送電の計算20【電験3種電力】誘電体損Wd＝3ωCE²tanδ！相電圧で883W 平成27年度 A問題10 完全解説

2026年7月20日2026年7月21日

電験3種電力科目【送電の計算】平成27年度 A問題10 Ep=66k/√3=38105V、C=0.43μ×5=2.15μF→Wd=3×ωC×Ep²×tanδ≒883W＝(3)

今回は平成27年度電力科目 A問題10、地中ケーブルの誘電体損を計算する問題です。地中送電18で学んだ誘電体損の定義 W_d＝ωCV²tanδ を、実際の数値で計算します。

公式はW_d（1線）＝ωCE_p²tanδ（E_p＝相電圧、C＝1線の静電容量、tanδ＝誘電正接）。3線合計なので3倍。ミスしやすいのは相電圧を使う（線間電圧66kVを√3で割る）ことと、単位（μF、%）の換算です。

出題のポイント

平成27年度電力科目 A問題10：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目送電の計算平成27年度 A問題10 問題文 — 平成27年度電力科目 A問題10 問題文

電験3種電力科目【送電の計算】平成27年度 A問題10

　電圧66kV、周波数50Hz、こう長5kmの交流三相3線式地中電線路がある。ケーブルの心線1線当たりの静電容量が0.43μF/km、誘電正接が0.03%であるとき、このケーブル心線3線合計の誘電体損の値〔W〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）141　（2）294　（3）883　（4）1324　（5）2648 W

ポイント解説：Wd=3ωCEp²tanδ——相電圧・単位換算に注意

準備（単位換算）：相電圧 E_p＝66000/√3＝38105V。静電容量 C＝0.43μF/km×5km＝2.15μF＝2.15×10⁻⁶F。角周波数 ω＝2π×50＝314.2。誘電正接 tanδ＝0.03%＝0.0003。

誘電体損の公式：1線あたり W_d1＝ωCE_p²tanδ。3線合計は3倍：W_d＝3ωCE_p²tanδ＝3×314.2×2.15×10⁻⁶×38105²×0.0003＝883W→(3)。

誘電体損の意味：課電するだけで（負荷電流ゼロでも）絶縁体で発生する損失で、電圧の2乗・tanδ・周波数に比例。だから誘電正接の小さいXLPE（cb4）が有利、というケーブル選定の理由につながる。

問題の解説

STEP1　単位換算

Ep=66000/√3=38105V、C=0.43μ×5=2.15μF、tanδ=0.0003。

STEP2　公式に代入

Wd=3ωCEp²tanδ=3×314.2×2.15e-6×38105²×0.0003。

STEP3　計算

=883W→(3)。

答え：(3)

💡 覚え方
誘電体損Wd＝3ωCEp²tanδ（3線合計）。Epは相電圧（線間÷√3）、Cは1線の容量、tanδ＝誘電正接。電圧の2乗・tanδ・周波数に比例——課電だけで発生する。単位はμF→F、%→小数に直す。

⚠️ よくある間違い
線間電圧66kVをそのまま2乗しない——相電圧38105V。3線合計の3倍を忘れない。μF（×10⁻⁶）とtanδの%（×0.01）の換算ミスに注意。ωは2πf（fを忘れない）。

まとめ

相電圧	Ep=66000/√3=38105V
静電容量	C=0.43μ×5=2.15μF
誘電正接	tanδ=0.03%=0.0003
公式	Wd=3ωCEp²tanδ
計算	3×314.2×2.15e-6×38105²×0.0003=883W
答え	(3)