#6【電験3種】平成25年｜機械問4｜誘導機の難所「比例推移」を完全攻略！二次入力と出力の関係

2026年2月8日2026年2月11日

そんな風に思っていませんか？実は、**たった一つの「魔法の比率」**さえ覚えれば、パズルのように解けてしまう単元なんです。

今回は、平成25年度「機械」問4 という良問を使い、誘導機の最重要テクニック**「比例推移」**を、初心者の方に向けて世界一わかりやすく解説します。

スライド1：比例推移（ひれいすいい）って何？

まずは、この聞き慣れない言葉の意味から。「比例推移」とは、巻線形誘導電動機だけの特別な性質です。

ポイント 二次抵抗（回転子の抵抗）を変えると、トルクのカーブが**形を保ったままズレていく（推移する）**現象のこと。

抵抗を大きくすると、モーターは同じ力を出そうとして回転数を落とします（滑りが増える）。この性質を利用して、速度をコントロールするのが「比例推移」です。

誘導機の計算で一番大切なのは、**「入力されたエネルギーがどこへ行くか」です。これを「黄金比」**と呼びましょう。

入力されたエネルギー $P_2$ は、以下の比率で「熱（損失）」と「仕事（出力）」に分かれます。

$$P_2 : P_{c2} : P_o = 1 : s : (1-s)$$

滑り $s$ とは、「入力の何割を熱として捨てているか」を表す数字なのです。

電気回路図で見ると、モーターの出力は**「可変抵抗」**として描かれます。

回路図の右側にある $\frac{1-s}{s}r’_2$ という部分。これが「出力」です。「えっ、出力なのに抵抗？」と思うかもしれませんが、電気の世界では**「エネルギーを消費すること＝仕事をすること」**と考えるので、抵抗として表現するのです。

ここで重要な公式が登場します。

$$\frac{r_2}{s} = \text{一定}$$

これは、**「抵抗 $r_2$ を $k$ 倍に増やしたら、滑り $s$ も $k$ 倍にすれば、同じトルクが出せる」**という意味です。

グラフで見ると、抵抗を増やすと山なりのカーブが左側（滑りが大きい方）へスライドしていくのがわかります。

それでは、実際の問題を解いてみましょう。

問題の概要

ある誘導電動機が、トルク一定で運転しています。

最初は滑り $s=0.01$ で運転していました。

そこで抵抗を大きくしたら、損失（二次銅損）が30倍になってしまいました。

さて、**出力は定格の何％**になったでしょうか？

この問題には2つのヒントが隠されています。

「二次電流一定（トルク一定）」
- $\rightarrow$ これは**「二次入力 $P_2$ も一定」**という意味です。
「損失が30倍になった」
- 電流が同じなのに損失（$I^2 R$）が30倍になったということは…？
- $\rightarrow$ **「抵抗 $r_2$ を30倍にしたんだな！」**と読み解きます。