今回は令和元年度 電力科目 A問題4を解説します。1gのウラン235が核分裂して0.09%の質量欠損が生じたとき、同じ熱量を得るのに必要な石炭の質量を求める問題です。石炭の発熱量は2.51×10⁴kJ/kg、光速は3.0×10⁸m/sとします。
令和6年度上期 A問題4（原子力4）の前身問題で、違いは石炭の発熱量だけ（本問2.51×10⁴、R06上は25000=2.5×10⁴）。手順は同じ質量欠損→E=mc²→kJ→発熱量で割るの一本道です。
出題のポイント
令和元年度 電力科目 A問題4：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 電力科目 【原子力】 令和元年度 A問題4
1gのウラン235が核分裂し、0.09%の質量欠損が生じたとき、これにより発生するエネルギーと同じだけの熱量を得るのに必要な石炭の質量の値[kg]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし、石炭の発熱量は2.51×10⁴kJ/kgとし、光速は3.0×10⁸m/sとする。
（1）16 （2）80 （3）160 （4）3 200 （5）48 000 kg
ポイント解説：Δm→E=mc²→kJ→石炭の発熱量で割る
質量欠損とエネルギー：核分裂するウランは1g＝1×10-3kg、その0.09%が質量欠損なので Δm＝1×10-3×0.0009＝9×10-7kg。E＝Δmc²＝9×10-7×(3.0×108)²＝8.1×1010J＝8.1×107kJ。
石炭に換算：石炭の発熱量2.51×104kJ/kgで割って、必要な石炭は 8.1×107/2.51×104≒3227kg≒3200kg。答えは(4)。令和6年度上期 A問題4は本問の発熱量を25000kJ/kgに丸めた再出題で、答えも同じ3200kg（番号も同じ(4)）——「ウラン1g≒石炭3.2トン」という数字ごと覚えてしまってよい定番問題である。
問題の解説
STEP1 質量欠損
Δm=1×10⁻³×0.0009=9×10⁻⁷kg。
STEP2 E=mc²
E=9×10⁻⁷×9×10¹⁶=8.1×10¹⁰J=8.1×10⁷kJ。
STEP3 石炭換算
8.1×10⁷/2.51×10⁴≒3227kg≒3200kg→(4)。
答え：(4)
💡 覚え方
**ウラン235 1g（質量欠損0.09%）≒石炭3.2t**——E=8.1×10¹⁰J=8.1×10⁷kJという中間値ごと覚えると、R01問4・R06上問4（同型）・H23問4（エネルギー値を問う）まで全部に効く。手順：g→kg、%→小数、×c²(9×10¹⁶)、J→kJ、発熱量で割る。
⚠️ よくある間違い
g→kg（10⁻³）と0.09%→0.0009の変換。c²は9×10¹⁶（2乗を忘れない）。JとkJの取り違え（10³）。発熱量2.51×10⁴で割る際の桁ミスに注意——概算8.1×10⁷/2.5×10⁴≒3.2×10³で検算。
まとめ
| 質量欠損 | Δm=1×10⁻³×0.0009=9×10⁻⁷kg |
| エネルギー | E=9×10⁻⁷×9×10¹⁶=8.1×10¹⁰J |
| kJへ | 8.1×10⁷kJ |
| 石炭換算 | 8.1×10⁷/2.51×10⁴≒3227kg |
| 答え | ≒3200kg→(4)（R06上問4と同じ数字） |
▼あわせて解きたい関連問題
・E=mc²で石炭に換算（原子力4・本問の再出題版）：【電力】令和6年度上期 A問題4
・この年度の問題を通しで解く：電験3種 令和元年度 問題一覧（全4科目）
コメント