今回は令和5年度上期 電力科目 A問題13、変圧器2台の並行運転でどちらが過負荷になるかを判定する計算問題です。負荷分担の計算に「定格容量と比べる」というひと手間が加わった、実務感のある良問です。
手順は3ステップ。①%Zを同じ基準容量に換算（%ZB＝7.5×5000/1500＝25%）→②負荷6000kV・Aを%Zの逆比で分担→③各分担をそれぞれの定格容量で割って百分率に。%Zが（換算後に）小さい方がたくさん背負う——それが定格を超えていないかを見ます。
令和5年度上期 電力科目 A問題13：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「令和5年度上期 第三種電気主任技術者試験」電力科目 A問題13
電験3種 電力科目 【変電】 令和5年度上期 A問題13
一次側定格電圧と二次側定格電圧がそれぞれ等しい変圧器Aと変圧器Bがある。変圧器Aは、定格容量SA＝5000kV・A、パーセントインピーダンス%ZA＝9.0%（自己容量ベース）、変圧器Bは、定格容量SB＝1500kV・A、パーセントインピーダンス%ZB＝7.5%（自己容量ベース）である。この変圧器2台を並行運転し、6000kV・Aの負荷に供給する場合、過負荷となる変圧器とその変圧器の過負荷運転状態[%]（当該変圧器が負担する負荷の大きさをその定格容量に対する百分率で表した値）の組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
過負荷となる変圧器 過負荷運転状態[%] (1) 変圧器A 101.5 (2) 変圧器B 105.9 (3) 変圧器A 118.2 (4) 変圧器B 137.5 (5) 変圧器A 173.5
出題のポイント：容量÷%Zで負荷分担を求める
自己容量ベースの%Zは基準容量が異なるため、9.0%と7.5%をそのまま逆比にしません。同じ定格電圧なら、各変圧器の負荷分担は容量÷%Zの比で求めます。A:B=5000/9.0:1500/7.5=555.6:200で6000kV・Aを分け、各定格容量に対する割合を調べます。
平成28年度A6とまったく同じ問題
数値も選択肢も同一です——7年を隔てた再出題になります。
並行運転の分担は、変電の計算問題の定番——解法が確立しているので再出題されやすいのです。
解き方の骨格
★過負荷
容量÷%Zで負荷分担比を求める
本問は %Z が違うために起きる問題です。
| ★%Z が違う（本問） | ★%Z が等しい場合 | |
| ★分担 | ★容量÷%Z の比 | ★容量の比 |
| ★負担率 | ★偏る | ★どちらも同じ |
| ★使える合計容量 | ★5,670 kV·A（87 ％） | ★6,500 kV·A（100 ％） |
%Z がそろえば、設備を100 ％ 使い切れます——そろわないと片方が先に限界に達するのです。
本問では合計6,500 kV·A あるのに5,670 kV·A しか使えません——830 kV·A が無駄になっていることになります。
だから変圧器の %Z は規格値に統一されています——後から並べても支障がないように。
実務での対処
| 方法 | 内容 | 評価 |
| ★%Z をそろえて発注する | ★設計段階で対応する | ★最も確実 |
| ★リアクトルを追加する | ★%Z の小さいほうに直列に入れる | ★後付けで調整できる |
| ★運用で制限する | ★合計負荷に上限を設ける | ★設備を使い切れない |
既設に増設する場合は、既設の %Z に合わせます——それが基本です。
やむを得ず違う場合は、運用で上限を守る——本問がその状況にあたります。
並行運転の4条件のうち、%Z だけが「程度の問題」——他の3つは満たさないと運転自体できません。
⚠️ よくある間違い
自己%Z の逆比で分けてしまう——基準が違うので比較できません。
容量比10:3 で分けてしまう——どちらも100 ％ 以下となり、過負荷が生じなくなります。
変圧器Aが過負荷だと判断してしまう——選択肢(1)(3)(5)。Aは88.2 ％ で余裕があります。
分担を求めて率に直し忘れる——1,588 という値そのままでは答えになりません。
%Z の小さいBのほうが過負荷になる——直感に反しますが、分母が小さいからです。
⏱️ 本番での進め方
①★平成28年度A6と完全に同一問題。
②★分担比は「容量÷%Z」。2段階で率に直す。
③★%Z がそろえば容量比で分担し設備を使い切れる。
④容量の小さいほうが率としては過負荷になりやすい。
💡 覚え方
「容量を%Zで割って比を取り、定格で割って率にする」——2段階です。%Z がそろっていないと設備を使い切れない——それが本問の教えるところになります。
まったく同じ問題が平成28年度 A問題6（変電：変圧器の並行運転）にあります。B問題での分担計算は平成22年度 B問題16（変電：短絡電流と並行運転）へ。
並行運転する理由
そもそもなぜ2台を並べるのでしょうか。
| 理由 | 内容 |
| ★信頼度の向上 | ★1台故障しても供給を続けられる |
| ★効率のよい運転 | ★軽負荷時は1台を止めて損失を減らせる |
| ★段階的な増設 | ★需要の伸びに合わせて足せる |
| ★保守の柔軟さ | ★片方を止めて点検できる |
1台の大きな変圧器より、2台に分けたほうが融通が利きます。
本問のように容量の違う2台を並べるのは、増設した場合——既設5,000 kV·A に1,500 kV·A を足した形です。
そのとき %Z が合っていないと、本問のような偏りが生じる——増設時の注意点になります。
軽負荷時の運転
変圧器には無負荷損（鉄損）があります——つないでいるだけで消費するのです。
軽負荷なら1台を切り離したほうが、全体の損失が減ります——鉄損が半分になるから。
その判断も、並行運転しているからこそできる——1台構成では選択肢がありません。
負担容量と過負荷率を計算して選択肢(2)へ
7年前とまったく同じ問題です。
| 順 | やること | 値 |
| ★① | ★容量÷%Z を各変圧器で | ★555.6 と200 |
| ★② | ★その比で6,000 を分ける | ★4,412 と1,588 |
| ★③ | ★定格容量で割って率にする | ★88.2 ％ と105.9 ％ |
③を忘れると答えが選べません——問われているのは率だからです。
容量の小さいBのほうが過負荷になります——分母が小さいからです。
並行運転の4条件
| 条件 | 満たさないと |
| ★極性が一致 | ★短絡状態 |
| ★変圧比が等しい | ★循環電流 |
| ★%Z が等しい | ★★分担が偏る（本問） |
| ★角変位が等しい | ★大きな循環電流 |
%Z だけが「程度の問題」——他の3つは満たさないと運転自体できません。
循環電流という別の問題
並行運転では、分担の偏り以外の問題も起きます。
| 条件のずれ | 生じるもの | 影響 |
| ★変圧比のずれ | ★★循環電流 | ★★無負荷でも巻線が発熱 |
| ★%Z のずれ | ★分担の偏り | ★片方が先に過負荷 |
| ★角変位のずれ | ★★大きな循環電流 | ★★運転できない |
循環電流は、負荷がなくても流れ続けます——2台の間をぐるぐる回るのです。
変圧比が1 ％ ずれるだけでも、無視できない電流になります——%Z が小さいほど大きくなるから。
本問は変圧比が等しいので、循環電流は生じません——「一次側定格電圧と二次側定格電圧がそれぞれ等しい」。
その条件が明記されているのは、そのため——分担の問題だけに絞っているのです。
変圧器の損失と効率
並行運転の判断には、損失の知識も関わります。
| 損失 | 性質 | 負荷との関係 |
| ★鉄損（無負荷損） | ★つないでいるだけで生じる | ★負荷によらず一定 |
| ★銅損（負荷損） | ★電流が流れると生じる | ★負荷の2乗に比例 |
効率が最大になるのは、鉄損と銅損が等しくなる負荷です。
ふつうは定格の50〜70 ％ 付近——そこを狙って設計されます。
本問のBは105.9 ％ で運転している——効率の面でも不利になります。
銅損は負荷の2乗なので、過負荷では急増します——発熱も損失も増えるのです。
だから %Z をそろえて、両方を適正な負担率で使いたい——効率の面からも望ましいことになります。
まとめ
| ①換算 | %ZB＝7.5×5000/1500＝25%（5000kV・Aベース） |
| ②分担 | A＝6000×25/34≒4412kV・A／B＝6000×9/34≒1588kV・A |
| ③判定A | 4412/5000＝88.2%→余裕 |
| ③判定B | 1588/1500＝105.9%→過負荷 |
| 結論 | 過負荷は変圧器B・105.9%→答えは(2) |
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