誘導機57【電験3種 機械】誘導機の速度制御とは？令和元年 A問題4 完全解説

電験3種（第三種電気主任技術者試験）の機械科目において、「誘導機の速度制御」は繰り返し出題される超定番テーマです。本記事では、令和元年度 A問題4を、はじめての方でも確実に解けるように丁寧に解説します。

出発点は速度の式 n＝120(1−s)f/p。fを変える（VVVF）、pを変える（極数切換）、sを変える（一次電圧・二次抵抗）——制御法は式の3変数への対応で全整理できます。

令和元年度 機械科目 A問題4：問題文と選択肢

出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「令和元年度 第三種電気主任技術者試験」機械科目 A問題4

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【誘導機】 令和元年度 A問題4（要約）

誘導機の回転速度は n＝120・（ア）と表される。かご形では（イ）電源装置を用いた制御が広く利用される。この他に、固定子巻線の接続を変更して（ウ）を切り換える制御法（効率はよいが段階的）や、（エ）の大きさを変更する制御法（安定な制御範囲を広くするために（オ）を大きくとり銅損が大きくなる）がある。巻線形では（オ）の調整により比例推移を利用して速度を変える。

(1) sf/p・CVCF・極数・一次電圧・一次抵抗　(2) (1−s)f/p・CVCF・相数・二次電圧・二次抵抗　(3) sf/p・VVVF・相数・二次電圧・一次抵抗　(4) (1−s)f/p・VVVF・相数・一次電圧・一次抵抗　(5) (1−s)f/p・VVVF・極数・一次電圧・二次抵抗

出題のポイント：式1本が5つの空欄を全部持っている

この問題は、回転速度の式を書いた時点でほぼ終わっています。式に出てくる文字が、そのまま制御法の名前に対応するからです。

動かす変数	制御法	問題文のどこ	機種
f	VVVF インバータ	「(イ)電源装置を用いた制御」	かご形の標準
p	極数切換	「固定子巻線の接続を変更して(ウ)を切り換える」	どちらでも
s	一次電圧制御	「(エ)の大きさを変更する」	かご形でも可
s	二次抵抗制御（比例推移）	「巻線形では(オ)の調整により」	巻線形のみ

滑りを動かす方法が2つあるのが本問の特徴です。一次電圧を下げても滑りは増え、二次抵抗を増やしても滑りは増える——どちらも「滑りを大きくして減速する」方式です。

空欄を確定する

(ア)(イ)：(1−s)f/p と VVVF

(ア)＝(1−s)f/p。「sf/p」では停止時（s＝1）に最高速度という矛盾が起きます。回転速度は同期速度から滑りの分だけ引いたものですから、(1−s) でなければなりません。

(イ)＝VVVF（可変電圧可変周波数）。周波数を変えるのだから「可変周波数」でなければ話が始まりません。

☝️ ひっかけの作り方：CVCF は「定電圧定周波数」——電圧も周波数も一定に保つ装置です。無停電電源装置（UPS）のように、入力が乱れても出力を安定させたい用途のもので、速度制御には使えません（変えないのですから当然です）。

(ウ)：切り換えるのは極数

固定子巻線の接続を変更して切り換えられるのは極数です。(ウ)＝極数。「相数」を運転中に切り換える制御法は存在しません——三相の電動機を運転中に単相にする、といった話は聞いたことがないはずです。

(エ)(オ)：一次電圧と二次抵抗

「(エ)の大きさを変更する制御法」で、かご形でも使えるもの——(エ)＝一次電圧です。「(オ)の調整により比例推移」とあるので、(オ)＝二次抵抗。比例推移は二次抵抗の専売特許です。

なぜ一次電圧制御では二次抵抗を大きくとるのか

本問でいちばん理解しにくいのが、「安定な制御範囲を広くするために(オ)を大きくとり銅損が大きくなる」という一文です。ここを式で追っておきましょう。

一次電圧を下げると、トルク曲線は形を変えずに縦に縮みます。T∝V² なので全体が同じ割合で小さくなるだけで、山の位置（s_m）は動きません。

滑りの範囲	曲線の傾き	負荷と釣り合ったとき
0 ＜ s ＜ sm	右上がり（滑りが増えるとトルクも増える）	安定（外乱があっても戻る）
sm ＜ s ＜ 1	右下がり	不安定（減速が止まらず停止する）

安定に運転できるのは s＜s_m の範囲だけです。電圧を下げて減速していくと滑りが増えていきますが、s_m を超えた瞬間に不安定になって止まってしまいます。

だから制御範囲を広げたければ、s_m を大きくするしかありません。s_m＝r₂/x₂ ですから、二次抵抗を大きめに設計する——これが問題文の言っていることです。

s＝0.5 で運転すれば二次入力の半分が熱です。「銅損が大きくなる」というのはこの意味で、一次電圧制御が小容量・短時間の用途に限られる理由でもあります。扇風機の風量切替のように、もともと軽い負荷でしか使えません。

4つの方式を並べて比べる

	VVVF（周波数）	極数切換	一次電圧	二次抵抗
変える変数	f	p	s	s
使える機種	どちらでも	どちらでも	どちらでも	巻線形のみ
速度の変わり方	連続・広範囲	段階的	連続（範囲は狭い）	連続
効率	よい	よい	悪い	悪い
装置の価格	高い	安い	安い	安い
主な用途	現代のほぼ全部	換気扇・エレベータ	小形ファン	クレーン・巻上機

効率が良いのは「同期速度そのものを変える」2方式（周波数・極数）だけです。滑りを変える2方式は、原理的に滑りの割合を熱として捨てている——この区別が誘導機の速度制御を理解する鍵です。

インバータが安価になった現在、実務ではVVVFがほぼすべてを占めています。それでも試験で4方式が問われるのは、「なぜVVVFが勝ったのか」を理解しているかを確かめたいからだと考えてよいでしょう。

★類題：平成18年度 A問題5も同じ知識で解ける

平成18年度 A問題5も、同じ「n＝(1−s)·120f/p の変数分解」で解ける問題です。聞き方が違うだけで、必要な知識は共通しています。

	平成18年度 A問題5	令和元年度 A問題4（本問）
聞き方	3つの制御法を a・b・c として説明	速度の式から5つの空欄
扱う方式	二次抵抗・周波数・極数の3つ	VVVF・極数・一次電圧・二次抵抗の4つ
本問だけにあるもの	—	一次電圧制御と、その安定範囲の話
正解	(2)	(5)

本問の特徴は、一次電圧制御が加わっていることです。滑りを変える方式が「二次抵抗」と「一次電圧」の2つあるという点まで踏み込んでいるぶん、平成18年度より一段深い問題だと言えます。

なお本問は令和5年度下期 A問題3として、文面ほぼそのまま再出題されています。令和元年度 → 令和5年度下期という短い間隔での再出題ですから、この文面はこれからも繰り返されると考えてよいでしょう。

速度制御は誘導機のなかでも出題頻度が高い論点です。平成18年度・令和元年度・令和5年度下期の3本を続けて解けば、聞かれ方の幅がひととおり分かります。

★同一問題：令和5年度下期 A問題3として再出題されている

この問題は令和5年度下期 A問題3として、文面までほぼ同一で再出題されています。今回は正解の番号まで一致しました。

	令和元年度 A問題4（本問）	令和5年度下期 A問題3
(ア)(イ)	(1−s)f/p・VVVF	(1−s)f/p・VVVF（同じ）
(ウ)(エ)(オ)	極数・一次電圧・二次抵抗	極数・一次電圧・二次抵抗（同じ）
正解の番号	(5)	(5)

わずか4年での再出題です。今回は選択肢の並べ替えがなく番号も一致しましたが、これは幸運——同じ問題で番号が動いた例は直流機・誘導機ともに複数あります。番号ではなく5つの語で覚えてください。

4年という短い間隔で同じ文面が出るということは、速度制御が誘導機の中心的な出題テーマとして定着しているということです。n＝120(1−s)f/p という式1本で完答できるのですから、費用対効果は極めて高いと言えます。