今回は令和4年度上期 電力科目 A問題3を解説します。発電機出力19MW・タービン入口の比エンタルピー3550kJ/kg・復水器入口の比エンタルピー2500kJ/kg・使用蒸気量80t/h・発電機効率95%のとき、タービン効率を求める問題です。
使う式は火力3とまったく同じ Z＝PT×3600/(ηt×Δh) を、今度はηtについて解くだけ。ただし今回は与えられているのが発電機出力なので、発電機効率で割り戻してタービン出力に戻す一手間が入ります。
出題のポイント
令和4年度上期 電力科目 A問題3：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【火力】 令和4年度上期 A問題3
ある汽力発電設備が、発電機出力19MWで運転している。このとき、蒸気タービン入口における蒸気の比エンタルピーが3550kJ/kg、復水器入口における蒸気の比エンタルピーが2500kJ/kg、使用蒸気量が80t/hであった。発電機効率が95%であるとすると、タービン効率の値[%]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）71 （2）77 （3）81 （4）86 （5）90 %
ポイント解説：発電機効率で割り戻す→η_t=P_T×3600/(Z×Δh)
タービン出力に戻す：与えられた19MWは発電機出力である。タービンが出した動力の一部が発電機で失われて19MWになっているのだから、タービン出力は発電機効率で割り戻して PT＝19×10³/0.95＝20×10³kW＝20MW。ここで掛けてしまうと18.05MWとなり誤答になる。
熱落差と供給熱量：蒸気1kgがタービンで手放す熱は 3550−2500＝1050kJ/kg。使用蒸気量は80t/h＝80×103kg/hだから、1時間にタービンへ持ち込まれる熱は 80×103×1050＝8.4×107kJ/h。
効率を求める：タービン効率は「タービン出力÷持ち込まれた熱」なので、1kW·h＝3600kJで単位を揃えて ηt＝(20×103×3600)/(80×103×1050)＝7.2×107/8.4×107≒0.857＝85.7%。最も近いのは86%で、答えは(4)。
問題の解説
STEP1 タービン出力
19MWは発電機出力。P_T=19×10³/0.95=20×10³kW（割り戻す）。
STEP2 熱落差と供給熱量
Δh=3550−2500=1050kJ/kg。80t/h=80×10³kg/h→80×10³×1050=8.4×10⁷kJ/h。
STEP3 タービン効率
1kW·h=3600kJより η_t=(20×10³×3600)/(80×10³×1050)=7.2×10⁷/8.4×10⁷≒85.7%→(4)86。
答え：(4)
💡 覚え方
タービン効率 η_t=P_T[kW]×3600/(Z[kg/h]×Δh[kJ/kg])。使用蒸気量を求めるなら Z=P_T×3600/(η_t×Δh)（＝火力3の形）——**同じ式を解く向きが違うだけ**。Δh＝タービン入口−復水器入口の比エンタルピー差＝熱落差。効率の階段は「タービン室効率→発電機効率→発電端効率」で、**発電機出力→タービン出力は効率で割る、タービン出力→発電機出力は効率を掛ける**。1kW·h=3600kJ、1t=10³kg。
⚠️ よくある間違い
発電機効率を「掛ける」と19×0.95=18.05MWとなり誤答（η≒77%＝(2)に落ちる）——出力の上流に戻るときは割る。エンタルピーは差を使う（3550をそのまま使わない）。1kW·h=3600kJの換算を忘れない。タービン効率は80%台とかなり高い値になるのが普通で、40%台の発電端効率と混同しないこと（分母が燃料の発熱量ではなく蒸気が運んだ熱だから）。
まとめ
| 与えられた出力 | 19MWは発電機出力 |
| タービン出力 | P_T=19×10³/0.95=20×10³kW（効率で割り戻す） |
| 熱落差 | Δh=3550−2500=1050kJ/kg |
| 供給熱量 | 80×10³kg/h×1050=8.4×10⁷kJ/h |
| タービン効率 | (20×10³×3600)/8.4×10⁷≒85.7%→(4)86 |
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