 電力科目 B問題16、中性点を消弧リアクトルLで接地した系統の、1線地絡時に地絡電流を零にする条件を求める問題です。消弧リアクトル接地（変電39）の原理を数値で確かめます。

鍵は「消弧リアクトルは系統の対地静電容量と並列共振させる」こと。(a)で測定から1相の対地アドミタンス（ωC）を出し、(b)でリアクトルのインダクタンスが全対地容量3ωCと共振する条件 1/(ωL)＝3ωCを使います。

出題のポイント

平成26年度 電力科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【送電の計算】 平成26年度 B問題16

　図に示すように、中性点をリアクトルLを介して接地している公称電圧66kVの系統があるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。なお、図中のCは、送電線の対地静電容量に相当する等価キャパシタを示す。また、図に表示されていない電気定数は無視する。

(a) 送電線の線路定数を測定するために、図中のA点で変電所と送電線を切り離し、A点で送電線の3線を一括して、これと大地間に公称電圧の相電圧相当の電圧を加えて充電すると、一括した線に流れる全充電電流は115Aであった。このとき、この送電線の1相当たりのアドミタンスの大きさ〔mS〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）0.58　（2）1.0　（3）1.7　（4）3.0　（5）9.1 mS

(b) 図中のB点のa相で1線地絡事故が発生したとき、地絡点を流れる電流を零とするために必要なリアクトルLのインピーダンスの大きさ〔Ω〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、送電線の電気定数は、(a)で求めた値を用いるものとする。

（1）111　（2）196　（3）333　（4）575　（5）1000 Ω

ポイント解説：消弧リアクトルは全対地容量3ωCと並列共振させる

(a) 1相のアドミタンス：3線一括で相電圧E_p＝66000/√3＝38105Vを加えると、3つの対地容量が並列。全充電電流115A＝3×Y×E_p（Y＝ωC＝1相のアドミタンス）→ Y＝115/(3×38105)＝1.006×10⁻³S＝1.0mS→(a)は(2)。

(b) 消弧リアクトルの条件：1線地絡時、健全2相の対地容量による充電電流が地絡点に流れる。これを消弧リアクトルの誘導性電流で完全に打ち消すのが消弧（ペテルゼン）コイルの原理。完全補償の条件は、リアクトルが全対地容量3Cと並列共振すること：1/(ωL)＝3ωC＝3Y。よって X_L＝ωL＝1/(3Y)＝1/(3×1.006×10⁻³)＝331≒333Ω→(b)は(3)。

消弧リアクトルの意味：変電39で学んだ「消弧リアクトル接地＝対地静電容量と並列共振で地絡電流をほぼ零に→アーク自然消滅」を、実際の共振条件 ωL＝1/(3ωC) として計算で確認する良問。

問題の解説

STEP1　(a)1相アドミタンス

3線一括:3Y·Ep=115、Ep=38105V→Y=1.0mS→(2)。

STEP2　(b)共振条件

完全補償:1/(ωL)=3ωC=3Y。

STEP3　(b)リアクタンス

XL=1/(3Y)=1/(3×1.006e-3)=333Ω→(3)。

答え：(a)は(2)、(b)は(3)

まとめ

(a)	3Y·Ep=115、Ep=38105V→Y=1.0mS
消弧条件	1/(ωL)=3ωC=3Y（全対地容量と共振）
(b)	XL=1/(3Y)=1/(3×1.006e-3)
計算	=331≒333Ω
答え	(a)-(2)，(b)-(3)

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