今回は令和4年度上期 電力科目 A問題3を解説します。発電機出力19MW・タービン入口の比エンタルピー3550kJ/kg・復水器入口の比エンタルピー2500kJ/kg・使用蒸気量80t/h・発電機効率95%のとき、タービン効率を求める問題です。
使う式は火力3とまったく同じ Z＝PT×3600/(ηt×Δh) を、今度はηtについて解くだけ。ただし今回は与えられているのが発電機出力なので、発電機効率で割り戻してタービン出力に戻す一手間が入ります。
令和4年度上期 電力科目 A問題3：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「令和4年度上期 第三種電気主任技術者試験」電力科目 A問題3
電験3種 電力科目 【火力】 令和4年度上期 A問題3
ある汽力発電設備が、発電機出力19MWで運転している。このとき、蒸気タービン入口における蒸気の比エンタルピーが3550kJ/kg、復水器入口における蒸気の比エンタルピーが2500kJ/kg、使用蒸気量が80t/hであった。発電機効率が95%であるとすると、タービン効率の値[%]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）71 （2）77 （3）81 （4）86 （5）90 %
出題のポイント：発電機出力を軸出力へ割り戻す
発電機出力19 MWは、タービン軸出力が発電機損失を受けた後の値です。まず発電機効率0.95で割り戻して軸出力20 MWを求めます。次に蒸気流量をkg/sへ換算し、比エンタルピー差から得た理論出力と比較してタービン効率を求めます。
発電機効率で割り戻す
与えられているのは発電機出力——タービンの軸ではもっと大きいのです。
★タービンの軸出力
発電機で5 ％ を失っている——だから軸のほうが大きいことになります。
19/0.95＝20 と、きれいな数字になる——問題が作りやすいように仕組まれているのでしょう。
理論出力と比べる
★入口−出口のエンタルピー差
★÷3.6 でもよい
★蒸気が持つ仕事の能力
★約86 %
t/h から kg/s へは3.6で割る——kg/s から t/h へ掛けた3.6の逆です。
理論では23,333 kW 出せるはずが、実際は20,000 kW——その比が86 ％ になります。
同じ式を何について解くか
火力の計算問題は、この1本の式に集約されます。
| 問われるもの | 式 | 出題例 |
| ★出力 | P＝mΔhη | 基本形 |
| ★蒸気量 | ★m＝P/(Δhη) | ★令和7年度上期 A2 |
| ★タービン効率 | ★η＝P/(mΔh) | ★令和4年度上期 A3（本問） |
| 熱落差 | Δh＝P/(mη) | — |
3つが分かれば残り1つが出る——どれを問われても、同じ式を解き直すだけです。
加えて、発電機効率が絡むかどうかを確かめる——「発電機出力」なら割り戻し、「タービン出力」ならそのままになります。
⚠️ よくある間違い
発電機効率を掛けてしまう——19×0.95＝18.05 MW として計算すると77 ％ となり選択肢(2)に一致します。
タービンの軸のほうが発電機出力より大きい——だから割るのが正解です。
発電機効率を無視する——19,000/23,333＝81 ％ となり選択肢(3)に一致します。代表的な誤りに対応する選択肢が用意されているのです。
t/h を kg/s に直し忘れる——80×1050＝84,000 となって桁が外れます。÷3.6 を忘れないこと。
熱落差を取り違える——入口から出口を引くのが正しい向きです。
⏱️ 本番での進め方
①★発電機出力÷発電機効率＝タービン軸出力。割る。
②★t/h → kg/s は÷3.6。
③理論出力＝蒸気量×熱落差。実際との比が効率。
④掛けると(2)、無視すると(3)に誘導される。
💡 覚え方
「軸のほうが端子より大きい」——発電機で損失を受ける前だからです。そして t/h と kg/s は3.6で行き来する——この2つで本問は解けます。
同じ式を蒸気量について解く問題が令和7年度上期 A問題2（火力：熱落差から使用蒸気量）にあります。
タービン効率が100 ％ にならない理由
理論では23,333 kW 出せるはずが、実際は20,000 kW——どこで失われるのでしょうか。
| 損失 | 内容 |
| ★摩擦損失 | ★蒸気が翼や壁面をこすりながら流れる |
| ★漏れ損失 | ★翼の先端と外周の隙間を素通りする蒸気 |
| ★渦・衝突損失 | ★流れの向きが翼と合わないときに生じる |
| 湿り損失 | 水滴が翼にぶつかって仕事を妨げる |
| 排気損失 | 最終段を出た蒸気がまだ速度を持っている |
いずれも、蒸気が理想どおりに膨張しないことから生じます——合計で1〜2割になります。
本問の86 ％ は、実機として妥当な値——大型機では90 ％ を超えるものもあります。
部分負荷では効率が下がる
タービン効率は、設計点で最も高くなります——そこから外れると落ちるのです。
流量が減ると、蒸気が翼に当たる角度がずれます——衝突損失が増えることになります。
これが「汽力は部分負荷で効率が落ちる」理由の一つ——コンバインドが台数制御で有利な理由でもあります。
効率の連鎖のどこを問われているか
火力の効率は、いくつも連なっています——問題文がどこを指しているかを見極めます。
| 効率 | 入力 | 出力 | 本問 |
| ボイラ効率 | 燃料の熱 | 蒸気の熱 | — |
| ★タービン効率 | ★蒸気の理論仕事（mΔh） | ★軸出力 | ★求めるもの |
| ★発電機効率 | ★軸出力 | ★電気出力 | ★95 ％（与えられる） |
本問では、ボイラ効率は登場しません——蒸気のエンタルピーが直接与えられているからです。
燃料から蒸気までの話は不要——蒸気から先だけを考えればよいことになります。
「タービン効率」と「タービン室効率」の違い
| 用語 | 分母 | 含むもの |
| ★タービン効率 | ★理論仕事 mΔh | ★タービン内部の損失だけ |
| ★タービン室効率 | ★蒸気が持ち込んだ熱の総量 | ★復水器で捨てる熱も含む |
似た名前ですが、評価する範囲が違います。タービン効率は蒸気の理論仕事に対する実際の軸仕事を表し、タービン室効率はタービン室へ供給された熱量を基準に評価します。
値が大きく違うので、取り違えるとすぐ分かります——本問の86 ％ はタービン効率の範囲です。
問題文の用語を正確に読む——それが計算問題の第一歩になります。
この1問で押さえること
発電機出力19 MW を発電機効率95 ％ で「割って」タービン軸出力20 MW——軸のほうが端子より大きいからです。
熱落差1,050 kJ/kg、蒸気量22.22 kg/s から理論出力23,333 kW——t/h から kg/s へは÷3.6。
20,000/23,333＝86 ％——掛けると77 ％（選択肢(2)）、無視すると81 ％（選択肢(3)）に誘導されます。
単位換算の早見
| 換算 | 係数 |
| ★t/h → kg/s | ★÷3.6 |
| ★kg/s → t/h | ★×3.6 |
| MW → kW | ×10³ |
| kW·h → kJ | ×3600 |
3.6 という数字が何度も出てきます——3600秒÷1000から来ているのです。
どちらに掛けるか迷ったら、大小を確かめる——80 t/h は22 kg/sですから、t/h のほうが数値が大きいと分かります。
まとめ
| 与えられた出力 | 19MWは発電機出力 |
| タービン出力 | P_T=19×10³/0.95=20×10³kW（効率で割り戻す） |
| 熱落差 | Δh=3550−2500=1050kJ/kg |
| 供給熱量 | 80×10³kg/h×1050=8.4×10⁷kJ/h |
| タービン効率 | (20×10³×3600)/8.4×10⁷≒85.7%→(4)86 |
▼あわせて解きたい関連問題
・タービン効率から使用蒸気量を求める（火力3・同じ式の逆向き）：【電力】令和7年度上期 A問題2
・この年度の問題を通しで解く：電験3種 令和4年度上期 問題一覧（全4科目）
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