今回は令和4年度下期 電力科目 B問題15を解説します。出力600MW・復水器冷却水量24m³/s・冷却水の温度上昇7℃の汽力発電所について、(a)復水器で海水へ放出される熱量と(b)タービン室効率を求める問題です。
(a)は熱量の基本式Q＝mcΔTだけ。(b)はタービンに入った熱＝タービン出力＋復水器が捨てた熱という熱の収支で分母を作るのがコツ。発電機効率で割ってタービン出力に戻す一手間を忘れないことです。
令和4年度下期 電力科目 B問題15：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「令和4年度下期 第三種電気主任技術者試験」電力科目 B問題15
電験3種 電力科目 【火力】 令和4年度下期 B問題15
復水器での冷却に海水を使用する汽力発電所が出力600MWで運転しており、復水器冷却水量が24m³/s、冷却水の温度上昇が7℃であるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、海水の比熱を4.02kJ/(kg·K)、密度を1.02×10³kg/m³、発電機効率を98%とする。
復水器での冷却に海水を使用する汽力発電所が出力600MWで運転しており、復水器冷却水量が24m³/s、冷却水の温度上昇が7℃であるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、海水の比熱を4.02kJ/(kg·K)、密度を1.02×10³kg/m³、発電機効率を98%とする。
(a) 復水器で海水へ放出される熱量の値[kJ/s]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。（1）4.25×10⁴ （2）1.71×10⁵ （3）6.62×10⁵ （4）6.89×10⁵ （5）8.61×10⁵ kJ/s
(b) タービン室効率の値[%]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、条件を示していない損失は無視できるものとする。
（1）41.5 （2）46.5 （3）47.0 （4）47.5 （5）48.0 %
出題のポイント：海水側の熱量からタービン室効率へつなぐ
海水の体積流量を密度で質量流量へ直し、比熱と温度上昇を掛けると復水器の放出熱量が求まります。次に発電機効率を割り戻してタービン軸出力を求め、入熱＝軸出力＋放出熱量の収支からタービン室効率を計算します。
(a) 海水が持ち去る熱量
★毎秒24.5トン
★約689 MW ぶん
体積流量[m³/s]に密度を掛けて質量流量[kg/s]にする——これを忘れると桁が3つずれます。
689 MW ぶんの熱を捨てている——発電出力600 MW より大きいのです。
(b) 熱の収支からタービン室効率
★612,200 kJ/s
★入ってきた熱
★47.0 %
蒸気のエンタルピーが与えられていなくても解けます——出ていくものを足せば、入ってきたものが分かるからです。
「条件を示していない損失は無視」と問題文にあるので、入ってきた熱は仕事になるか捨てられるかのどちらかになります。
| 行き先 | 値 | 割合 |
| ★タービンの軸出力 | ★612,200 kJ/s | ★47.0 ％ |
| ★復水器が捨てる熱 | ★689,000 kJ/s | ★53.0 ％ |
| 合計 | 1,301,200 kJ/s | 100 ％ |
海水へ放出する熱が約53 ％ で、取り出す軸仕事より多い——復水器への放熱が熱収支の大きな割合を占めることを数字で確認できます。
平成18年度とまったく同じ問題
本問は、平成18年度 B問題15と数値も選択肢も完全に一致します。
| 項目 | 平成18年度 B15 | 令和4年度下期 B15（本問） |
| 出力 | 600 MW | 600 MW |
| 冷却水量 | 24 m³/s | 24 m³/s |
| 温度上昇 | 7 ℃ | 7 ℃ |
| 比熱・密度 | 4.02／1.02×10³ | 4.02／1.02×10³ |
| ★(a)の答え | ★(4) | ★(4) |
| ★(b)の答え | ★(3) | ★(3) |
選択肢の並びまで同じ——だから答えの番号も一致します。
16年の隔たりを経て、そのまま再出題された例——古い過去問も解いておく価値があることが分かります。
⚠️ よくある間違い
(a)で密度を掛け忘れる——4.02×24×7＝675 となって桁が3つずれます。m³/s を kg/s に直すのを忘れないこと。
(b)で発電機効率を掛けてしまう——600×0.98＝588 として計算すると46.0 ％ 前後になります。
(b)で発電機効率を無視する——600,000/(600,000＋689,000)＝46.5 ％ となり選択肢(2)に一致します。
(b)の分母を捨てた熱だけにする——612,200/689,000＝88.9 ％。選択肢にないので気づけます。
⏱️ 本番での進め方
①(a)★m³/s に密度を掛けて kg/s にする。
②(b)★発電機効率で割ってタービン軸出力を出す。
③★分母＝軸出力＋捨てた熱。熱の収支で求める。
④★平成18年度とまったく同じ問題。答えも(4)(3)。
💡 覚え方
「入ってきた熱＝仕事＋捨てた熱」——エンタルピーが分からなくても収支から求められます。発電機効率は割って戻す——軸のほうが大きいからです。
まったく同じ問題が平成18年度 B問題15（火力：復水器の放出熱量とタービン室効率）にあります。
復水器の冷却水量を逆に考える
本問の関係を使えば、必要な冷却水量も計算できます。
| 温度上昇 | 必要な冷却水量 | 海域への影響 |
| ★5 ℃ | ★34 m³/s | ★小さい |
| ★7 ℃（本問） | ★24 m³/s | 標準的 |
| 10 ℃ | 17 m³/s | 大きい |
温度上昇を抑えたければ、その分だけ大量の水が要ります——反比例の関係です。
大量に送れば循環水ポンプの動力が増える——環境への配慮と所内電力の兼ね合いで7 ℃ 前後に落ち着いています。
海水の物性値に注意
| 項目 | ★海水 | 真水 |
| 密度 | ★1.02×10³ kg/m³ | 1.00×10³ kg/m³ |
| 比熱 | ★4.02 kJ/(kg·K) | 4.19 kJ/(kg·K) |
塩分がある分、密度は大きく比熱は小さい——問題文が与えてくれるので覚える必要はありません。
ただし真水の4.19 を使うと答えがずれます——与えられた値をそのまま使うことを徹底しましょう。
この1問で押さえること
(a)は体積流量24 m³/s に密度1.02×10³ を掛けて質量流量24,480 kg/s——それに比熱と温度上昇を掛けて6.89×10⁵ kJ/s です。
(b)は発電機出力600 MW を効率0.98で割ってタービン軸出力612.2 MW——それと捨てた熱を足したものが分母になります。
エンタルピーが与えられていなくても、熱の収支から求められる——入ってきた熱＝仕事＋捨てた熱です。
平成18年度との関係
| 項目 | 平成18年度 B15 | 令和4年度下期 B15（本問） |
| 与えられた数値 | ★すべて同じ | ★すべて同じ |
| 選択肢 | ★同じ並び | ★同じ並び |
| 答え | ★(4)(3) | ★(4)(3) |
16年を隔てて、そのまま再出題された例です。
数値も選択肢も同じなので、答えの番号まで一致します——珍しいケースだと言えるでしょう。
古い過去問も解いておく価値がある——そのことを示す一問になっています。
まとめ
| (a)質量流量 | m=24×1.02×10³=2.448×10⁴kg/s |
| (a)放出熱量 | Q=mcΔT=2.448×10⁴×4.02×7≒6.89×10⁵kJ/s→(4) |
| (b)タービン出力 | 600×10³/0.98≒6.122×10⁵kJ/s（発電機効率で割り戻す） |
| (b)供給熱量 | 6.122×10⁵+6.889×10⁵=1.301×10⁶kJ/s（仕事＋捨てた熱） |
| (b)タービン室効率 | 6.122×10⁵/1.301×10⁶≒47.1%→(3)47.0 |
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