変電9【電験3種 電力】並行運転で過負荷になるのは%Zの小さい方！令和5年度上期 A問題13 完全解説

今回は令和5年度上期 電力科目 A問題13、変圧器2台の並行運転でどちらが過負荷になるかを判定する計算問題です。負荷分担の計算に「定格容量と比べる」というひと手間が加わった、実務感のある良問です。

手順は3ステップ。①%Zを同じ基準容量に換算（%Z_B＝7.5×5000/1500＝25%）→②負荷6000kV・Aを%Zの逆比で分担→③各分担をそれぞれの定格容量で割って百分率に。%Zが（換算後に）小さい方がたくさん背負う——それが定格を超えていないかを見ます。

出題のポイント

令和5年度上期 電力科目 A問題13：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【変電】 令和5年度上期 A問題13

　一次側定格電圧と二次側定格電圧がそれぞれ等しい変圧器Aと変圧器Bがある。変圧器Aは、定格容量S_A＝5000kV・A、パーセントインピーダンス%Z_A＝9.0%（自己容量ベース）、変圧器Bは、定格容量S_B＝1500kV・A、パーセントインピーダンス%Z_B＝7.5%（自己容量ベース）である。この変圧器2台を並行運転し、6000kV・Aの負荷に供給する場合、過負荷となる変圧器とその変圧器の過負荷運転状態[%]（当該変圧器が負担する負荷の大きさをその定格容量に対する百分率で表した値）の組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

	過負荷となる変圧器	過負荷運転状態[%]
(1)	変圧器A	101.5
(2)	変圧器B	105.9
(3)	変圧器A	118.2
(4)	変圧器B	137.5
(5)	変圧器A	173.5

ポイント解説：自己容量ベースの%Zは「見かけの数字」——換算してから比べる

%Zの換算が最初の関門：%Z_A＝9.0%、%Z_B＝7.5%は、それぞれ自分の定格容量を基準にした値なのでこのままでは比べられない。基準容量を5000kV・Aに統一すると、%Z_B＝7.5×5000/1500＝25%。数字の上では「Bの方が%Zが小さい」ように見えて、換算するとBの方がはるかに大きい——ここを飛ばして7.5%のまま計算すると誤答に一直線となる。

負荷分担は%Zの逆比、過負荷判定は定格との比：6000kV・Aを逆比で分けると、A分担＝6000×25/(9＋25)＝約4412kV・A、B分担＝6000×9/34＝約1588kV・A。これを各定格容量と比べると、Aは4412/5000＝88.2%で余裕、Bは1588/1500＝105.9%で定格超過＝過負荷。よって過負荷となるのは変圧器Bで105.9%——(2)である。

問題の解説

STEP1　%Zを基準容量5000kV・Aに換算

%Z_A＝9.0%（そのまま）。%Z_B＝7.5×5000/1500＝25%。合計34%。

STEP2　負荷6000kV・Aを逆比で分担

A分担＝6000×25/34≒4411.8kV・A、B分担＝6000×9/34≒1588.2kV・A（検算：合計6000kV・A ✓）。

STEP3　定格容量と比較して過負荷判定

A：4411.8/5000＝88.2%（OK）。B：1588.2/1500＝105.88%≒105.9%＞100%→変圧器Bが過負荷。よって答えは(2)。

答え：(2)

まとめ

①換算	%ZB＝7.5×5000/1500＝25%（5000kV・Aベース）
②分担	A＝6000×25/34≒4412kV・A／B＝6000×9/34≒1588kV・A
③判定A	4412/5000＝88.2%→余裕
③判定B	1588/1500＝105.9%→過負荷
結論	過負荷は変圧器B・105.9%→答えは(2)

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