電験3種・機械科目で出題される「誘導電動機」。この計算問題を解くための最強の武器は、**「エネルギーの地図（パワーフロー）」**を描くことです。
今回は、令和4年度下期 問2 を題材に、滑り・銅損・軸出力の関係を、スライドに沿って初心者の方にもわかりやすく解説します。
スライド1：三相誘導電動機：エネルギーの流れを制する
誘導電動機の計算問題は、複雑そうに見えても実はシンプルです。「入力された電力が、どこで損失となり、最終的にどれだけの仕事になるか」という流れさえ掴めば、パズルを解くように答えが出ます。
今回のテーマは、**「滑り・銅損・軸出力」**の関係性です。
スライド2：問題文の確認
まずは問題文から条件を整理しましょう。
問題の概要
- 三相誘導電動機が滑り 2.5% で運転中。
- 二次銅損は 188 W。
- 機械損は 0.2 kW。
- このときの軸出力 [kW] はいくらか？
選択肢は (1) 7.1 から (5) 8.5 まであります。
スライド3：エネルギーの「カスケード」を可視化する
計算を始める前に、エネルギーが流れる「地図（パワーフロー）」を描きます。
- 二次入力 $P_2$: 回転子に伝わる電力のスタート地点。
- 二次銅損 $P_{c2}$: 滑りによって「熱」として捨てられる損失。
- 機械的出力 $P_o$: 回転力として変換されたパワー。
- 機械損 $P_m$: ベアリングの摩擦や風切り音などで失われる損失。
- 軸出力 $P_{sh}$: 最終的に軸から取り出せる仕事。
$$P_2 \xrightarrow{\text{損失} P_{c2}} P_o \xrightarrow{\text{損失} P_m} P_{sh}$$
この順番が非常に重要です。
スライド4：誘導機の最重要比率
誘導機には、絶対に暗記すべき「黄金比」があります。
$$P_2 : P_{c2} : P_o = 1 : s : (1-s)$$
- $P_2$ (1): 入力（全体）
- $P_{c2}$ (s): 損失（熱）
- $P_o$ (1-s): 出力（仕事）
つまり、「銅損」と「機械的出力」の比率は、「滑り $s$」と「$1-s$」の比率そのものなのです。
スライド5：手がかりの整理
既知の値と求める値を整理します。
- 既知（ヒント）:
- 滑り $s = 2.5\% = 0.025$
- 二次銅損 $P_{c2} = 188 \text{ W}$
- 目標（ゴール）:
- 軸出力 $P_{sh}$ = ?
まずは、ヒントを使って「機械的出力 $P_o$」を求め、そこからゴールを目指す作戦でいきます。
スライド6：ステップ1：機械的出力 $P_o$ の導出
黄金比を使って、銅損から機械的出力を逆算します。
$$P_o = P_{c2} \times \frac{1-s}{s}$$
これに数値を代入します。
$$P_o = 188 \times \frac{1 – 0.025}{0.025}$$
銅損（小さい値）を、比率を使って出力（大きい値）に拡大するイメージです。
スライド7：計算の実行
実際に計算してみましょう。
$$\text{係数} = \frac{0.975}{0.025} = 39$$
つまり、出力は銅損の39倍あるということです。
$$P_o = 188 \text{ W} \times 39 = 7332 \text{ W}$$
$$P_o = 7.332 \text{ kW}$$
注意！ これはまだゴールではありません。あくまで「機械的出力」です。
スライド8：ステップ2：最終関門「機械損」
ここから最後の引き算です。
機械的出力 $P_o$ から、摩擦などで消える「機械損 $P_m$」を引いて、初めて「軸出力 $P_{sh}$」になります。
$$P_{sh} = P_o – P_m$$
単位を kW に揃えるのを忘れずに！
- $P_o = 7.332 \text{ kW}$
- $P_m = 0.2 \text{ kW}$
スライド9：最終回答の導出
$$P_{sh} = 7.332 – 0.2 = 7.132 \text{ kW}$$
選択肢の中で最も近いのは (1) 7.1 です。
これで見事正解です！
スライド10：まとめ：合格へのポイント
この問題を解くための3つの鍵を復習しましょう。
- 比率の暗記: $P_{c2} : P_o = s : (1-s)$ は必須。
- エネルギーの流れ: 「軸出力 = 機械的出力 – 機械損」という引き算を忘れない。
- 単位の確認: W と kW の混在はミスの元。計算前に揃える癖をつけましょう。
スライド11：実務への視点
計算問題として解くだけでなく、実務的な意味も知っておきましょう。
滑り $s$ や損失（銅損、機械損）を理解することは、モーターの効率管理や異常検知（ベアリングの劣化で機械損が増えるなど）に直結します。
「エネルギーの地図」を描けるエンジニアは、現場でも強いのです。
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