火力47【電験3種電力】1時間の燃料重量と理論空気量！molはg・最後に0.21で割る平成23年度 B問題15 完全解説

2026年7月17日2026年7月21日

電験3種電力科目【火力】平成23年度 B問題15 (a)B=500×10³×3600/(0.40×44000)≒102t→(5)　(b)O₂=1.108×10⁷mol→2.48×10⁵m³→÷0.21≒1.18×10⁶m³→(4)

今回は平成23年度電力科目 B問題15を解説します。定格出力500MW・発電端熱効率40%・重油の発熱量44000kJ/kgの汽力発電所について、(a)1時間の燃料重量と(b)その燃料を完全燃焼させるのに必要な理論空気量を求める問題です。

火力30（平成29年度 B問題15）と同型で、こちらは1時間版。鬼門は同じく(b)で、①molは質量をgに直してから数える ②水素はH₂ 2molにO₂ 1mol ③最後に酸素濃度0.21で割って空気にする——この3点を守れば完答できます。

出題のポイント

平成23年度電力科目 B問題15：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種電力科目火力平成23年度 B問題15 問題文 — 平成23年度電力科目 B問題15 問題文

電験3種電力科目【火力】平成23年度 B問題15

　定格出力500[MW]、定格出力時の発電端熱効率40[%]の汽力発電所がある。重油の発熱量は44000[kJ/kg]で、潜熱の影響は無視できるものとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

　ただし、重油の化学成分を炭素85[%]、水素15[%]、水素の原子量を1、炭素の原子量を12、酸素の原子量を16、空気の酸素濃度を21[%]とし、重油の燃焼反応は次のとおりである。　C＋O₂→CO₂　／　2H₂＋O₂→2H₂O

定格出力500[MW]、定格出力時の発電端熱効率40[%]の汽力発電所がある。重油の発熱量は44000[kJ/kg]で、潜熱の影響は無視できるものとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、重油の化学成分を炭素85[%]、水素15[%]、水素の原子量を1、炭素の原子量を12、酸素の原子量を16、空気の酸素濃度を21[%]とし、重油の燃焼反応は次のとおりである。　C＋O₂→CO₂　／　2H₂＋O₂→2H₂O
(a) 定格出力にて、1時間運転したときに消費する燃料重量[t]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）10　（2）16　（3）24　（4）41　（5）102 t

(b) このとき使用する燃料を完全燃焼させるために必要な理論空気量※[m³]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、1[mol]の気体標準状態の体積は22.4[l]とする。（※理論空気量：燃料を完全に燃焼するために必要な最小限の空気量（標準状態における体積））

（1）5.28×10⁴　（2）1.89×10⁵　（3）2.48×10⁵　（4）1.18×10⁶　（5）1.59×10⁶ m³

ポイント解説：燃料はいつもの効率計算、空気はモル計算3ステップ

(a) 1時間の発電電力量は 500×10³kW·h。1kW·h＝3600kJより熱量は 500×10³×3600＝1.8×10⁹kJ。効率40%だから入熱は 1.8×10⁹/0.40＝4.5×10⁹kJ。燃料重量は B＝4.5×10⁹/44000≒1.023×10⁵kg≒102t。(a)は(5)。

(b)その1：O₂のモル数　原子量はg単位なので質量をgへ。炭素：102.3×10³kg×0.85＝8.69×10⁷g → C＋O₂→CO₂（1:1）より O₂＝8.69×10⁷/12≒7.24×10⁶mol。水素：102.3×10³kg×0.15＝1.53×10⁷g → H₂＝1.53×10⁷/2≒7.67×10⁶mol、2H₂＋O₂→2H₂OよりO₂はその半分＝3.84×10⁶mol。合計 O₂≒1.11×10⁷mol。

(b)その2：体積→空気　O₂の体積＝1.11×10⁷×22.4L＝2.48×10⁸L＝2.48×10⁵m³。求めるのは空気なので酸素濃度21%で割って、理論空気量＝2.48×10⁵/0.21≒1.18×10⁶m³。(b)は(4)。選択肢(3)の2.48×10⁵は酸素のまま止まった誤答として用意されている。

問題の解説

STEP1　(a)燃料重量

500×10³×3600/0.40/44000≒1.023×10⁵kg≒102t→(5)。

STEP2　(b)炭素側のO₂

C=102.3t×0.85=8.69×10⁷g→O₂=8.69×10⁷/12≒7.24×10⁶mol（1:1）。

STEP3　(b)水素側のO₂

H=1.53×10⁷g→H₂=7.67×10⁶mol→O₂はその半分≒3.84×10⁶mol。

STEP4　(b)体積→空気

O₂計1.11×10⁷mol×22.4×10⁻³m³=2.48×10⁵m³→÷0.21≒1.18×10⁶m³→(4)。

答え：(a)-(5)，(b)-(4)

💡 覚え方
理論空気量の3ステップ：①質量を**g**へ（原子量はg/mol）②反応式の係数比でO₂のmol（C:O₂=1:1／H₂:O₂=2:1）③mol×22.4L→**÷0.21で空気へ**。平成29年度B問題15（火力30）と同型——あちらは1日分・こちらは1時間分。燃料量はいつもの B=P×3600/(η×H)。1L=10⁻³m³。

⚠️ よくある間違い
①kgのままmolを数えない（1000倍ずれ）②水素のO₂はH₂の半分（1:1にすると1.59×10⁶で(5)の誤答）③÷0.21を忘れると2.48×10⁵で(3)の誤答——誤答選択肢がすべて「途中で止まった値」で構成されている。1時間か1日かも確認（本問は1時間）。

まとめ

(a)燃料重量	500×10³×3600/(0.40×44000)≒102t→(5)
(b)炭素のO₂	8.69×10⁷g/12≒7.24×10⁶mol
(b)水素のO₂	7.67×10⁶molのH₂→半分の3.84×10⁶mol
(b)O₂の体積	1.11×10⁷×22.4×10⁻³≒2.48×10⁵m³
(b)理論空気量	2.48×10⁵/0.21≒1.18×10⁶m³→(4)

▼あわせて解きたい関連問題
・燃料消費量と理論空気量（火力30・同型の1日版）：【電力】平成29年度 B問題15

・この年度の問題を通しで解く：電験3種平成23年度問題一覧（全4科目）