![電験3種 電力科目【配電の計算】令和5年度上期 A問題12 v=0.05×6600=330V→I=v/[√3(Rcosθ+Xsinθ)]=185A→P=√3·6600·I·0.85=1800kW＝(2)](https://denkenshokunin.com/wp-content/uploads/2026/07/denryoku-r5kamiki-q12-eyecatch.webp)
今回は令和5年度上期 電力科目 A問題12、線路の電圧降下率を5%以内に抑えるための最大負荷電力を求める計算問題です。電圧降下率から許容電圧降下→電流→負荷電力の順に求めます。
ポイントは電圧降下率ε＝電圧降下v/受電端電圧Vr。ε＝5%から許容電圧降下v＝0.05×6600＝330Vを出し、近似式 v＝√3·I·(Rcosθ＋Xsinθ) で電流を、負荷電力 P＝√3·Vr·I·cosθ で電力を求めます。
出題のポイント
令和5年度上期 電力科目 A問題12：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【配電の計算】 令和5年度上期 A問題12
こう長2kmの三相3線式配電線路が、遅れ力率85%の平衡三相負荷に電力を供給している。負荷の端子電圧を6.6kVに保ったまま、線路の電圧降下率が5.0%を超えないようにするための負荷電力[kW]の最大値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、1km1線当たりの抵抗は0.45Ω、リアクタンスは0.25Ωとし、その他の条件は無いものとする。なお、本問では送電端電圧と受電端電圧との相差角が小さいとして得られる近似式を用いて解答すること。
(1) 1023 (2) 1799 (3) 2117 (4) 3117 (5) 3600
ポイント解説：電圧降下率→許容電圧降下→電流→負荷電力
STEP1：許容電圧降下。線路定数は R＝0.45×2＝0.9Ω、X＝0.25×2＝0.5Ω。電圧降下率ε＝v/Vr＝5.0%より、許容電圧降下 v＝0.05×6600＝330V。
STEP2：電流。cosθ＝0.85、sinθ＝√(1−0.85²)＝0.527。近似式 v＝√3·I·(R·cosθ＋X·sinθ)＝330 より、I＝330/[√3×(0.9×0.85＋0.5×0.527)]＝330/[√3×1.028]＝185A。
STEP3：最大負荷電力。P＝√3·Vr·I·cosθ＝√3×6600×185×0.85＝約1800kW→(2)。電圧降下率という「率」を電圧値（330V）に直してから近似式を使うのがコツ。
問題の解説
STEP1 許容電圧降下
R=0.9Ω・X=0.5Ω・v=0.05×6600=330V。
STEP2 電流
I=330/[√3(0.9·0.85+0.5·0.527)]=185A。
STEP3 負荷電力
P=√3·6600·185·0.85=1800kW→(2)。
答え：(2)
💡 覚え方
電圧降下率 ε＝v/Vr→許容電圧降下 v＝ε·Vr。近似式 v＝√3·I·(Rcosθ＋Xsinθ) で電流、P＝√3·Vr·I·cosθ で負荷電力。「率」は必ず電圧値に直してから使う。
⚠️ よくある間違い
電圧降下率をそのまま近似式に入れない——先にv＝0.05×6600＝330Vに変換。R・Xはこう長2kmを掛ける。sinθ＝√(1−cos²θ)。
まとめ
| R・X | 0.9Ω・0.5Ω（×2km） |
| 許容降下v | 0.05×6600=330V |
| 電流I | 330/[√3(0.9·0.85+0.5·0.527)]=185A |
| 負荷電力P | √3·6600·185·0.85=1800kW |
| 答え | (2) 1799 |
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