送電の計算21【電力】直列コンデンサでA回線10%・並列合成5%！送電電力100MW 平成27年度 B問題17 完全解説

今回は平成27年度 電力科目 B問題17、A・B2回線と直列コンデンサからなる系統の合成%インピーダンスと送電電力を求める問題です。%法のまま計算を進められるのがポイントです。

2段階：①A回線は直列コンデンサ(−5%)でリアクタンスが打ち消され15−5＝10%、B回線は10%、これを並列合成。②送電電力はP＝P_base×(100/%X)×sinδ（定格電圧運転）で一気に出ます。%表示のまま計算できる便利さを味わえます。

出題のポイント

平成27年度 電力科目 B問題17：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【送電の計算】 平成27年度 B問題17

　図に示すように、線路インピーダンスが異なるA、B回線で構成される154kV系統があったとする。A回線側にリアクタンス5%の直列コンデンサが設置されているとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。なお、系統の基準容量は、10MV・Aとする。

(a) 図に示す系統の合成線路インピーダンスの値〔%〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）3.3　（2）5.0　（3）6.0　（4）20.0　（5）30.0 %

(b) 送電端と受電端の電圧位相差δが30度であるとき、この系統での送電電力Pの値〔MW〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、送電端電圧Vs、受電端電圧Vrは、それぞれ154kVとする。

（1）17　（2）25　（3）83　（4）100　（5）152 MW

ポイント解説：直列コンデンサで打ち消し→並列合成→P=Pbase×(100/%X)×sinδ

(a) 合成%インピーダンス：A回線は誘導性リアクタンスX_L＝15%に、直列コンデンサX_C＝5%が逆符号で入るので、A回線の実効リアクタンスは15−5＝10%。B回線は10%。両回線は並列なので合成＝(10×10)/(10＋10)＝5.0%→(a)は(2)。直列コンデンサはリアクタンスを打ち消して安定度・送電容量を上げる装置。

(b) 送電電力：送電端・受電端がともに定格154kVなら、送電電力は %表示のまま P＝P_base×(100/%X)×sinδで計算できる。P＝10×10⁶×(100/5)×sin30°＝10×10⁶×20×0.5＝100×10⁶W＝100MW→(b)は(4)。

%法の便利さ：Ωに直さなくても、送電電力＝基準容量×(100/%X)×sinδ（Vs＝Vr＝定格の場合）で一発。%Xが小さいほど（直列コンデンサで下げるほど）送電電力が増えることも式から読み取れる。

問題の解説

STEP1　A回線の実効X

直列コンデンサで15-5=10%。B回線=10%。

STEP2　並列合成

(10×10)/(10+10)=5.0%→(a)(2)。

STEP3　送電電力

P=Pbase×(100/%X)×sinδ=10M×20×0.5=100MW→(b)(4)。

答え：(a)は(2)、(b)は(4)

まとめ

A回線	XL15%-XC5%=10%（直列コンデンサ）
B回線	10%
合成	(10×10)/(10+10)=5.0%
送電電力	P=10M×(100/5)×sin30°=100MW
答え	(a)-(2)，(b)-(4)

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