火力55【電験3種電力】皮相電力×力率で発電電力量、送電端熱効率まで一気に！平成20年度 B問題15 完全解説

2026年7月17日2026年7月21日

電験3種電力科目【火力】平成20年度 B問題15 (a)3825×4+4500×5+3800×4=53000kW·h=53MW·h→(4)　(b)53000×0.95×3600/(14×10³×44000)≒29.4%→(2)

今回は平成20年度電力科目 B問題15を解説します。定格容量5000kV·Aの発電機が時間帯ごとに皮相電力と力率を変えて運転し、重油14tを消費したとき、(a)発電端の発電電力量と(b)送電端熱効率を求める問題です。

運転表がkV·Aと力率で与えられるのが本問の新しい顔。電力量に効くのは有効電力P＝皮相電力S×力率cosθだけで、遅れ・進みの区別は関係ありません。あとは火力21・火力44と同じ流れ作業です。

出題のポイント

平成20年度電力科目 B問題15：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目火力平成20年度 B問題15 問題文 — 平成20年度電力科目 B問題15 問題文

電験3種電力科目【火力】平成20年度 B問題15

　汽力発電所において、定格容量5000[kV·A]の発電機が9時から22時の間に下表に示すような運転を行ったとき、発熱量44000[kJ/kg]の重油を14[t]消費した。この9時から22時の間の運転について、次の(a)及び(b)に答えよ。ただし、所内率は5[%]とする。

　【運転表】9時〜13時：4500kV·A・力率遅れ85%／13時〜18時：5000kV·A・力率遅れ90%／18時〜22時：4000kV·A・力率進み95%

時刻皮相電力[kV·A] 力率[%]
9時〜13時 4 500 遅れ85
13時〜18時 5 000 遅れ90
18時〜22時 4 000 進み95

(a) 発電端の発電電力量[MW·h]として、正しいのは次のうちどれか。

（1）12　（2）23　（3）38　（4）53　（5）59 MW·h

(b) 送電端熱効率[%]の値として最も近いのは次のうちどれか。

（1）28.8　（2）29.4　（3）31.0　（4）31.6　（5）32.2 %

時刻	皮相電力[kV·A]	力率[%]
9時〜13時	4 500	遅れ85
13時〜18時	5 000	遅れ90
18時〜22時	4 000	進み95

ポイント解説：有効電力P＝S×cosθ、電力量にするのはPだけ

(a) 発電電力量を作るのは有効電力なので、各時間帯の皮相電力に力率を掛ける：
・9〜13時（4h）：4500×0.85＝3825kW
・13〜18時（5h）：5000×0.90＝4500kW
・18〜22時（4h）：4000×0.95＝3800kW
力率の「遅れ」「進み」は電力量には関係ない（cosθの値だけ使う）。発電電力量は W_G＝3825×4＋4500×5＋3800×4＝15300＋22500＋15200＝53000kW·h＝53MW·h。(a)は(4)。

(b) 送電端熱効率なので、まず送電端電力量に直す：W_S＝53000×(1−0.05)＝50350kW·h。1kW·h＝3600kJより熱量は 50350×3600≒1.813×10⁸kJ。重油14t＝14×10³kgの入熱は 14×10³×44000＝6.16×10⁸kJ。よって送電端熱効率は η_S＝1.813×10⁸/6.16×10⁸≒0.294＝29.4%。(b)は(2)。31.0%は所内率を引き忘れた発電端熱効率の値で、(3)の誤答として置かれている。

問題の解説

STEP1　(a)有効電力

P=S×cosθ：3825kW／4500kW／3800kW（遅れ・進みは無関係）。

STEP2　(a)発電電力量

3825×4+4500×5+3800×4=53000kW·h=53MW·h→(4)。

STEP3　(b)送電端電力量

53000×(1−0.05)=50350kW·h。

STEP4　(b)送電端熱効率

50350×3600/(14×10³×44000)=1.813×10⁸/6.16×10⁸≒29.4%→(2)。

答え：(a)-(4)，(b)-(2)

💡 覚え方
**有効電力P＝皮相電力S×力率cosθ**——電力量[kW·h]を作るのは有効電力。遅れ/進みは電力量計算では捨ててよい（無効電力の向きの話）。**送電端熱効率＝送電端電力量の熱量÷燃料の熱量**＝発電端熱効率×(1−所内率)。1kW·h=3600kJ。運転表型のB問題はR03（火力21）・H24（火力44）・本問と3回出題——表の単位（MWかkV·Aか）にだけ注意。

⚠️ よくある間違い
kV·Aのまま電力量にしない——必ず力率を掛けて有効電力にする（掛け忘れると59MW·h＝(5)の誤答方向）。(b)は「送電端」なので所内率5%を引く（引き忘れは31.0%＝(3)の誤答）。時間幅（4h・5h・4h）を正確に。遅れ85%と進み95%の「遅れ/進み」に惑わされない。

まとめ

(a)有効電力	4500×0.85=3825／5000×0.90=4500／4000×0.95=3800kW
(a)発電電力量	3825×4+4500×5+3800×4=53000kW·h=53MW·h→(4)
(b)送電端電力量	53000×0.95=50350kW·h
(b)入熱	14×10³×44000=6.16×10⁸kJ
(b)送電端熱効率	50350×3600/6.16×10⁸≒29.4%→(2)

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