火力34【電験3種電力】発電端熱効率＝ボイラ効率×タービン室効率×発電機効率でボイラ効率を逆算！平成27年度 A問題3 完全解説

2026年7月17日2026年8月9日

電験3種電力科目火力平成27年度 A問題3 3つの効率の積が全体効率！ボイラ効率を逆算

今回は平成27年度電力科目 A問題3を解説します。定格出力10000kWの汽力発電所が30日間連続運転し、重油使用量1100t・送電端電力量5000MW·hだったとき、ボイラ効率を求める問題です。

効率の計算は「発電端熱効率＝ボイラ効率×タービン室効率×発電機効率」という分解が全て。送電端電力量を所内率で発電端に戻し、発電端熱効率を出してから、与えられた2つの効率で割ればボイラ効率が残ります。

平成27年度電力科目 A問題3：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目火力平成27年度 A問題3 問題文 — 平成27年度電力科目 A問題3 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「平成27年度第三種電気主任技術者試験」電力科目 A問題3

電験3種電力科目【火力】平成27年度 A問題3

　定格出力10000kWの重油燃焼の汽力発電所がある。この発電所が30日間連続運転し、そのときの重油使用量は1100t、送電端電力量は5000MW·hであった。この汽力発電所のボイラ効率の値[%]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

　なお、重油の発熱量は44000kJ/kg、タービン室効率は47%、発電機効率は98%、所内率は5%とする。

（1）51　（2）77　（3）80　（4）85　（5）95 %

効率は掛け算でつながる

発電端熱効率

\( \eta=\eta_B\,\eta_T\,\eta_G \)

ボイラ効率×タービン室効率×発電機効率

効率	意味	本問
★ボイラ効率 η_B	★燃料の熱が蒸気に移る割合	★求めるもの
★タービン室効率 η_T	★蒸気の熱が軸出力になる割合	★47 ％
★発電機効率 η_G	★軸出力が電気になる割合	★98 ％

燃料 → 蒸気 → 軸 → 電気——3段階を経るたびに損失が生じます。

それぞれの効率を掛け合わせたものが、発電端熱効率になります。

① 送電端から発電端へ戻す

与えられているのは送電端電力量——まず発電端に直します。

所内率

\( \text{所内率}=\dfrac{\text{所内電力量}}{\text{発電端電力量}} \)

発電所自身が使った割合

\( W_g=\dfrac{W_s}{1-0.05}=\dfrac{5000}{0.95} \)

所内率5 % を戻す

\( =5263\ [\mathrm{MW\cdot h}] \)

計算する
★発電端電力量

送電端より発電端のほうが大きい——所内で使った分だけ多く発電しているからです。

だから割る——掛けると小さくなって辻褄が合いません。

② 総合効率を求める

\( Q=1100\times 10^3\times 44\,000=4.84\times 10^{10}\ [\mathrm{kJ}] \)

重油1,100 t の発熱量
★1 t＝10³ kg

\( W_g=5263\times 10^3\times 3600=1.895\times 10^{10}\ [\mathrm{kJ}] \)

発電端電力量を kJ に
★1 kW·h＝3600 kJ

\( \eta=\dfrac{1.895\times 10^{10}}{4.84\times 10^{10}}=0.3915 \)

総合効率
★39.15 %

MW·h を kW·h に直してから3600を掛ける——単位をそろえるのが要点です。

③ ボイラ効率を逆算する

\( \eta_B=\dfrac{\eta}{\eta_T\,\eta_G}=\dfrac{0.3915}{0.47\times 0.98} \)

掛け算を割り算に

\( =\dfrac{0.3915}{0.4606}=0.850 \)

計算する
★85 %

ボイラ効率85 ％——実際の火力発電所と同じくらいの値です。

節炭器と空気予熱器で余熱を回収しているからこそ、この数字になる——なければ80 ％台前半に落ちます。

答え正解は (4)——85 ％ です。

定格出力と運転日数は使わない

問題文の「定格出力10000 kW」「30日間連続運転」——実は計算に使いません。

\( 10\,000\times 24\times 30=7.2\times 10^6\ [\mathrm{kW\cdot h}] \)

定格でフル運転したら
7,200 MW·h

\( \dfrac{5000}{7200}=0.694 \)

実際は5,000 MW·h
★設備利用率69.4 %

定格でずっと運転していたわけではない——だから定格出力から電力量を計算してはいけません。

与えられた送電端電力量5,000 MW·h をそのまま使う——余分な数値に惑わされないことが大切です。

試験問題には、使わない数値がわざと混ぜられていることがあります——何が必要かを見極めるのも実力のうちでしょう。

⚠️ よくある間違い
所内率を掛けてしまう——5000×0.95＝4750 として計算するとボイラ効率が77 ％ となり選択肢(2)に一致します。
発電端のほうが大きいので割るのが正解です。
所内率を無視してしまう——5000のまま計算すると80.7 ％ となり選択肢(3)に一致します。
タービン室効率か発電機効率を掛け忘れる——0.3915/0.47＝83.3 ％や0.3915/0.98＝40 ％。3つの効率をすべて使うことを確認しましょう。
定格出力から電力量を計算してしまう——7,200 MW·h を使うと51 ％ となり選択肢(1)に一致します。使わない数値です。

⏱️ 本番での進め方
①★η＝η_Bη_Tη_G。3つの効率を掛ける。
②★送電端→発電端は(1−所内率)で割る。
③1 t＝10³ kg、1 kW·h＝3600 kJ。
④★定格出力と運転日数は使わない。惑わされない。

💡 覚え方
「燃料→蒸気→軸→電気」——3つの効率が3つの矢印に対応します。そして送電端は発電端より小さい——戻すときは割ると覚えましょう。

効率と単位換算は令和5年度下期 B問題15（水力：水力と汽力の年間電力量）、平成26年度 B問題17（火力：石炭火力の燃料重量とCO₂）にもあります。

発電端と送電端を整理する

火力の計算では、この2つを何度も行き来します。

用語	意味	関係
★発電端	★発電機の端子で測った量	★大きい
★所内電力	★発電所自身が使う分	★差し引かれる
★送電端	★送り出される量	★小さい

送電端と発電端

\( W_s=W_g(1-L) \)

L：所内率

\( W_g=\dfrac{W_s}{1-L} \)

発電端を求めるなら
★割る

\( W_s=W_g(1-L) \)

送電端を求めるなら
掛ける

どちらを求めるかで、掛けるか割るかが変わります——発電端のほうが大きいという関係を思い出せば迷いません。

所内電力は何に使われるのか

設備	消費の大きさ
★給水ポンプ	★最大（24 MPa まで加圧する）
★通風機	★押込・誘引で大量の空気とガスを動かす
★循環水ポンプ	★毎秒数十トンの海水を送る
微粉炭機	石炭火力のみ。石炭を粉にする

いずれも大きな電動機で駆動されます——合計で発電量の数％に達するのです。

石炭火力は微粉炭機と集じん・脱硫設備がある分、所内率が高い——5〜7 ％程度になります。

タービン室効率とは

聞き慣れない用語ですが、意味は単純です。

タービン室効率

\( \eta_T=\dfrac{\text{タービンの軸出力}}{\text{蒸気が持ち込んだ熱}} \)

蒸気の熱を軸の仕事に変える割合

復水器で捨てる分が、ここで差し引かれます——だから47 ％程度と低い値になるのです。

効率	典型値	主な損失
★ボイラ効率	★85〜90 ％	★排ガスが持ち去る熱
★タービン室効率	★45〜50 ％	★復水器で捨てる熱（最大）
★発電機効率	★98〜99 ％	★銅損・鉄損・機械損
合計	★40 ％前後	—

最も低いのがタービン室効率——ここが火力発電の効率を決めているのです。

ボイラも発電機も、すでに9割前後の効率——改善の余地は熱サイクルの側にあることになります。

だから蒸気条件の高温高圧化や、コンバインドサイクルが追求される——タービン室効率を上げるための努力だと言えます。

まとめ

発電端電力量	5000/(1−0.05)≒5263MW·h
発電した熱量	5263×10³×3600≒1.895×10¹⁰kJ
入熱	1100×10³×44000=4.84×10¹⁰kJ→η_P≒39.1%
効率の分解	η_P=η_B×η_T×η_G
ボイラ効率	0.391/(0.47×0.98)≒85%→(4)

▼あわせて解きたい関連問題
・送電端電力量と発電端熱効率（火力21）：【電力】令和3年度 B問題15

・この年度の問題を通しで解く：電験3種平成27年度問題一覧（全4科目）