今回は平成24年度 電力科目 B問題15を解説します。定格出力300MWの石炭火力発電所について、(a)定格出力で30日間連続運転したときの送電端電力量と、(b)時間帯別の運転表から1日の発電端熱効率を求める問題です。
火力21（令和3年度 B問題15）とほぼ同じ構成の前身問題。(a)は送電端＝発電端×(1−所内率)、(b)は表から「出力×時間」を合計して1kW·h＝3600kJで熱量に直すだけです。(b)の発電端熱効率に所内率は使いません。
平成24年度 電力科目 B問題15：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「平成24年度 第三種電気主任技術者試験」電力科目 B問題15
電験3種 電力科目 【火力】 平成24年度 B問題15
定格出力300[MW]の石炭火力発電所について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b)の【1日の運転内容】0時〜8時：150MW／8時〜13時：240MW／13時〜20時：300MW／20時〜24時：150MW。1日の間に発熱量28000[kJ/kg]の石炭を1700[t]消費した。
定格出力300[MW]の石炭火力発電所について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 定格出力で30日間連続運転したときの送電端電力量[MW·h]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、所内率は5[%]とする。（1）184 000 （2）194 000 （3）205 000 （4）216 000 （5）227 000 MW·h
(b) 1日の間に下表に示すような運転を行ったとき、発熱量28000[kJ/kg]の石炭を1700[t]消費した。この1日の間の発電端熱効率[%]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
時刻 発電端出力[MW] 0時〜8時 150 8時〜13時 240 13時〜20時 300 20時〜24時 150 （1）37.0 （2）38.5 （3）40.0 （4）41.5 （5）43.0 %
(a) 定格運転30日ぶんの送電端電力量
発電端を求めてから、所内率を差し引きます。
★発電端電力量
★約205,000 MW·h
送電端は発電端より小さい——だから(1−所内率)を掛けるのです。
選択肢(4)の216,000は、所内率を引き忘れた値——そのまま用意されています。
(b) 運転表から1日の電力量を出す
時間帯ごとに出力が違うので、区間ごとに掛けて足します。
| 時間帯 | 出力 | 時間 | 電力量 |
| 0時〜8時 | 150 MW | 8 h | 1,200 MW·h |
| 8時〜13時 | 240 MW | 5 h | 1,200 MW·h |
| 13時〜20時 | 300 MW | 7 h | 2,100 MW·h |
| 20時〜24時 | 150 MW | 4 h | 600 MW·h |
| ★合計 | — | 24 h | ★5,100 MW·h |
時間を足すと24時間——抜けや重なりがないかを確かめるのに使えます。
★×10³ で kW·h、×3600 で kJ
★38.5 %
(b)は発電端熱効率——所内率は使いません。問題文が「発電端出力」と書いているからです。
設備利用率と日負荷率
この運転がどれくらい平らだったのかを見ておきましょう。
★日負荷率70.8 %
日負荷率70.8 ％——需要のばらつきを表す指標です。
1日中定格で運転すれば7,200 MW·h——実際は5,100 MW·h。その差が、需要の変動に合わせた結果になります。
⚠️ よくある間違い
(a)で所内率を引き忘れる——216,000となって選択肢(4)に一致します。最も多い誤りでしょう。
(a)で所内率を割ってしまう——216,000/0.95＝227,000 となり選択肢(5)に一致します。送電端は小さいので掛けるのが正解です。
(b)で所内率を掛けてしまう——発電端熱効率を問われているので不要です。36.6 ％ 前後となり、選択肢(1)の37.0に近づいて危険です。
(b)で3600を掛け忘れる——桁が大きく外れるので気づけます。
⏱️ 本番での進め方
①(a)★送電端＝発電端×(1−所内率)。掛ける。
②(a) 引き忘れると(4)、割ると(5)に誘導される。
③(b)★区間ごとに出力×時間を足す。合計が24時間か確認。
④(b)★「発電端」熱効率なので所内率は使わない。
💡 覚え方
「送電端は掛ける、発電端に戻すときは割る」——送電端のほうが小さいからです。そして問題文が発電端か送電端か——そこを最初に確かめましょう。
ボイラ効率の逆算は平成27年度 A問題3（火力：ボイラ効率を逆算）にあります。
発電端と送電端を行き来する
本問は(a)で送電端、(b)で発電端を扱います——混同しないよう整理しましょう。
| 小問 | 問われるもの | 所内率 |
| ★(a) | ★送電端電力量 | ★使う（掛ける） |
| ★(b) | ★発電端熱効率 | ★使わない |
同じ問題の中で、使ったり使わなかったりする——設問ごとに確認する必要があります。
(b)の表が「発電端出力」と明記しているのが手がかり——すでに所内分を含んだ値だということです。
石炭火力の運転パターン
本問の運転表を見ると、需要に合わせて出力を変えています。
| 時間帯 | 出力 | 需要の状況 |
| 0時〜8時 | 150 MW（50 ％） | ★夜間で需要が少ない |
| 8時〜13時 | 240 MW（80 ％） | 朝から増えていく |
| 13時〜20時 | ★300 MW（定格） | ★昼のピーク |
| 20時〜24時 | 150 MW（50 ％） | 夜間へ向けて下げる |
定格の半分まで絞っています——石炭火力にしては大きな変動です。
部分負荷では熱効率が下がる——だから1日を通した効率は、定格時より低くなることになります。
(b)を平均出力から解く別解
区間ごとに足す代わりに、平均出力を出してもかまいません。
★1日を通した平均
★同じ値
結局は同じ計算——途中で平均を経由するかどうかの違いです。
平均を出しておくと、日負荷率も同時に分かります——212.5/300＝70.8 ％。検算に使えるでしょう。
選択肢から桁を確かめる
(b)の選択肢は37.0〜43.0 ％——石炭火力として妥当な範囲です。
計算結果が50 ％ を超えたり20 ％ を下回ったりしたら、どこかが誤り——汽力の熱効率は40 ％ 前後だと覚えておきましょう。
本問は部分負荷運転を含むので、定格時よりやや低い38.5 ％——そう読めば納得できる値になります。
この1問で押さえること
(a)は送電端なので所内率を「掛ける」——216,000×0.95＝205,200 MW·h。引き忘れると(4)、割ると(5)に誘導されます。
(b)は発電端熱効率なので所内率は使いません——表が「発電端出力」と明記しているのが手がかりです。
運転表からは、区間ごとに出力×時間を足して5,100 MW·h——時間の合計が24時間かどうかで検算できます。
計算の流れ
| 順 | やること | 本問の値 |
| ① | 区間ごとの電力量を足す | 5,100 MW·h |
| ② | ×10³ で kW·h に | 5.1×10⁶ kW·h |
| ③ | ×3600 で kJ に | 1.836×10¹⁰ kJ |
| ④ | 石炭の発熱量で割る | 38.5 ％ |
②と③をまとめて×3.6×10⁶ としてもかまいません——MW·h から kJ への換算係数になります。
まとめ
| (a)発電端 | 300×24×30=216000MW·h |
| (a)送電端 | 216000×0.95=205200≒205000MW·h→(3) |
| (b)発電端電力量 | 150×8+240×5+300×7+150×4=5100MW·h |
| (b)入熱 | 1700×10³×28000=4.76×10¹⁰kJ |
| (b)発電端熱効率 | 1.836×10¹⁰/4.76×10¹⁰≒38.5%→(2) |
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