火力39【電験3種電力】コンバインドの効率式 η=η_G+(1−η_G)η_S からガスタービン効率を逆算！平成25年度 A問題2 完全解説

2026年7月17日2026年7月21日

電験3種電力科目【火力】平成25年度 A問題2 0.48=η+(1−η)×0.20→η=(0.48−0.20)/0.80=0.35→35%→(4)

今回は平成25年度電力科目 A問題2を解説します。排熱回収方式のコンバインドサイクル発電所で、全体の熱効率が48%、ガスタービン排気の熱量に対する蒸気タービンの熱効率が20%のとき、ガスタービン発電の熱効率を求める問題です。

覚えるべきはコンバインドの効率式η＝η_G＋(1−η_G)η_S。「ガスタービンが取った残り(1−η_G)が排気として蒸気側に渡り、その20%を蒸気タービンが取る」という熱の流れを式にしたものです。

出題のポイント

平成25年度電力科目 A問題2：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目火力平成25年度 A問題2 問題文 — 平成25年度電力科目 A問題2 問題文

電験3種電力科目【火力】平成25年度 A問題2

　排熱回収方式のコンバインドサイクル発電所において、コンバインドサイクル発電の熱効率が48[%]、ガスタービン発電の排気が保有する熱量に対する蒸気タービン発電の熱効率が20[%]であった。

　ガスタービン発電の熱効率[%]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、ガスタービン発電の排気はすべて蒸気タービン発電に供給されるものとする。

（1）23　（2）27　（3）28　（4）35　（5）38 %

ポイント解説：η_CC＝η_G＋(1−η_G)η_S を導いて解く

式を導く：入熱を1とする。ガスタービンが効率η_Gで仕事を取ると、残りの(1−η_G)が排気の熱として排熱回収ボイラへ渡る（排気はすべて蒸気側に供給される）。蒸気タービンはその排気熱に対して効率η_S＝20%で仕事を取るから、蒸気側の取り分は(1−η_G)×0.20。全体の熱効率は両者の和で η_CC＝η_G＋(1−η_G)η_S。

解く：0.48＝η_G＋(1−η_G)×0.20＝0.20＋0.80η_G。よって η_G＝(0.48−0.20)/0.80＝0.28/0.80＝0.35＝35%。答えは(4)。検算：35%＋(1−0.35)×20%＝35%＋13%＝48% ✓。なお選択肢の28は分子0.28をそのまま%にした引っかけ、23は48−20−5のような当てずっぽうを拾う値になっている。

問題の解説

STEP1　熱の流れを式に

入熱1→ガスタービンがη_G→残り(1−η_G)が排気→蒸気側が(1−η_G)×0.20。合計η_CC=η_G+(1−η_G)η_S。

STEP2　代入

0.48=η_G+(1−η_G)×0.20=0.20+0.80η_G。

STEP3　解く

η_G=(0.48−0.20)/0.80=0.35→35%→(4)。検算：0.35+0.65×0.20=0.48 ✓

答え：(4)

💡 覚え方
排熱回収形コンバインドの熱効率式：**η_CC＝η_G＋(1−η_G)η_S**（η_G：ガスタービン効率、η_S：排気の熱量に対する蒸気タービン効率）。「ガスタービンの残り(1−η_G)を蒸気側がη_Sで拾う」と熱の流れで導けるようにしておく——丸暗記だと逆算で崩れる。どの変数を問われても式1本を変形するだけ（η_CCを問う年・η_Gを問う年がある）。

⚠️ よくある間違い
η_CC=η_G+η_Sと単純に足さない（48−20=28%は(3)の誤答）——蒸気側の取り分には(1−η_G)が掛かる。η_Sの分母は「ガスタービン排気が保有する熱量」であって入熱全体ではない、というのが式の肝。0.48−0.20を0.80で割るのを忘れない。

まとめ

熱の流れ	入熱1→ガスタービンη_G→排気(1−η_G)→蒸気側(1−η_G)η_S
効率式	η_CC=η_G+(1−η_G)η_S
代入	0.48=0.20+0.80η_G
解	η_G=0.28/0.80=35%→(4)
検算	0.35+0.65×0.20=0.48 ✓

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