技術基準の計算7【電験3種 法規】1.3秒＝300/5＝60Ω・接地線の電流11mA！令和6年度下期で再出題 令和5年度上期 B問題12 完全解説

今回は令和5年度上期 法規科目 B問題12、B種接地工事の抵抗値と接地線に常時流れる電流の計算問題です。翌々年の令和6年度下期 B問題12でそっくりそのまま再出題されました。

(a)は遮断時間1.3秒＝1秒を超え2秒以内なので300/I₁。(b)は接地されていない2相の対地電圧が線間電圧200V・位相差60°である点を押さえ、ベクトル和で電流を求めます。

出題のポイント

令和5年度上期 法規科目 B問題12：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 法規科目 【技術基準の計算】 令和5年度上期 B問題12

　図は三相3線式高圧電路に変圧器で結合された変圧器低圧側電路を示したものである。低圧側電路の一端子にはB種接地工事が施されている。この電路の一相当たりの対地静電容量をC とし接地抵抗をR_Bとする。低圧側電路の線間電圧200V、周波数50Hz、対地静電容量C は0.1μFとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

　ただし、(ア)変圧器の高圧電路の1線地絡電流は5Aとする。(イ)高圧側電路と低圧側電路との混触時に低圧電路の対地電圧が150Vを超えた場合は1.3秒で自動的に高圧電路を遮断する装置が設けられているものとする。

(a)　変圧器に施された、接地抵抗R_Bの抵抗値について「電気設備技術基準の解釈」で許容されている上限の抵抗値[Ω]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）20　（2）30　（3）40　（4）60　（5）100 Ω

(b)　接地抵抗R_Bの抵抗値を10Ωとしたときに、R_Bに常時流れる電流I_Bの値[mA]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、記載以外のインピーダンスは無視するものとする。

（1）11　（2）19　（3）33　（4）65　（5）192 mA

ポイント解説：1.3秒は300/I₁、電流は√3倍

(a) 遮断時間の区分：B種接地工事の抵抗値は遮断時間で3段階——遮断装置なし150/I₁／1秒を超え2秒以内300/I₁／1秒以内600/I₁。本問の1.3秒は1秒を超えているので300/I₁を使います。
　R_B = 300 ÷ 5 = 60 [Ω] → (a)は(4)。
1秒以内と読み違えると600/5＝120Ω、遮断装置なしと読むと150/5＝30Ω（選択肢(2)）——「1.3」の小数点以下を見落とさないことが肝心です。

(b) 接地相はほぼ大地電位：R_B＝10Ωに対し、対地静電容量のインピーダンスは1/(ωC)＝1/(2π×50×0.1μF)≒31.8kΩと3桁大きい。したがって接地された相（a相）はほぼ大地電位とみなせ、a相自身の対地容量へ分流する電流は無視できます。
残るb相・c相の対地電圧は、a相を基準とした線間電圧＝200V。そしてV_baとV_caのなす角は60°です（共通端子aから出る2本の線間電圧の位相差）。

(b) ベクトル和：b相・c相の対地容量を流れる電流はそれぞれωCVで、位相差60°のまま合成されます。
　|V_b+V_c| = 2×200×cos30° = 200√3 ≒ 346.4 [V]
　I_B = ωC×346.4 = 2π×50×0.1×10^-6×346.4 ≒ 1.09×10^-2 A ≒ 11 [mA]
よって(b)は(1)。単純に2倍（12.6mA）としないのが最大の注意点です。

問題の解説

STEP1　(a)遮断時間

1.3秒＝1秒超2秒以内 → 300/I₁

R=300/5=60Ω →(4)

STEP2　(b)前提

1/(ωC)≒31.8kΩ >> R_B=10Ω → a相はほぼ大地電位

b相・c相の対地電圧＝線間200V、位相差60°

STEP3　(b)合成

|Vb+Vc|=2×200×cos30°=200√3≒346.4V

I_B=ωC×346.4≒10.9mA →11mA →(1)

答え：(a)-(4)，(b)-(1)

まとめ

(a)遮断時間	1.3秒＝1秒超2秒以内 → 300/I₁
(a)答え	300/5＝60 Ω →(4)
(b)対地電圧	b相・c相とも線間200V、位相差60°
(b)ベクトル和	2×200×cos30°＝346.4 V
(b)電流	ωC×346.4≒10.9 mA →11mA →(1)
再出題	令和6年度下期 B問題12と同一

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・同一問題（技術基準の計算4）：【法規】令和6年度下期 B問題12
・B種接地工事の計算（技術基準の計算3）：【法規】令和6年度下期 A問題4