電気施設管理-計算31【電験3種法規】流用リアクトルは容量ミスマッチで第5調波共振！端子6875V＝(a)(2)(b)(1) 平成26年度 B問題13 完全解説

2026年7月23日2026年7月26日

電験3種法規科目電気施設管理平成26年度 B問題13 容量違いのリアクトルは危険！第5調波で共振

今回は平成26年度法規科目 B問題13、容量の異なる進相設備から直列リアクトルを流用したときのコンデンサ端子電圧と、第5調波での共振の危険性を扱う問題です。直列リアクトルの容量整合の重要性が分かる良問です。

ポイントは「%インピーダンスは容量に反比例」。160kvar用の6%リアクトルを106kvarのコンデンサに流用すると、実効的に約4%になってしまい、第5調波で共振して危険になります。

出題のポイント

平成26年度法規科目 B問題13：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種法規科目配電平成26年度 B問題13 問題文 — 平成26年度法規科目 B問題13 問題文

電験3種法規科目【電気施設管理】平成26年度 B問題13

　三相3線式、受電6.6kV、50Hzの需要家が定格設備容量100kvarの進相設備（直列リアクトル＋進相コンデンサ）を施設する。リアクトルは遊休設備（コンデンサ160kvar・直列リアクトル＝コンデンサインピーダンスの6%）から流用する。新SC（106kvar）のインピーダンスを−j100%とする。次の(a)及び(b)に答えよ。

三相3線式、受電電圧6.6kV、周波数50Hzの自家用電気設備を有する需要家が、直列リアクトルと進相コンデンサからなる定格設備容量100kvarの進相設備を施設する。リアクトルには遊休中の進相設備から直列リアクトルのみを流用する。施設する進相コンデンサSC（106kvar）のインピーダンスを基準として−j100%と考える。遊休設備：進相コンデンサ160kvar、直列リアクトル＝進相コンデンサのインピーダンスの6%。次の(a)及び(b)に答えよ。

(a)　回路電圧6.6kVのとき、施設する進相設備のコンデンサの端子電圧の値[V]として、最も近いものを次の(1)〜(5)から一つ選べ。

（1）6600　（2）6875　（3）7020　（4）7170　（5）7590 V

(b)　この計画における進相設備の、第5調波の影響に関する対応について、正しいものを次の(1)〜(5)から一つ選べ。

(1)　インピーダンスが0%の共振状態に近くなり、過電流により流用しようとするリアクトルとコンデンサは共に焼損のおそれがあるため、本計画の機器流用は危険であり、流用してはならない。

(2)　インピーダンスが約−j10%となり進み電流が多く流れ、リアクトルの高調波耐量が保証されている確認をしたうえで流用する必要がある。

(3)　インピーダンスが約+j10%となり遅れ電流が多く流れ、リアクトルの高調波耐量が保証されている確認をしたうえで流用する必要がある。

(4)　インピーダンスが約−j25%となり進み電流が流れ、リアクトルの高調波耐量を確認したうえで流用する必要がある。

(5)　インピーダンスが約+j25%となり遅れ電流が流れ、リアクトルの高調波耐量を確認したうえで流用する必要がある。

ポイント解説：%インピーダンスは容量に反比例

(a) 流用リアクトルの%インピーダンス：コンデンサの%インピーダンスは容量に反比例します。遊休コンデンサ（160kvar）のインピーダンスを新SC（106kvar、−j100%）基準で表すと−j100×(106/160)＝−j66.25%。流用リアクトルはその6%なので
　X_SR＝0.06×66.25＝+j3.975[%]（新基準）。本来106kvar用なら6%のはずが、約4%に目減りしています。

(a) コンデンサ端子電圧：直列LCの分圧より
　V_SC＝V×X_C/(X_C−X_SR)＝6600×100/(100−3.975)＝6600/0.96025≒6873[V]。
もっとも近い6875Vで(a)は(2)。

(b) 第5調波の共振：第5調波では誘導性リアクタンスは5倍、容量性は1/5。
　X_SR5＝5×3.975＝19.875%、X_SC5＝100/5＝20%。
設備の第5調波インピーダンスはj19.875−j20＝−j0.125%≒0%で共振状態。すると第5調波電流が過大に流れ、リアクトルとコンデンサが焼損する危険があります。よって流用してはならず(b)は(1)。正規の6%リアクトルなら5×6−20＝+10%で安全だったのに、容量ミスマッチで共振点に乗ってしまったわけです。

問題の解説

STEP1　(a)リアクトル%

遊休Cを新基準へ−j100×106/160＝−j66.25%、リアクトル6%＝+j3.975%

STEP2　(a)端子電圧

V_SC=6600×100/(100−3.975)≒6873→6875 →(2)

STEP3　(b)第5調波

X_SR5=5×3.975≒19.9、X_SC5=20 → j約0%共振→焼損危険 →(1)

答え：(a)-(2)，(b)-(1)

💡 覚え方
コンデンサの%インピーダンスは容量に反比例（容量が大きいほど%Zは小さい）。異容量のリアクトルを流用すると直列リアクトル比率がずれる。直列リアクトルは第5調波共振を避けるため正規は6%（第5調波でX_L5−X_C5＝30−20＝+10%）。比率が下がると共振点（第5調波でインピーダンス≒0）に乗り、過電流で焼損する。

⚠️ よくある間違い
%インピーダンスは容量に反比例（160kvar用は106kvar基準で小さくなる）。第5調波はL系5倍・C系1/5。直列リアクトル比率が4%だと第5調波でほぼ共振（6%なら+10%で安全）。共振＝インピーダンス0＝過電流→焼損。

まとめ

遊休C(新基準)	−j100×106/160＝−j66.25%
流用リアクトル	0.06×66.25＝+j3.975%
(a)端子電圧	6600×100/96.025≒6873→6875 →(2)
第5調波X_SR5	5×3.975≒19.9%
第5調波X_SC5	100/5＝20%
(b)	合成≒0%共振→焼損危険・流用不可 →(1)