令和8年度上期の理論科目・問5は、同じ電池4個を並列につないだ回路の負荷電力を求める問題です。起電力は9 Vのまま、内部抵抗は4分の1に置き換えると、普通の直流回路として解けます。
目次
問題文と選択肢
出典：電気技術者試験センター・公式問題PDF（該当箇所を切り抜き）。公式解答PDFの正解は（5）です。
解答図｜並列電池を1個に置き換える
並列接続では、それぞれの電池の両端電圧が同じです。同じ起電力 E = 9 V を4個並べても、等価起電力は36 Vではなく9 Vです。内部抵抗 r = 0.1 Ω は4本の並列なので r/4 = 0.025 Ω です。
等価電源
$$E_{\mathrm{eq}}=9\,\mathrm{V},\qquad r_{\mathrm{eq}}=\frac{0.1}{4}=0.025\,\Omega$$
電流と負荷電力を求める
等価内部抵抗0.025 Ω と負荷抵抗0.5 Ω は直列です。合計抵抗を使って回路電流を求め、その電流が負荷で消費する電力を計算します。
負荷の消費電力
$$\begin{aligned}I&=\frac{9}{0.5+0.025}\approx17.14\,\mathrm{A}\\P&=I^2R=(17.14)^2\times0.5\approx\boxed{147\,\mathrm{W}}\end{aligned}$$
したがって正解は（5）です。電池全体の起電力を4倍にしてしまうと、電力を大きく見積もりすぎます。
なぜ内部抵抗は4分の1？
4個の電池が同じなら、全電流 I は各枝に I/4 ずつ流れます。1個の内部抵抗で生じる電圧降下は r(I/4) = I(r/4)。外側から見ると、内部抵抗 r/4 の電源1個と同じ振る舞いになります。
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