重水素どうしの核融合で放出されるエネルギーと、原子核を近づけるときの静電反発を別々に計算します。
目次
問題文と選択肢
出典：電気技術者試験センター・公式問題PDF（該当箇所を切り抜き）。公式解答PDFの正解は（2）です。
解答図｜重水素の核融合とクーロン反発のエネルギー
補足図｜核融合の放出エネルギーと反発エネルギー
質量欠損から放出エネルギー
反応前の質量の合計が生成物より大きいと、その差Δmがエネルギーに変わります。質量はkgに直してE=Δmc²を使います。
質量欠損から放出エネルギー
$${}^2\mathrm H+{}^2\mathrm H\rightarrow{}^3\mathrm{He}+n,\qquad E=\Delta m c^2\simeq\boxed{5.4\times10^{-13}\,\mathrm J}$$
原子核どうしの反発
両方の原子核は正に帯電しています。距離rまで近づける際の電気的な位置エネルギーはk e²/rです。
原子核どうしの反発
$$U=\frac{k e^2}{r}=\frac{(9.0\times10^9)(1.6\times10^{-19})^2}{4.0\times10^{-15}}\simeq\boxed{5.8\times10^{-14}\,\mathrm J}$$
二つは別のエネルギーです。値と単位を確認すると正解は（2）です。
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