電動機応用14【電験3種 機械】エレベータ電動機出力の公式・釣合いおもり設計・力行/回生運転の穴埋め問題！平成22年 A問題11 完全解説

今回は平成22年度 機械科目 A問題11を解説します。エレベータ昇降用電動機の出力を求める一般式の穴埋めと、釣合いおもり質量の設計思想、かごが空荷で上昇するときの力行・回生運転の判定に関する空欄補充問題です。

出力の一般式はP＝9.8M(v/60)(100/η)×10^-3〔kW〕。釣合いおもりM_B＝M_C+αM_nとすることで積載量による必要トルクの変動を小さくします。空荷上昇時はM<0となるため回生運転になります。

平成22年度 機械科目 A問題11：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【電動機応用】 平成22年度 A問題11

　エレベータの昇降に使用する電動機の出力Pを求めるためには，昇降する実質の質量をM〔kg〕，一定の昇降速度をv〔m/min〕，機械効率をη〔％〕とすると，

P ＝ 9.8×M×(v/60)×〔(ア)〕×10^-3

となる。ただし，出力Pの単位は〔(イ)〕であり，加速に要する動力及びロープの質量は無視している。

　昇降する実質の質量M〔kg〕は，かご質量M_C〔kg〕と積載質量M_L〔kg〕とのかご側合計質量と，釣合いおもり質量M_B〔kg〕との〔(ウ)〕から決まる。定格積載質量をM_n〔kg〕とすると，平均的に電動機の必要トルクが〔(エ)〕なるように，釣合いおもり質量M_B〔kg〕は，

M_B ＝ M_C ＋ α×M_n

とする。ただし，αは1/3〜1/2程度に設計されることが多い。

　電動機は，負荷となる質量M〔kg〕を上昇させるときは力行運転，下降させるときは回生運転となる。したがって，乗客がいない（積載質量がない）かごを上昇させるときは〔(オ)〕運転となる。

　上記の記述中の空白箇所（ア），（イ），（ウ），（エ）及び（オ）に当てはまる語句，式又は単位として，正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。

上記の記述中の空白箇所（ア），（イ），（ウ），（エ）及び（オ）に当てはまる語句，式又は単位として，正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。

	（ア）	（イ）	（ウ）	（エ）	（オ）
(1)	100/η	kW	差	小さく	力行
(2)	η/100	kW	和	大きく	力行
(3)	100/η	kW	差	小さく	回生
(4)	η/100	W	差	小さく	力行
(5)	100/η	W	和	大きく	回生

出題のポイント：空荷上昇は釣合いおもりに駆動される

空荷ではかご側より釣合いおもり側が重くなり、おもりが下降しながらかごを上昇させます。このとき電動機は外力で回される発電機として働き、回生運転になります。ロープは一つのシーブに掛かる1本の連続経路として考え、運動方向とエネルギー方向を分けて捉えます。

ポイント解説：百分率効率・質量差・釣合いおもり設計

出力の一般式はP＝9.8M(v/60)(100/η)×10^-3〔kW〕。ηが%表示なので100/ηを掛ける点がポイントです。釣合いおもりM_B＝M_C+αM_nとすることで、積載量0〜定格の間で電動機の必要トルクの変動幅を小さくします。

乗客がいない（M_L＝0）状態でかごを上昇させると、M＝M_C−M_B＝−αM_n<0となり、電動機は回生運転となります。

問題の解説：一般式と空荷時の運転を空欄へ入れる

STEP1　（ア）（イ）出力の一般式を確認する

P＝9.8M(v/60)×(100/η)×10^-3〔kW〕。ηが%表示のため100/η（ア）を掛け、単位はkW（イ）です。

STEP2　（ウ）（エ）釣合いおもりの設計思想を確認する

実質昇降質量M＝かご側合計質量とM_Bとの差（ウ）。M_B＝M_C+αM_nとすることで、積載量にかかわらず必要トルクの変動を小さく（エ）する設計です。

STEP3　（オ）空荷上昇時の運転モードを判定する

M_L＝0のときM＝M_C−M_B＝−αM_n<0となり、電動機は回生（オ）運転となります。組合せは(3)です。

答え：(3)

まとめ

（ア）	100/η
（イ）	kW
（ウ）	差
（エ）	小さく
（オ）	回生
答え	(3)

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