技術基準の計算19【電験3種 法規】1.2秒で300/3＝100Ω！D種は分圧で30Ω 平成25年度 B問題13 完全解説

今回は平成25年度 法規科目 B問題13、B種接地抵抗値とD種接地抵抗値を求める計算問題です。令和6年度上期 B問題13と同じ骨格で、数値だけが違う典型パターンです。

(a)は遮断時間1.2秒＝1秒を超え2秒以内→300/I₁。(b)は地絡時に使用電圧が R_B と R_D で分圧されると考え、外箱の対地電圧を目標値以下に抑えます。

出題のポイント

平成25年度 法規科目 B問題13：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 法規科目 【技術基準の計算】 平成25年度 B問題13

　変圧器によって高圧電路に結合されている低圧電路に施設された使用電圧100Vの金属製外箱を有する電動ポンプがある。この変圧器のB種接地抵抗値及びその低圧電路に施設された電動ポンプの金属製外箱のD種接地抵抗値に関して、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

　ただし、次の条件によるものとする。

　(ア) 変圧器の高圧側電路の1線地絡電流は3Aとする。

　(イ) 高圧側電路と低圧側電路との混触時に低圧電路の対地電圧が150Vを超えた場合に、1.2秒で自動的に高圧電路を遮断する装置が設けられている。

ただし、(ア)変圧器の高圧側電路の1線地絡電流は3Aとする。(イ)高圧側電路と低圧側電路との混触時に低圧電路の対地電圧が150Vを超えた場合に、1.2秒で自動的に高圧電路を遮断する装置が設けられている。

(a)　変圧器の低圧側に施されたB種接地工事の接地抵抗値について、「電気設備技術基準の解釈」で許容されている上限の抵抗値[Ω]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）10　（2）25　（3）50　（4）75　（5）100 Ω

(b)　電動ポンプに完全地絡事故が発生した場合、電動ポンプの金属製外箱の対地電圧を25V以下としたい。このための電動ポンプの金属製外箱に施すD種接地工事の接地抵抗値[Ω]の上限値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、B種接地抵抗値は上記(a)で求めた値を使用する。

（1）15　（2）20　（3）25　（4）30　（5）35 Ω

ポイント解説：1.2秒は300/I₁、外箱電位は分圧で解く

(a) 遮断時間の区分：B種接地工事の抵抗値は遮断装置なし150/I₁／1秒を超え2秒以内300/I₁／1秒以内600/I₁の3段階。本問の遮断時間1.2秒は1秒を超えているので300/I₁です。
　R_B = 300 ÷ 3 = 100 [Ω] → (a)は(5)。
1秒以内と誤読すると600/3＝200Ω、遮断装置なしと読むと150/3＝50Ω（選択肢(3)）——小数点以下まで読むことが得点を分けます。

(b) 外箱の対地電圧は分圧で決まる：電動ポンプ内部で完全地絡が起こると、使用電圧100Vが R_B と R_D の直列回路に加わります（電流は 充電部→外箱→R_D→大地→R_B→変圧器 と流れる）。外箱の対地電圧は
　V_箱 = 100 × R_D/(R_B+R_D) = 100 × R_D/(100+R_D)
これを25V以下にしたいので不等式を解きます。

(b) 不等式を解く：
　100 R_D/(100+R_D) ≤ 25
　100 R_D ≤ 2 500 + 25 R_D → 75 R_D ≤ 2 500 → R_D ≤ 33.3 [Ω]
選択肢のうち33.3Ω以下で最大は30Ω → (b)は(4)。35Ωでは外箱電位が25.9Vとなり25Vを超えてしまいます。なおD種接地工事の原則は100Ω以下なので、30Ωはその範囲内で実現可能です。

問題の解説

STEP1　(a)遮断時間

1.2秒＝1秒超2秒以内 → 300/I₁

R_B=300/3=100Ω →(5)

STEP2　(b)分圧の式

V箱=100×R_D/(100+R_D) ≤ 25V

STEP3　(b)解く

100R_D≤2 500+25R_D → 75R_D≤2 500 → R_D≤33.3Ω

選択肢の最大は30Ω →(4)

答え：(a)-(5)，(b)-(4)

まとめ

(a)遮断時間	1.2秒＝1秒超2秒以内 → 300/I₁
(a)答え	300/3＝100 Ω →(5)
(b)外箱電位	100×R_D/(100+R_D) ≤ 25 V
(b)不等式	75R_D ≤ 2 500 → R_D ≤ 33.3 Ω
(b)答え	選択肢の最大 30 Ω →(4)
答え	(a)-(5)，(b)-(4)

▼あわせて解きたい関連問題
・B種・D種接地抵抗の計算（技術基準の計算6）：【法規】令和6年度上期 B問題13
・B種接地工事の計算（技術基準の計算3）：【法規】令和6年度下期 A問題4