火力50【電験3種 電力】日負荷率つきの発電端熱効率とボイラ効率の逆算！所内比率は引っかけ 平成22年度 B問題15 完全解説

今回は平成22年度 電力科目 B問題15を解説します。最大発電電力600MW・石炭の発熱量26400kJ/kgの石炭火力発電所について、(a)日負荷率95.0%で24時間運転したときの発電端熱効率と、(b)発電端効率40.0%のときのボイラ効率を求める問題です。

(a)の新顔は日負荷率＝平均発電電力/最大発電電力。「平均＝最大×0.95」で電力量を出すだけです。(b)は火力34と同じ効率の分解ですが、所内比率3.00%は使いません——発電端効率の分解に所内は関係ないからです。

出題のポイント

平成22年度 電力科目 B問題15：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 電力科目 【火力】 平成22年度 B問題15

　最大発電電力600[MW]の石炭火力発電所がある。石炭の発熱量を26400[kJ/kg]として、次の(a)及び(b)に答えよ。

最大発電電力600[MW]の石炭火力発電所がある。石炭の発熱量を26400[kJ/kg]として、次の(a)及び(b)に答えよ。
(a) 日負荷率95.0[%]で24時間運転したとき、石炭の消費量は4400[t]であった。発電端熱効率[%]の値として、最も近いのは次のうちどれか。なお、日負荷率[%]＝平均発電電力/最大発電電力×100とする。

（1）37.9　（2）40.2　（3）42.4　（4）44.6　（5）46.9 %

(b) タービン効率45.0[%]、発電機効率99.0[%]、所内比率3.00[%]とすると、発電端効率が40.0[%]のときのボイラ効率[%]の値として、最も近いのは次のうちどれか。

（1）40.4　（2）73.5　（3）87.1　（4）89.8　（5）92.5 %

ポイント解説：平均電力＝最大×日負荷率／発電端効率＝η_B×η_T×η_G（所内は無関係）

(a) 日負荷率95.0%とは平均発電電力が最大の95%だったという意味なので、平均発電電力は 600×10³×0.95＝5.7×10⁵kW。24時間の発電端電力量は 5.7×10⁵×24＝1.368×10⁷kW·h。1kW·h＝3600kJより熱量は 1.368×10⁷×3600≒4.925×10¹⁰kJ。石炭4400t＝4.4×10⁶kgの入熱は 4.4×10⁶×26400＝1.162×10¹¹kJ。よって発電端熱効率は η＝4.925×10¹⁰/1.162×10¹¹≒42.4%。(a)は(3)。

(b) 発電端効率は3つの効率の積：η＝η_B（ボイラ）×η_T（タービン）×η_G（発電機）。ボイラ効率について解くと η_B＝0.400/(0.450×0.990)＝0.400/0.4455≒0.898＝89.8%。(b)は(4)。所内比率3.00%はここでは使わない——所内率が効いてくるのは送電端の話であって、発電端効率の分解には現れない。数字が与えられていても式に居場所のないものは捨てる勇気が要る。

問題の解説

STEP1　(a)平均電力と電力量

平均=600×10³×0.95=5.7×10⁵kW→24hで1.368×10⁷kW·h。

STEP2　(a)発電端熱効率

η=1.368×10⁷×3600/(4.4×10⁶×26400)=4.925×10¹⁰/1.162×10¹¹≒42.4%→(3)。

STEP3　(b)効率の分解

η=η_B×η_T×η_G→η_B=0.400/(0.450×0.990)≒89.8%→(4)。所内比率3%は使わない。

答え：(a)-(3)，(b)-(4)

まとめ

(a)平均発電電力	600×10³×0.95=5.7×10⁵kW
(a)電力量	5.7×10⁵×24=1.368×10⁷kW·h
(a)発電端熱効率	4.925×10¹⁰/1.162×10¹¹≒42.4%→(3)
(b)効率の分解	η_B=0.400/(0.450×0.990)≒89.8%→(4)
(b)注意	所内比率3.00%は発電端効率の分解に不要

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