今回は令和4年度下期 電力科目 A問題6、変圧器の百分率リアクタンスを求めるシンプルな計算問題です。オーム値[Ω]と百分率[%]の橋渡し——%Z計算のいちばん土台になる公式を確認できます。
公式は「%X＝X·Pn／Vn²×100」。定格電流を経由して導いてもよいですが、この一発公式を覚えると速い。Xを一次側換算にしたらVも一次側（66kV）を使う——換算側を揃えるのが唯一の注意点です。
出題のポイント
令和4年度下期 電力科目 A問題6：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【変電】 令和4年度下期 A問題6
定格値が一次電圧66kV、二次電圧6.6kV、容量30MV・Aの三相変圧器がある。一次側に換算した漏れリアクタンスの値が14.5Ωのとき、百分率リアクタンスの値[%]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）3.3 （2）5.8 （3）10.0 （4）17.2 （5）30.0
ポイント解説：%X＝「定格電流を流したときのリアクタンス電圧降下」÷「定格相電圧」
百分率リアクタンスの意味：%Xは「定格電流Inを流したときのリアクタンスによる電圧降下 X·In が、定格相電圧 En＝Vn/√3 の何%か」を表す。定義通りに書くと %X＝X·In/(Vn/√3)×100。ここで定格電流は In＝Pn/(√3Vn) なので、代入して整理すると√3が消えて%X＝X·Pn/Vn²×100という一発公式になる。
数値を代入：Xは一次側換算（14.5Ω）なので、電圧も一次側の66kVを使う。%X＝14.5×30×10⁶/(66×10³)²×100＝14.5×30×10⁶/(4.356×10⁹)×100≒9.99%≒10.0%。よって(3)。もし誤って二次側6.6kVを使うと100倍の999%という明らかにおかしな値になるので、桁感覚でも検算できる。
問題の解説
STEP1 公式の選択
%X＝X·Pn/Vn²×100（Xと同じ側の定格電圧を使う）。本問はX＝14.5Ω（一次側換算）→Vn＝66kV。
STEP2 代入
%X＝14.5×30×10⁶/(66×10³)²×100。分母＝(66×10³)²＝4.356×10⁹。
STEP3 計算
%X＝14.5×30/4356×100≒9.99％≒10.0%。よって答えは(3)。
答え：(3)
💡 覚え方
一発公式「**%Z（%X）＝Z·Pn/Vn²×100**」。導出は %X＝XIn/(Vn/√3)×100 に In＝Pn/(√3Vn) を代入（√3が消える）。**ΩとVは同じ側で揃える**（一次換算のΩ→一次の66kV）。逆算版 Z＝%Z·Vn²/(100Pn) も送電の計算で頻出——セットで覚える。
⚠️ よくある間違い
一次側換算のリアクタンスに二次電圧6.6kVを組み合わせる誤りが典型（100倍ずれる）。相電圧/線間電圧の√3を公式に残さない——Pn＝√3VnInを代入した時点で√3は消えている。単位はSI（V・VA・Ω）に直してから代入（66kV→66×10³V、30MV・A→30×10⁶V・A）。
まとめ
| 公式 | %X＝X·Pn/Vn²×100 |
| 組合せ | 一次側換算X＝14.5Ω ⇔ 一次電圧66kV |
| 計算 | 14.5×30×10⁶/4.356×10⁹×100≒9.99% |
| 答え | 最も近いのは10.0%→(3) |
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