火力26【電験3種電力】熱消費率からタービン出力を出す！8000P=3600P+復水器の熱令和元年度 B問題15 完全解説

2026年7月17日2026年7月21日

電験3種電力科目【火力】令和元年度 B問題15 (a)8000P=3600P+3.1×10⁹→P=3.1×10⁹/4400≒704.5MW≒700→(3)　(b)ΔT=(3.1×10⁹/3600)/(33000×4.0)≒6.5K→(4)

今回は令和元年度電力科目 B問題15を解説します。復水器冷却水流量30m³/s・冷却水が持ち去る毎時熱量3.1×10⁹kJ/h・タービンの熱消費率8000kJ/(kW·h)の汽力発電所について、(a)タービン出力と(b)冷却水の温度上昇を求める問題です。

カギは熱消費率の意味。「1kW·h発電するのに何kJの熱を供給したか」という指標で、タービン室効率の逆数（に3600を掛けたもの）です。供給した熱＝仕事＋捨てた熱という収支に持ち込めば、Pの1次方程式1本で解けます。

出題のポイント

令和元年度電力科目 B問題15：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目火力令和元年度 B問題15 問題文 — 令和元年度電力科目 B問題15 問題文

電験3種電力科目【火力】令和元年度 B問題15

　復水器の冷却に海水を使用し、運転している汽力発電所がある。このときの復水器冷却水流量は30m³/s、復水器冷却水が持ち去る毎時熱量は3.1×10⁹kJ/h、海水の比熱容量は4.0kJ/(kg·K)、海水の密度は1.1×10³kg/m³、タービンの熱消費率は8000kJ/(kW·h)である。

　この運転状態について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、復水器冷却水が持ち去る熱以外の損失は無視するものとする。

復水器の冷却に海水を使用し、運転している汽力発電所がある。このときの復水器冷却水流量は30m³/s、復水器冷却水が持ち去る毎時熱量は3.1×10⁹kJ/h、海水の比熱容量は4.0kJ/(kg·K)、海水の密度は1.1×10³kg/m³、タービンの熱消費率は8000kJ/(kW·h)である。この運転状態について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、復水器冷却水が持ち去る熱以外の損失は無視するものとする。
(a) タービン出力の値[MW]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）350　（2）500　（3）700　（4）800　（5）1 000 MW

(b) 復水器冷却水の温度上昇の値[K]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）3.3　（2）4.7　（3）5.3　（4）6.5　（5）7.9 K

ポイント解説：熱消費率＝1kW·hあたりの供給熱量。供給熱＝仕事＋捨てた熱

(a) 熱消費率8000kJ/(kW·h)とは「1kW·h発電するのにタービンへ8000kJの熱を供給している」という意味。タービン出力をP[kW]とすると、1時間あたりの供給熱量は8000P[kJ/h]。
一方、そのうち仕事になった分は、1kW·h＝3600kJより 3600P[kJ/h]。残りはすべて復水器から冷却水へ捨てられる（他の損失は無視）ので、3.1×10⁹kJ/hがそれに当たる。
したがって熱の収支は 8000P＝3600P＋3.1×10⁹ → 4400P＝3.1×10⁹ → P＝7.045×10⁵kW≒704.5MW。最も近いのは700MWで(a)は(3)。
（ちなみにタービン室効率は 3600/8000＝45%で、残り55%が海水へ捨てられている計算になる。）

(b) 熱量の式 Q＝mcΔT をΔTについて解く。まず冷却水の質量流量は m＝30×1.1×10³＝3.3×10⁴kg/s。次に単位を秒に揃えると、冷却水が持ち去る熱量は 3.1×10⁹/3600≒8.611×10⁵kJ/s。
よって ΔT＝Q/(mc)＝8.611×10⁵/(3.3×10⁴×4.0)＝8.611×10⁵/1.32×10⁵≒6.5K。(b)は(4)。

問題の解説

STEP1　(a)熱消費率の意味

熱消費率8000kJ/(kW·h)＝1kW·h発電するのに供給する熱。供給熱量=8000P[kJ/h]。

STEP2　(a)熱の収支

1kW·h=3600kJより仕事=3600P。捨てた熱=3.1×10⁹。よって8000P=3600P+3.1×10⁹。

STEP3　(a)解く

4400P=3.1×10⁹→P=7.045×10⁵kW≒704.5MW→最も近い(3)700。

STEP4　(b)質量流量と毎秒の熱量

m=30×1.1×10³=3.3×10⁴kg/s。Q=3.1×10⁹/3600≒8.611×10⁵kJ/s。

STEP5　(b)温度上昇

ΔT=Q/(mc)=8.611×10⁵/(3.3×10⁴×4.0)≒6.5K→(4)。

答え：(a)-(3)，(b)-(4)

💡 覚え方
**熱消費率**（ヒートレート）＝1kW·h発電するのに供給した熱量[kJ/(kW·h)]。**タービン室効率＝3600/熱消費率**（8000なら45%）。熱消費率が小さいほど高効率。熱の収支：供給熱＝仕事(3600P)＋捨てた熱。熱量 Q=mcΔT、体積流量[m³/s]×密度[kg/m³]＝質量流量[kg/s]。[kJ/h]と[kJ/s]は3600で換算。1kW·h=3600kJ／1kW=1kJ/s——どちらを使うかは「時間あたり」か「秒あたり」かで決まる。

⚠️ よくある間違い
熱消費率8000をそのまま効率のように使わない——3600/8000=45%がタービン室効率。(a)は「8000P=3600P+3.1×10⁹」というPの1次方程式に持ち込むのがコツで、3600Pを引き忘れると P=3.1×10⁹/8000=387.5MWとなり誤答。(b)は体積流量に密度を掛けて質量流量にする。毎時[kJ/h]と毎秒[kJ/s]の換算（÷3600）を忘れない。

まとめ

熱消費率の意味	1kW·h発電するのに供給する熱＝8000kJ→供給熱量8000P[kJ/h]
(a)熱の収支	8000P=3600P+3.1×10⁹（1kW·h=3600kJ）
(a)タービン出力	4400P=3.1×10⁹→P≒704.5MW→(3)700
(b)質量流量	m=30×1.1×10³=3.3×10⁴kg/s、Q=3.1×10⁹/3600≒8.611×10⁵kJ/s
(b)温度上昇	ΔT=8.611×10⁵/(3.3×10⁴×4.0)≒6.5K→(4)

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