今回は令和5年度上期 電力科目 B問題15を解説します。定格出力600MW・石炭消費量150t/h・石炭発熱量34300kJ/kgの石炭火力発電所について、(a)発電端効率と(b)1日に発生する二酸化炭素の重量を求める問題です。
火力2・火力7と同じ型ですが、今回は燃焼反応式が2本示されています。2H₂＋O₂→2H₂Oは水しか作らないので、二酸化炭素の計算に使うのはC＋O₂→CO₂だけ。この引っかけを外せれば完答できます。
令和5年度上期 電力科目 B問題15：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「令和5年度上期 第三種電気主任技術者試験」電力科目 B問題15
電験3種 電力科目 【火力】 令和5年度上期 B問題15
石炭火力発電所が1日を通して定格出力600MWで運転されるとき、燃料として使用される石炭消費量が150t/h、石炭発熱量が34300kJ/kgで一定の場合、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、石炭の化学成分は重量比で炭素が70%、水素が5%、残りの灰分等は燃焼に影響しないものと仮定し、原子量は炭素12、酸素16、水素1とする。燃焼反応は次のとおりである。 C＋O₂→CO₂ ／ 2H₂＋O₂→2H₂O
石炭火力発電所が1日を通して定格出力600MWで運転されるとき、燃料として使用される石炭消費量が150t/h、石炭発熱量が34300kJ/kgで一定の場合、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、石炭の化学成分は重量比で炭素が70%、水素が5%、残りの灰分等は燃焼に影響しないものと仮定し、原子量は炭素12、酸素16、水素1とする。燃焼反応は次のとおりである。 C＋O₂→CO₂ ／ 2H₂＋O₂→2H₂O
(a) 発電端効率の値[%]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。（1）41.0 （2）41.5 （3）42.0 （4）42.5 （5）43.0 %
(b) 1日に発生する二酸化炭素の重量の値[t]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）3.8×10² （2）2.5×10³ （3）3.8×10³ （4）9.2×10³ （5）1.3×10⁴ t
出題のポイント：時間と単位をそろえる
(a)は石炭消費量がt/hなので1時間にそろえ、600MWの出力電力量と石炭150tの投入熱量を比較します。(b)は24時間の石炭量に炭素の重量比70%を掛け、反応式C+O₂→CO₂の質量比44/12で二酸化炭素量へ換算します。水素5%は水になるためCO₂計算には使いません。
(a) 1時間の出力電力量と投入熱量から効率を求める
石炭消費量が「150 t/h」と時間あたりで与えられています——出力も1時間ぶんにそろえます。
★150 t＝150,000 kg
★600 MW＝600,000 kW
★42.0 %
1時間あたりで統一すれば、日数を考える必要がありません——効率は時間によらないからです。
600 MW＝600,000 kJ/s——それを3600秒ぶんで2.16×10⁹ kJ になります。
(b) 炭素量から1日のCO₂排出量を求める
本問最大の引っかけ——水素が燃えても水にしかなりません。
| 成分 | 重量比 | 燃えると | CO₂ への寄与 |
| ★炭素 | ★70 ％ | ★CO₂ | ★あり |
| ★水素 | ★5 ％ | ★H₂O（水） | ★なし |
| 灰分など | 25 ％ | 燃えない | なし |
問題文が水素の反応式まで与えている——使わせるための情報に見えます。
ところが問われているのは二酸化炭素の重量——水素は関係ありません。
「与えられた情報は全部使う」と思い込むと、この罠にかかります。
★約9.2×10³ t
水素を含む燃料が有利な理由
この問題は、燃料による CO₂ の違いを裏から説明しています。
| 燃料 | 水素の割合 | 同じ熱量あたりの CO₂ |
| ★石炭 | ★5 ％ 程度 | ★最も多い |
| 重油 | 12 ％ 程度 | 中 |
| ★天然ガス（CH₄） | ★25 ％（原子数では4/5） | ★最も少ない |
水素が多いほど、燃えても CO₂ にならない部分が多い——そのぶん排出が減るのです。
石炭の水素はわずか5 ％——ほとんどが炭素ですから、CO₂ の排出が最も多くなることになります。
⚠️ よくある間違い
(b)で水素5 ％ も使ってしまう——「燃焼に関わるのは70＋5＝75 ％」と考えると誤ります。
CO₂ を作るのは炭素だけ——水素は H₂O になります。
(b)で1日ぶんに直し忘れる——150 t のまま計算すると385 t となり選択肢(1)の3.8×10² に一致します。「1日に発生する」と問われています。
(b)で12/44 と逆にしてしまう——2520×12/44＝687 t。燃えると重くなるので44を分子に置きます。
(a)で3600を掛け忘れる——桁が大きく外れます。
⏱️ 本番での進め方
①(a)★1時間あたりで統一する。600 MW×3600＝2.16×10⁹ kJ/h。
②(b)★水素5 ％ は CO₂ と無関係。H₂O になる。
③(b)★1日ぶん（150×24＝3600 t）に直す。忘れると(1)。
④(b) 44/12 倍。燃えると重くなるので44が分子。
💡 覚え方
「CO₂ を作るのは炭素だけ」——水素は水になります。問題文が水素の反応式を与えていても、使うとは限らない——何を問われているかを確かめましょう。
同じ型の計算が平成26年度 B問題17（火力：石炭火力の燃料重量とCO₂）にあります。そちらは水素の反応式が与えられていないので、本問のほうが引っかけが強いと言えます。
必要な酸素の量も求められる
本問は問われていませんが、同じ考え方で計算できます。
| 反応 | 質量比 | 意味 |
| ★C＋O₂→CO₂ | ★12：32：44 | ★炭素12 kg に酸素32 kg |
| ★2H₂＋O₂→2H₂O | ★4：32：36 | ★水素4 kg に酸素32 kg |
水素は軽いので、同じ重さなら大量の酸素が要ります——4 kg に対して32 kg、つまり8倍です。
炭素は12 kg に32 kg——2.67倍で済みます。
だから水素を含む燃料ほど、燃焼用空気を多く必要とする——そのぶん排ガスも増えることになります。
理論空気量という考え方
燃料を完全に燃やすのに必要な最小限の空気——理論空気量と呼ばれます。
実際には、それより多めに送り込みます——混ざりむらがあると燃え残るからです。
その比率が空気比（過剰空気率）——石炭で1.2前後、ガスで1.1前後が目安になります。
空気比が大きすぎると、余分な空気を温めるぶん熱を捨てる——効率が落ちることになります。
石炭火力の効率が42 ％ という水準
(a)で求めた42.0 ％ は、どのくらいの技術なのでしょうか。
| 蒸気条件 | 発電端熱効率 | 区分 |
| 16〜19 MPa／538 ℃ | 38〜40 ％ | 亜臨界圧 |
| 22.1 MPa 超／566 ℃ | 41 ％ 前後 | 超臨界圧（SC） |
| ★24〜25 MPa／600 ℃ | ★43 ％ 前後 | ★超々臨界圧（USC） |
本問の42.0 ％ は、超臨界圧から超々臨界圧のあたり——近年の石炭火力だと言えます。
効率が上がれば、同じ電力を作るのに要る石炭が減ります——そのまま CO₂ の削減になります。
本問では1日9,240 t の CO₂——効率が1 ポイント上がれば、2 ％ 前後減る計算です。
発熱量34,300 kJ/kg という値
| 燃料 | 発熱量の目安 |
| ★一般的な石炭 | ★25,000〜29,000 kJ/kg |
| ★本問の石炭 | ★34,300 kJ/kg（高品位） |
| 重油 | 41,000 kJ/kg 前後 |
| 天然ガス | 50,000 kJ/kg 前後 |
本問の石炭は発熱量が高め——灰分が少なく炭素が多い高品位炭を想定しているのでしょう。
灰分等が25 ％ という設定——それでも34,300 kJ/kg なら、かなり良質だと言えます。
まとめ
| (a)1時間の熱量 | 600×10³kW×3600=2.16×10⁹kJ/h |
| (a)入熱 | 150×10³kg×34300=5.145×10⁹kJ/h→η≒42.0%→(3) |
| (b)1日の石炭 | 150×24=3600t |
| (b)炭素 | 3600×0.70=2520t（水素5%・灰分はCO₂を出さない） |
| (b)CO₂ | 2520×44/12=9240t≒9.2×10³t→(4) |
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