技術基準の計算17【電験3種 法規】試験容量4.0kV·A！補償リアクトルはA-C間で変圧器2kV·A 平成28年度 B問題12 完全解説

今回は平成28年度 法規科目 B問題12、高圧ケーブルの交流絶縁耐力試験と高圧補償リアクトルを扱う問題です。(b)は接続位置と容量を同時に問う、実務色の濃い出題です。

ポイントは2つ。リアクトルの電流は定格電圧のときの値なので、試験電圧に比例させて換算すること。そして補償リアクトルは試験電圧が加わる箇所に並列接続——図では変圧器2次巻線の両端であるA-C間です。

出題のポイント

平成28年度 法規科目 B問題12：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 法規科目 【技術基準の計算】 平成28年度 B問題12

　「電気設備技術基準の解釈」に基づいて、使用電圧6 600V、周波数50Hzの電路に接続する高圧ケーブルの交流絶縁耐力試験を実施する。

　試験回路は図のとおりとする。高圧ケーブルは3線一括で試験電圧を印加するものとし、各試験機器の損失は無視する。被試験体の高圧ケーブルは6 600Vトリプレックス形架橋ポリエチレン絶縁ビニルシースケーブル（CVT）、公称断面積100mm²、こう長87m、1線の対地静電容量0.45μF/km。試験用変圧器は定格入力電圧AC 0-120V、定格出力電圧AC 0-12 000V、入力電源周波数50Hz。

「電気設備技術基準の解釈」に基づいて、使用電圧6 600V、周波数50Hzの電路に接続する高圧ケーブルの交流絶縁耐力試験を実施する。試験回路は図のとおりとし、高圧ケーブルは3線一括で試験電圧を印加するものとし、各試験機器の損失は無視する。高圧ケーブルは6 600V CVT（公称断面積100mm²、こう長87m、1線の対地静電容量0.45μF/km）、試験用変圧器は定格出力電圧AC 0-12 000V、入力電源周波数50Hzとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a)　この交流絶縁耐力試験に必要な皮相電力（以下、試験容量という。）の値[kV·A]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）1.4　（2）3.0　（3）4.0　（4）4.8　（5）7.0 kV·A

(b)　上記(a)の計算の結果、試験容量が使用する試験用変圧器の容量よりも大きいことがわかった。そこで、この試験回路に高圧補償リアクトルを接続し、試験容量を試験用変圧器の容量より小さくすることができた。このとき、同リアクトルの接続位置（図中のA〜Dのうちの2点間）と、試験用変圧器の容量の値[kV·A]の組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、高圧補償リアクトルの仕様は定格容量3.5kvar、定格周波数50Hz、定格電圧12 000V、電流292mA（12 000V 50Hz印加時）とし、接続する台数は1台とする。

	高圧補償リアクトル接続位置	試験用変圧器の容量[kV·A]
(1)	A-B間	1
(2)	A-C間	1
(3)	C-D間	2
(4)	A-C間	2
(5)	A-B間	3

ポイント解説：リアクトル電流は試験電圧に比例換算する

(a) 試験容量：まず試験電圧。
　最大使用電圧 = 6 600×1.15/1.1 = 6 900 V → 試験電圧 = 6 900×1.5 = 10 350 V
3線一括なので静電容量は3倍：
　C = 0.45 μF/km × 0.087 km × 3 = 0.117 45 [μF]
　I_c = 2πfCV = 2π×50×0.117 45×10^-6×10 350 ≒ 0.382 [A]
　S = V×I_c = 10 350×0.382 ≒ 3 953 [V·A] ≒ 4.0 [kV·A] → (a)は(3)。こう長87mをkmに直すのを忘れずに。

(b) リアクトル電流を換算する：仕様の292mAは定格電圧12 000Vを印加したときの値です。実際に加わるのは試験電圧10 350Vなので、電圧に比例して
　I_L = 292 × (10 350 ÷ 12 000) ≒ 251.9 [mA]
292mAをそのまま使わない——ここが最大の落とし穴です（そのまま引くと381.9−292＝89.9mA→0.93kV·Aとなり、1kV·Aを選んでしまいます）。

(b) 補償後の容量と接続位置：リアクトルの遅れ電流がケーブルの進み充電電流を打ち消すので、変圧器が負担するのは差分：
　I = 381.9 − 251.9 = 130.0 [mA]
　S’ = 10 350 × 0.130 ≒ 1 346 [V·A] ≒ 1.35 [kV·A]
1kV·Aでは足りず、2kV·Aが必要です。接続位置は試験電圧が加わる2点——図のA-C間は試験用変圧器の2次巻線の両端で、まさに試験電圧が現れる箇所。ここにリアクトルを並列接続すれば、変圧器から見た電流が減ります。よって(b)は(4)。

問題の解説

STEP1　(a)試験容量

V=6 600×1.15/1.1×1.5=10 350V

C=0.45×0.087×3=0.117 45μF

Ic=2πfCV≒0.382A、S=V·Ic≒4.0kV·A →(3)

STEP2　(b)リアクトル電流

I_L=292mA×(10 350/12 000)≒251.9mA（電圧比で換算）

STEP3　(b)補償後

I=381.9−251.9=130.0mA、S’=10 350×0.130≒1.35kV·A

1kV·Aでは不足→2kV·A、接続はA-C間 →(4)

答え：(a)-(3)，(b)-(4)

まとめ

試験電圧	6 600×1.15/1.1×1.5＝10 350 V
3線一括の静電容量	0.45×0.087×3＝0.117 45 μF
(a)試験容量	V×2πfCV≒3 953 V·A≒4.0 kV·A →(3)
リアクトル電流	292×(10 350/12 000)≒251.9 mA
補償後の容量	10 350×(0.382−0.252)≒1.35 kV·A
(b)答え	A-C間・2kV·A →(4)

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