#56【電験3種機械】平成26年度問9 完全解説｜三相かご形誘導電動機の速度特性と表皮効果

2026年3月17日

こんにちは！今回は、電験3種機械科目平成26年度問9の過去問を解説します。

この問題は、三相かご形誘導電動機の基本的な特性（二次抵抗、表皮効果、速度特性）を問う穴埋め問題です。誘導機の基礎を理解する上で非常に重要なテーマが詰まっていますので、一つずつ丁寧に確認していきましょう！

【問題】電験3種機械科目平成26年度問9

問9　次の文章は，三相かご形誘導電動機に関する記述である。

定格負荷時の効率を考慮して二次抵抗値は，できるだけ （ア） する。
滑り周波数が大きい始動時には，かご形回転子の導体電流密度が （イ） となるような導体構造（たとえば深溝形）にして，始動トルクを大きくする。
定格負荷時は，無負荷時より （ウ） であり，その差は （エ） 。このことから三相かご形誘導電動機は （オ） 電動機と称することができる。

上記の記述中の空白箇所(ア)，(イ)，(ウ)，(エ)及び(オ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

	(ア)	(イ)	(ウ)	(エ)	(オ)
(1)	小さく	不均一	低速度	小さい	定速度
(2)	大きく	不均一	低速度	大きい	変速度
(3)	小さく	均一	低速度	小さい	定速度
(4)	大きく	均一	高速度	大きい	変速度
(5)	小さく	不均一	高速度	小さい	変速度

問題の概要とキーワード整理

この問題は、三相かご形誘導電動機に関する5つの空欄を埋める問題です。以下の3つの重要なキーワードを押さえることで、確実に正解を導き出すことができます。

二次抵抗と効率の関係（ア）
表皮効果（深溝形回転子）（イ）
滑り（すべり）と速度特性（ウ、エ、オ）

解説 STEP1：二次抵抗と効率の関係（ア）

まずは空欄（ア）について考えてみましょう。定格負荷時の効率を良くするためには、二次抵抗をどうすればよいでしょうか？

誘導電動機の二次効率（回転子効率）は、以下の公式で表されます。

\eta_2 = \frac{P_o}{P_o + P_{c2}} = 1 – s

ここで、$ P_{c2} $ は二次銅損（熱として失われるエネルギー）です。二次抵抗が大きいと、この二次銅損が増大してしまい、結果として効率が低下してしまいます。

したがって、定格負荷時の効率を最大にする（熱損失を最小限に抑える）ためには、二次抵抗値をできるだけ「小さく」する必要があります。

答え：(ア) = 小さく

解説 STEP2：始動時の電流密度と表皮効果（イ）

次に空欄（イ）です。始動時の電流密度について考えます。

かご形誘導電動機の始動時（すべり $ s = 1 $）は、回転子が停止しているため、二次側の滑り周波数が電源周波数と同じになり、非常に高周波になります。高周波の電流が流れると、「表皮効果（スキン効果）」が顕著に現れます。

深溝形回転子のような構造では、溝が深いため、表皮効果によって電流が導体の外側（溝の上部）に集中して流れます。つまり、導体内部の電流密度が「不均一」になります。

電流が外側に集中すると、電流が流れる実効的な断面積が小さくなるため、等価的に二次抵抗が増大します。これにより、始動電流を抑えつつ、大きな始動トルクを得ることができるのです。

答え：(イ) = 不均一

解説 STEP3：定格時の速度と速度差（ウ・エ）

続いて空欄（ウ）と（エ）です。誘導電動機の回転速度について確認しましょう。

誘導電動機の回転速度 $ N $ は、同期速度 $ N_s $ とすべり $ s $ を用いて次のように表されます。

\[ N = N_s(1 - s) \]

無負荷時はすべりがほぼ0（$ s \approx 0 $）なので、回転速度は同期速度とほぼ同じ（$ N \approx N_s $）になります。一方、定格負荷がかかると、トルクを発生させるためにすべりが生じます（$ s > 0 $）。そのため、回転速度は同期速度よりも少し遅くなります（$ N < N_s $）。

したがって、定格負荷時は無負荷時よりも「低速度」になります。また、一般的なかご形誘導電動機の定格時のすべりは 2〜5% 程度と非常に小さいため、無負荷時と定格負荷時の速度の差は「小さい」と言えます。

答え：(ウ) = 低速度、(エ) = 小さい

解説 STEP4：速度特性による電動機の分類（オ）

最後の空欄（オ）です。STEP3で確認した通り、かご形誘導電動機は無負荷から定格負荷まで負荷が変動しても、速度の変動が非常に小さい（数%程度）という特徴を持っています。

このように、負荷が変わっても「ほぼ一定の速度で回り続ける」特性を持つ電動機を「定速度電動機」と呼びます。この特性により、工場のポンプやファン、コンベアなどの機械設備に広く使用されています。

（※ちなみに、負荷によって速度が大きく変わる直巻直流電動機などは「変速度電動機」と呼ばれます。）

答え：(オ) = 定速度

解答まとめ

これまでの解説をまとめると、以下のようになります。

(ア) 小さく：二次銅損を減らして効率を向上させるため。
(イ) 不均一：表皮効果により電流が外側に集中するため。
(ウ) 低速度：負荷がかかるとすべりが生じ、同期速度より遅くなるため。
(エ) 小さい：すべりは2〜5%程度であり、速度低下はわずかなため。
(オ) 定速度：負荷変動に対する速度変動が非常に小さいため。

したがって、正しい組み合わせは (1) となります。

試験に出る！重要ポイント

この問題で押さえておくべき重要ポイントを3つにまとめました。試験直前の見直しに活用してください。

二次効率 $\eta_2 = 1 – s = \frac{P_o}{P_o + P_{c2}}$ すべりが小さいほど効率が高くなります。
表皮効果（深溝形）
始動時は高周波（$ f_2 = f_1 $）となり、電流が外側に集中（不均一）します。これにより等価抵抗が増大し、大きな始動トルクが得られます。
速度特性 $N = N_s(1 – s), \quad N_s = \frac{120f}{p}$ かご形誘導電動機はすべりが $ s \approx 2 \sim 5\% $ と小さく、定速度特性を持ちます。

補足：かご形 vs 巻線形 — どう違う？

誘導電動機には「かご形」と「巻線形」の2種類があります。それぞれの特徴を比較表で整理しておきましょう。電験3種では、この2つの違いを問う問題も頻出です。

項目	かご形	巻線形
二次回路	短絡（外部抵抗不可）	外部抵抗接続可能
始動特性	深溝形などで改善	二次抵抗で調整可能（比例推移）
速度制御	困難（インバータ使用）	比例推移で可能
構造	簡単・堅牢	複雑・スリップリング必要
保守	容易	やや複雑
用途	汎用（ポンプ・ファン等）	クレーン・巻上機等