今回は電験3種 機械科目の平成29年度 問6で出題された、各種電気機器（変圧器、直流機、誘導機、同期機）の共通点に関する問題を取り上げます。それぞれの機器の基本的な性質を横断的に理解しているかが問われる、非常に良い問題です。一つずつ特徴を整理しながら、正解を導き出しましょう。
問題文の確認
次の文章は，一般的な電気機器（変圧器，直流機，誘導機，同期機）の共通点に関する記述である。
a： (ア) と (イ) は，磁束の大きさ一定，電源電圧（交流機では周波数も）一定のとき回転速度の変化でトルクが変化する。
b：一次巻線に負荷電流と励磁電流を重畳して流す (イ) と (ウ) は，特性計算に用いる等価回路がよく似ている。
c：負荷電流が電機子巻線を流れる (ア) と (エ) は，界磁磁束と電機子反作用磁束のベクトル和の磁束に比例する誘導起電力が発生する。
上記の記述中の空白箇所(ア)，(イ)，(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
| (ア) | (イ) | (ウ) | (エ) | |
|---|---|---|---|---|
| (1) | 誘導機 | 直流機 | 変圧器 | 同期機 |
| (2) | 同期機 | 直流機 | 変圧器 | 誘導機 |
| (3) | 直流機 | 誘導機 | 変圧器 | 同期機 |
| (4) | 同期機 | 直流機 | 誘導機 | 変圧器 |
| (5) | 直流機 | 誘導機 | 同期機 | 変圧器 |
問題の概要・条件整理
まずは、登場する4つの機器の基本的な分類と特徴をおさらいします。変圧器だけが静止機器で、残りの3つは回転機です。また、直流機以外は交流で動作します。これらの基本的な違いを頭に入れておくと、各記述の正誤判断がしやすくなります。
| 機器名 | 種類 | 電源 | 主な特徴 |
|---|---|---|---|
| 変圧器 | 静止機器 | 交流 | 一次・二次巻線に電流が流れる |
| 直流機 | 回転機 | 直流 | 電機子巻線に負荷電流が流れる |
| 誘導機 | 回転機 | 交流 | 一次巻線に励磁電流＋負荷電流 |
| 同期機 | 回転機 | 交流 | 電機子巻線に負荷電流が流れる |
記述aの解説 — トルクと回転速度の関係
記述aは「磁束一定・電圧一定のとき，回転速度の変化でトルクが変化する」機器を問うています。
直流機のトルクは次の式で表されます。
磁束 \( \Phi \) が一定のとき、電機子電流 \( I_a \) がトルクを決定します。回転速度が変化すると逆起電力 \( E = k\Phi N \) が変化し、電機子電流が変化するため、トルクも変動します。
誘導機では、すべり \( s \) がトルクを決定する重要な要素です。
回転速度 \( N \) が変わればすべり \( s \) が変わり、トルクも変化します。一方、同期機は負荷に関わらず同期速度で回転し続けるため、この記述には当てはまりません。
よって、(ア) = 直流機、(イ) = 誘導機と特定できます。
記述bの解説 — 等価回路が似ている機器
記述bは「一次巻線に負荷電流と励磁電流を重畳して流す」機器を問うています。
変圧器では、一次巻線に流れる電流は、鉄心を磁化するための励磁電流と、二次側の負荷に電力を供給するための負荷電流の合成です。誘導機も同様に、固定子巻線（一次巻線）には回転磁界を作るための励磁電流と、回転子（二次巻線）に流れる電流に対応する負荷電流が流れます。
誘導機は「回転する変圧器」とも呼ばれ、両者のL形等価回路は非常によく似ています。
| 項目 | 変圧器 | 誘導機 |
|---|---|---|
| 励磁回路 | あり（並列） | あり（並列） |
| 一次インピーダンス | \( Z_1 \) | \( Z_1 \) |
| 二次インピーダンス | \( Z_2 \) | \( Z_2/s \) |
| 二次回路 | 負荷 \( Z_L \) | 短絡（回転子） |
よって、(イ) = 誘導機（確認）、(ウ) = 変圧器と特定できます。
記述cの解説 — 電機子反作用と誘導起電力
記述cは「負荷電流が電機子巻線を流れる」「界磁磁束と電機子反作用磁束のベクトル和に比例する誘導起電力が発生する」機器を問うています。
電機子反作用とは、負荷電流が電機子巻線を流れることによって発生する磁束が、界磁が作る主磁束に影響を与える現象です。この現象は、電機子巻線を持つ直流機と同期機に共通して見られます。
ギャップ磁束は次のように表されます。
ここで \( \vec{\Phi}_f \) は界磁磁束、\( \vec{\Phi}_a \) は電機子反作用磁束です。誘導起電力はこの合成磁束に比例します。
よって、(ア) = 直流機（確認）、(エ) = 同期機と特定できます。
解答まとめ
| 空欄 | 答え | 根拠 |
|---|---|---|
| (ア) | 直流機 | 記述a・c：トルク変化＋電機子反作用 |
| (イ) | 誘導機 | 記述a・b：トルク変化＋等価回路類似 |
| (ウ) | 変圧器 | 記述b：等価回路が誘導機と類似 |
| (エ) | 同期機 | 記述c：電機子反作用による誘導起電力 |
正解：(3) 直流機 / 誘導機 / 変圧器 / 同期機
重要ポイント1 — 誘導機と変圧器の類似性
誘導機の等価回路は変圧器の等価回路と非常によく似ています。誘導機の一次側（固定子）は変圧器の一次巻線に相当し、二次側（回転子）は短絡された二次巻線に相当します。二次回路はすべり \( s \) に応じたインピーダンス \( Z_2/s \) で表現されます。
重要ポイント2 — 直流機と同期機の電機子反作用
直流機と同期機に共通する電機子反作用の流れを整理します。
- 界磁磁束 \( \Phi_f \) が存在する
- 電機子電流 \( I_a \) が流れると電機子反作用磁束 \( \Phi_a \) が発生
- ギャップ磁束 \( \Phi_{gap} = \Phi_f + \Phi_a \)（ベクトル和）
- 誘導起電力 \( E \propto \Phi_{gap} \)
試験対策・まとめ
| 特徴 | 変圧器 | 直流機 | 誘導機 | 同期機 |
|---|---|---|---|---|
| 回転速度変化でトルク変化 | ✗ | ✓ | ✓ | ✗ |
| 等価回路が類似 | ✓ | ✗ | ✓ | ✗ |
| 電機子反作用あり | ✗ | ✓ | ✗ | ✓ |
| 一次巻線に励磁＋負荷電流 | ✓ | ✗ | ✓ | ✗ |
覚え方のポイント：
- 「誘導機＝回転する変圧器」→ 等価回路が類似
- 「直流機・同期機」→ 電機子巻線に負荷電流・電機子反作用
- 「直流機・誘導機」→ 速度変化でトルク変化（同期機は速度一定）
これらのポイントを頭に入れておけば、同様の問題が出題されても自信を持って解答できるはずです。頑張ってください！
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