令和8年度上期の理論科目・問2は、点電荷による電位差の比較です。4つの配置を一つずつ計算しますが、共通する定数を先に消すと、距離だけで見通せます。
目次
問題文と選択肢
出典：電気技術者試験センター・公式問題PDF（該当箇所を切り抜き）。公式解答PDFの正解は（4）です。
解答図｜距離の逆数の差を比べる
点電荷から距離 r の点の電位は V = kQ/r（k は比例定数）です。AとBの電位差の大きさは次の式で求めます。
まず使う式
$$|V_A-V_B|=k|Q|\left(\frac{1}{PA}-\frac{1}{PB}\right),\qquad PB=PA+AB$$
どの配置でも k|Q| は同じです。括弧内だけを比べれば最小・最大が分かります。
各配置の値を比べる
共通の k|Q| を除いた値
$$\begin{array}{c|c}a&1/2-1/3=1/6\\b&1-1/3=2/3\\c&1/0.5-1/1.5=4/3\\d&1-1/1.5=1/3\end{array}$$
最小はa、最大はcです。したがって正解は（4）です。距離そのものの差ではなく、距離の逆数の差で決まる点に注意しましょう。
公式はなぜ距離の逆数になる？
点電荷の電界の強さは E = k|Q|/r² で、距離の2乗に反比例します。電界に逆らって電荷を運ぶ仕事を積み重ねると、電位 V = kQ/r が得られます。電位差は2地点の電位を引いて求めます。
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