今回は令和5年度上期 電力科目 A問題12、線路の電圧降下率を5%以内に抑えるための最大負荷電力を求める計算問題です。電圧降下率から許容電圧降下→電流→負荷電力の順に求めます。
ポイントは電圧降下率ε＝電圧降下v/受電端電圧Vr。ε＝5%から許容電圧降下v＝0.05×6600＝330Vを出し、近似式 v＝√3·I·(Rcosθ＋Xsinθ) で電流を、負荷電力 P＝√3·Vr·I·cosθ で電力を求めます。
令和5年度上期 電力科目 A問題12：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「令和5年度上期 第三種電気主任技術者試験」電力科目 A問題12
電験3種 電力科目 【配電の計算】 令和5年度上期 A問題12
こう長2kmの三相3線式配電線路が、遅れ力率85%の平衡三相負荷に電力を供給している。負荷の端子電圧を6.6kVに保ったまま、線路の電圧降下率が5.0%を超えないようにするための負荷電力[kW]の最大値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、1km1線当たりの抵抗は0.45Ω、リアクタンスは0.25Ωとし、その他の条件は無いものとする。なお、本問では送電端電圧と受電端電圧との相差角が小さいとして得られる近似式を用いて解答すること。
(1) 1023 (2) 1799 (3) 2117 (4) 3117 (5) 3600
出題のポイント：許容電圧降下から最大負荷を逆算する
こう長2km分の線路定数はR=0.90Ω、X=0.50Ωです。電圧降下率5.0%から許容電圧降下330Vを求め、遅れ力率の三相電圧降下式で最大電流を約185Aとします。三相有効電力式へ代入すると約1800kWとなり、最も近い選択肢は(2)の1799kWです。
答えは(2)：約 1799 kW
「率」を電圧に直すところから始まります。
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★答え
ふつうの問題とは向きが逆で、電圧降下から電力を求めます——いわば逆算問題です。
だから近似式を電流について解く形で使います——移項するだけですが。
許容電圧降下から最大電流を求める
| 向き | 与えられるもの | 求めるもの | 使い方 |
| ★順方向 | ★★負荷電力・線路定数 | ★★電圧降下 | ★★式に代入するだけ |
| ★★逆方向（本問） | ★★許容電圧降下・線路定数 | ★★負荷電力の上限 | ★★式を解いて電流を出す |
使う式はまったく同じです——どちらを未知数にするかが違うだけ。
逆方向のほうが実務的です——「この線路にどれだけ負荷をつなげるか」を知りたいから。
設備計画では、こちらの向きで計算します——容量を決めるためです。
だから配電計算では逆方向の出題が多くなります。
最大負荷電力を求めて選択肢(2)と照合する
| 選択肢 | どんな計算をすると出るか |
| ★(1) 1023 | ★★√3 を余分に割った場合などに近い |
| ★★(2) 1799 | ★★正解 |
| ★(3) 2117 | ★★最後に力率を掛け忘れた皮相電力 |
| ★(4) 3117 | ★★係数を取り違えた場合 |
| ★(5) 3600 | ★★こう長を掛け忘れた場合などに近い |
とりわけ(3)2117は、力率を掛け忘れると出てしまいます——皮相電力2115に近いのです。
最後の cosθ を忘れやすいのは、2回出てくるから——電流の式にも電力の式にもあるのです。
計算し終えたら、力率を掛けたかを確かめましょう——それだけで防げる誤りです。
選択肢の並びから、自分の誤りを逆に読み取れます。
⚠️ よくある間違い
電圧降下率5.0をそのまま近似式に入れる——330 V に直します。
R・X にこう長を掛け忘れる——2 km 分です。
最後に力率を掛け忘れる——(3)2117を選んでしまう。
sinθ を0.15とする——√(1−0.85²)＝0.527です。
受電端電圧を6600 V 以外にする——端子電圧を保つとあります。
⏱️ 本番での進め方
①★率は必ず電圧に直してから使う（v＝εVr）。
②★近似式を電流について解く。
③★最後に力率を掛けて有効電力にする。
④★選択肢には誤りの結果が並んでいる。
💡 覚え方
「率→電圧→電流→電力」——4段階で進みます。力率は2回出てくる——どちらも忘れないことです。
★この問題は平成26年度 A問題7とまったく同一です（配電の計算：電圧降下率と最大負荷電力（H26））。数値まで同じです。
許容電圧降下という設計の考え方
| 段階 | 決めること |
| ★① | ★★需要家の電圧を許容範囲に保つ（101±6 V など） |
| ★② | ★★そこから高圧配電線の許容降下率を決める |
| ★③ | ★★線路定数とこう長から、送れる電力の上限が決まる |
| ★④ | ★★上限を超えるなら太線化かSVR設置を検討する |
電圧の制約が、送れる電力の上限を決めています——熱容量より先に効くことが多いのです。
だから配電線には「電圧降下による制約」があります——本問がそれを計算しているのです。
上限を超えたら、設備で対策するしかありません。
こう長を変えるとどうなるか
| こう長 | R・X | 最大負荷電力 |
| ★1 km | ★★0.45・0.25 Ω | ★★約3598 kW |
| ★★2 km（本問） | ★★0.9・0.5 Ω | ★★約1799 kW |
| ★4 km | ★★1.8・1.0 Ω | ★★約899 kW |
こう長が2倍になると、送れる電力は半分になります——R・X が2倍になるから。
だから長い配電線ほど、送れる電力が小さくなります——末端が厳しいのです。
それを補うのがSVRや太線化です。
力率が変わると上限がどう変わるか
| 力率 | Rcosθ＋Xsinθ | 最大負荷電力 |
| ★1.0 | ★★0.900 | ★★約2418 kW |
| ★★0.85（本問） | ★★1.028 | ★★約1799 kW |
| ★0.70 | ★★0.987 | ★★約1546 kW |
力率が悪いほど、送れる電力が減ります——無効分が電圧降下を食うから。
力率1なら2418 kWまで送れます——0.85のときの1.34倍です。
だから力率改善は、送電容量を増やす手段にもなります。
同一問題が繰り返し出ている
| 年度 | 問題番号 | 条件 |
| ★平成26年度 | ★★A問題7 | ★★6.6 kV・2 km・R0.45 X0.25・力率0.85・ε5.0％ |
| ★★令和5年度上期 | ★★A問題12 | ★★まったく同じ |
数値まで含めて同じ問題が9年後に出ています——珍しいことではないのです。
だから過去問を解いておく価値がとても高い——そのまま得点になるのです。
電力科目は再出題が多い科目です——効率よく学べるのです。
3つの式を1つにまとめると
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1つの式にまとめれば、一気に答えが出ます——途中の電流を出さなくてよいのです。
√3 が約分で消えるのも見どころです——間違いが減るのです。
ただし途中を追える形のほうが検算しやすい——好みで選びましょう。
まとめ
| R・X | 0.9Ω・0.5Ω（×2km） |
| 許容降下v | 0.05×6600=330V |
| 電流I | 330/[√3(0.9·0.85+0.5·0.527)]=185A |
| 負荷電力P | √3·6600·185·0.85=1800kW |
| 答え | (2) 1799 |
▼あわせて解きたい関連問題
・電圧降下の近似式（配電計算3）：【電力】令和7年度下期 B問題16
・三相配電線の電圧降下（配電計算14）：【電力】令和5年度上期 B問題17
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