火力34【電験3種 電力】発電端熱効率＝ボイラ効率×タービン室効率×発電機効率でボイラ効率を逆算！平成27年度 A問題3 完全解説

今回は平成27年度 電力科目 A問題3を解説します。定格出力10000kWの汽力発電所が30日間連続運転し、重油使用量1100t・送電端電力量5000MW·hだったとき、ボイラ効率を求める問題です。

効率の計算は「発電端熱効率＝ボイラ効率×タービン室効率×発電機効率」という分解が全て。送電端電力量を所内率で発電端に戻し、発電端熱効率を出してから、与えられた2つの効率で割ればボイラ効率が残ります。

出題のポイント

平成27年度 電力科目 A問題3：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【火力】 平成27年度 A問題3

　定格出力10000kWの重油燃焼の汽力発電所がある。この発電所が30日間連続運転し、そのときの重油使用量は1100t、送電端電力量は5000MW·hであった。この汽力発電所のボイラ効率の値[%]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

　なお、重油の発熱量は44000kJ/kg、タービン室効率は47%、発電機効率は98%、所内率は5%とする。

（1）51　（2）77　（3）80　（4）85　（5）95 %

ポイント解説：発電端熱効率＝η_B×η_T×η_G と分解して逆算

発電端電力量に戻す：5000MW·hは送電端電力量なので、所内率5%を戻して発電端電力量にする：W_G＝5000/(1−0.05)≒5263MW·h。

発電端熱効率を出す：1kW·h＝3600kJより発電した熱量は 5263×10³×3600≒1.895×10¹⁰kJ。重油1100t＝1100×10³kgが持ち込んだ熱量は 1100×10³×44000＝4.84×10¹⁰kJ。よって発電端熱効率は η_P＝1.895/4.84≒39.1%。

ボイラ効率を逆算する：発電端熱効率は3つの効率の積 η_P＝η_B（ボイラ）×η_T（タービン室）×η_G（発電機） に分解できる。したがって η_B＝η_P/(η_T×η_G)＝0.391/(0.47×0.98)＝0.391/0.4606≒0.850＝85%。よって答えは(4)。なお定格出力10000kWと30日間という数字は使わない（5000MW·h＝約69%の利用率という背景情報にすぎない）。

問題の解説

STEP1　発電端電力量

送電端5000MW·h/(1−0.05)≒5263MW·h。

STEP2　発電端熱効率

η_P=5263×10³×3600/(1100×10³×44000)=1.895×10¹⁰/4.84×10¹⁰≒39.1%。

STEP3　ボイラ効率

η_P=η_B×η_T×η_Gより η_B=0.391/(0.47×0.98)≒85%→(4)。

答え：(4)

まとめ

発電端電力量	5000/(1−0.05)≒5263MW·h
発電した熱量	5263×10³×3600≒1.895×10¹⁰kJ
入熱	1100×10³×44000=4.84×10¹⁰kJ→η_P≒39.1%
効率の分解	η_P=η_B×η_T×η_G
ボイラ効率	0.391/(0.47×0.98)≒85%→(4)

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