火力61【電験3種 電力】復水器の放出熱量とタービン室効率！令和4年度下期に数値ごと再出題された原典 平成18年度 B問題15 完全解説

今回は平成18年度 電力科目 B問題15、火力ユニット最後の問題です。出力600MW・復水器冷却水量24m³/s・温度上昇7℃の汽力発電所について、(a)海水へ放出される熱量と(b)タービン室効率を求めます。

この問題は令和4年度下期 B問題15（火力16）として数値までそっくりそのまま再出題されました。つまり16年越しの完全リサイクル。Q＝mcΔTと熱の収支（入熱＝仕事＋捨てた熱）という2つの道具は、それだけ確実に出るということです。

出題のポイント

平成18年度 電力科目 B問題15：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【火力】 平成18年度 B問題15

　復水器での冷却に海水を使用する汽力発電所が出力600[MW]で運転しており、復水器冷却水量が24[m³/s]、冷却水の温度上昇が7[℃]であるとき、次の(a)及び(b)に答えよ。

　ただし、海水の比熱を4.02[kJ/(kg·K)]、密度を1.02×10³[kg/m³]、発電機効率を98[%]とする。

復水器での冷却に海水を使用する汽力発電所が出力600[MW]で運転しており、復水器冷却水量が24[m³/s]、冷却水の温度上昇が7[℃]であるとき、次の(a)及び(b)に答えよ。ただし、海水の比熱を4.02[kJ/(kg·K)]、密度を1.02×10³[kg/m³]、発電機効率を98[%]とする。
(a) 復水器で海水へ放出される熱量[kJ/s]の値として、最も近いのは次のうちどれか。

（1）4.25×10⁴　（2）1.71×10⁵　（3）6.62×10⁵　（4）6.89×10⁵　（5）8.61×10⁵ kJ/s

(b) タービン室効率[%]の値として、最も近いのは次のうちどれか。ただし、条件を示していない損失は無視できるものとする。

（1）41.5　（2）46.5　（3）47.0　（4）47.5　（5）48.0 %

ポイント解説：Q=mcΔTと熱の収支——16年後に数値ごと再出題された鉄板

(a) 熱量の基本式 Q＝mcΔT。体積流量24m³/sに密度を掛けて質量流量へ：m＝24×1.02×10³＝2.448×10⁴kg/s。よって Q＝2.448×10⁴×4.02×7≒6.89×10⁵kJ/s。(a)は(4)。

(b) 600MWは発電機出力なので、発電機効率98%で割り戻してタービン出力へ：P_T＝600×10³/0.98≒6.122×10⁵kW＝6.122×10⁵kJ/s。条件を示していない損失は無視できるので、タービンへの入熱＝タービンの仕事＋復水器で捨てた熱。したがって η_T＝6.122×10⁵/(6.122×10⁵＋6.889×10⁵)≒0.4706＝47.1%→最も近い47.0%。(b)は(3)。★本問は令和4年度下期 B問題15として数値・選択肢までそのまま再出題——答えの番号まで同じという珍しい完全リサイクルだが、これは例外で、通常は数値や並びが変わる。型で解けるようにしておくのが正道。

問題の解説

STEP1　(a)質量流量

m=24×1.02×10³=2.448×10⁴kg/s（体積流量×密度）。

STEP2　(a)放出熱量

Q=mcΔT=2.448×10⁴×4.02×7≒6.89×10⁵kJ/s→(4)。

STEP3　(b)タービン出力

P_T=600×10³/0.98≒6.122×10⁵kJ/s（発電機効率で割り戻す）。

STEP4　(b)タービン室効率

η=P_T/(P_T+Q)=6.122/(6.122+6.889)≒47.1%→(3)47.0。

答え：(a)-(4)，(b)-(3)

まとめ

(a)質量流量	24×1.02×10³=2.448×10⁴kg/s
(a)放出熱量	Q=mcΔT≒6.89×10⁵kJ/s→(4)
(b)タービン出力	600×10³/0.98≒6.122×10⁵kJ/s
(b)タービン室効率	6.122/(6.122+6.889)≒47.0%→(3)
備考	R04下問15（火力16）に数値ごと完全再出題

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