#28【電験3種機械】平成25年問7 完全解説｜各種電動機の磁束と電流の関係

2026年3月7日

こんにちは！今回は電験3種機械科目の平成25年度問7を徹底解説していきます。

この問題は、他励直流電動機、直流直巻電動機、そしてV/f一定制御の三相誘導電動機という、直流機と誘導機の基本的な動作原理を横断的に理解しているかを問う非常に重要な問題です。

それぞれの電動機が負荷の変動に対してどのように応答し、トルクの源である「磁束」がどう変化するのか。この機会にしっかりマスターして、得点源にしましょう！

問題文

次のaからdの電動機を用いた駆動システムがある。

これらの駆動システムにおいて，ある速度で運転している電動機の負荷トルクが増加した場合に以下の運転をするとき，トルクの発生に寄与する電動機内の磁束の変動について考える。

a，bのシステムでは，直流電源で電機子電流を増加して，電動機の速度を一定に保つ。

c，dのシステムでは，交流電源の電圧と周波数を維持すると，滑りと一次電流は増加するが，滑りが小さいとすれば電動機の速度はほぼ一定に保たれる。

この運転において，a，bのシステムでは電機子電流に対して，また，c，dのシステムでは一次電流に対して，電動機内の磁束がほぼ比例して変化するのはどの駆動システムであるか。正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1) a　(2) b　(3) cとd　(4) d　(5) bとd

この問題の核心は、各電動機の「磁束が何によって決まるか」を理解しているかどうかです。直流機（a, b）では磁束は界磁電流によって作られます。誘導機（c, d）では磁束は励磁電流によって作られます。

直流電動機のトルクは、磁束と電機子電流の積に比例します。

T = k \cdot \Phi \cdot I_a

誘導機のV/f一定制御では、磁束を作る励磁電流は電圧と周波数の比で決まります。

I_x = rac{V}{2\pi f L} \propto rac{V}{f}

「他励」という名前の通り、界磁回路は電機子回路とは「他の」電源から励磁されています。そのため、負荷が増えて電機子電流 I_a が増加しても、界磁電流 I_f には影響がありません。界磁電流が変わらなければ、磁束 Φ も一定のままです。

結論：電機子電流が増加しても磁束は変化しない → 誤り（×）

「直巻」は、界磁巻線と電機子巻線が「直列」に接続されていることを意味します。直列回路なので、両方の巻線に同じ電流が流れます。つまり、電機子電流 I_a と界磁電流 I_f は等しくなります。磁束は界磁電流に比例して作られるため、磁束 Φ は電機子電流 I_a に比例して変化します。

結論：電機子電流が増加すると、磁束も比例して増加する → 正しい（○）

V/f一定制御の最大の目的は、磁束を一定に保つことです。磁束を作る励磁電流 I_x は V/f の比に比例します。したがって、インバータなどでこの比率を一定に保てば、負荷が変動して一次電流全体が増減しても、磁束の大きさは変わりません。

システムcとdは、どちらも「V/f比を保って」運転されています。V/f一定制御下では磁束は一定に保たれます。負荷が増えて一次電流が増加するのは、トルクを発生させるための「二次電流（負荷電流）成分」が増えるからであり、磁束を作る「励磁電流成分」は変化しません。

システムdのように電圧が0.9倍になっても、周波数も0.9倍になって比率が保たれているため、結論は同じです。

結論：cもdも磁束は変化しない → 誤り（×）

システム	電動機種類	磁束の変化	判定
a	他励直流電動機	変化しない	×
b	直流直巻電動機	比例して変化	○
c	三相誘導電動機（定格）	変化しない	×
d	三相誘導電動機（0.9倍）	変化しない	×

正解：(2) b

種類	接続	磁束特性	トルク特性	用途
他励	独立	独立制御可	T ∝ Ia	精密速度制御
直巻	直列	Φ ∝ Ia	T ∝ Ia²	クレーン等
分巻	並列	ほぼ一定	T ∝ Ia	ポンプ等
複巻	直巻+分巻	中間特性	中間特性	エレベーター